二面角大小的求法

二面角是立体几何的重点 ,也是难点 ,因而一直是高考中考查的热点知识之一 .本文结合高考题 ,归纳总结求二面角大小的 3种方法 .1　利用二面角的平面角求二面角利用二面角的平面角来求二面角的大小 ,是确定二面角大小的基本方法 .求作二面角的平面角主要有定义法、垂面法、三垂     

二面角求法赏析

求二面角的大小是高考中经常出现的问题,因此我们得引起高度重视.只有在平时学习中多积累有关二面角的题型和掌握常见求解二面角的方法才能在问题探索与解法反思中不断提高解题能力.本文就求二面角的方法作如下归纳,供读者借鉴与参考.     

六法求“二面角”

“求二面角”问题是高中数学的热点问题.根据所求两面是否有公共棱可将二面角问题分为两类:有棱二面角问题及无棱二面角问题.对于前者,通常采用找点、连线或平移等方法来定位出二面角的平面角;而对于后者,则一般通过构造图形如延展平面或找公垂面等方法使棱出现,从而进一步定位二面角的平面角.纵观近几年的高考试题和模拟试题,二面角问题在立体几何部分的考察热度有所提升.而学生对该问题掌握程度欠佳,教材及辅导资料等对其方法总结又较为粗略.有鉴于此,本文对二面角问题进行了系统的梳理归纳,将该问题的解决方法概括为六法,即定义法、三垂线法、垂面法、射影面积法、坐标法以及向量法,以期能够通过上述方法实现学生对于二面角问题的认知升级并培养其数学学科核心素养.     

无棱二面角的求解方法

求二面角的基本方法是按二面角大小的定义,作出二面角的平面角,求出平面角的大小即可.但有些题目中没有给出两个面的交线,难以直接作出二面角的平面角.本文通过一例,就这种情况给出若干种求解方法,供参考.     

就一道高考题谈二面角的求法

求二面角的大小是立体几何中的重点和难点,也是多年来高考的考查热点.利用三垂线定理(或逆定理)求二面角的大小是我们常用的基本方法,也是重要的方法.当然,我们在掌握基本方法(三垂线法)的同时还应该去研究二面角的其他求法.本文就一道高考题谈谈二面角的求法,供参考.题目(2006     

探讨求二面角大小的最优方法

在立体几何中,求二面角大小的内容既是重点,又是难点.求二面角大小问题更是高考命题的一个热点.求二面角大小的方法有很多,而许多学生在遇到求二面角的大小问题时,却感到有些不知所措,弄不清该选用何种方法来解最为简捷.在高考复习过程中,如何抓住二面角的本质,灵活选用最优的方法来求解,是我们要达到的复习目标.下面就此做些探讨.     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一.而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法.三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理     

求解二面角的几种方法

<正>求解二面角的大小是历年高考的重点和热点,解题的关键是如何作出二面角的平面角.下面向大家介绍几种求二面角的方法,希望对大家能够有所启迪和帮助.一、定义法根据二面角的平面角的定义,在二面角的棱上选择恰当的一点,经过这点作出二面角的平面角.这里点的选择是关键,常选择中点、垂足等.例1在如图1所示的正方体中,求两个平面ABC1D1与BCD1A1相交所成二面角的大小.解由题意知,D1B是两个平面ABC1D1     

加强综合法 提升核心素养——2017年高考数学中二面角的纯几何解决

<正>立体几何中的二面角是一个非常重要的概念,求二面角的大小是高考命题的热点.遇到二面角,言必用向量,这可不是好现象.一方面,高考中的二面角用综合法解决并不像我们想象的那么难,一般高考试题中求二面角的两种方法总体难度悬殊并不大;另一方面,立体几何主要担负着培养学生逻辑推理和直观想象核心数学素养的任务,老用空间向量解决二面角问题,就削弱了立体几何的教学价值.下面我们试用综合法求2017年数学高考理科试卷中二面角的大小,     

例谈二面角的求法

求二面角是立体几何中的重点和难点问题,也是历年高考的热点.有关二面角的问题在高考客观题与主观题中经常出现,客观题中一般有2～3道小题,通常是对定理、定义理解的考查,属于中等或较易的题;主观题中一般有1道大题,通常是先证明再计算,常以多层次设问的方式出现,其中对二面角的理解和计算常常成为立体几何试题的难点和重点,为此,正确理解二面角的概念,掌握求二面角的一般方法尤为重要,下面通过对具体问题的分析,探讨解决有关求二面角的思路和方法.     

例谈无棱二面角的求法

两个平面所成的角,现行教材仅给出了定义,其计算方法也只限于二面角的平面角可作出或有棱二面角的解法,而在求二面角的实际问题中,通常会遇到许多无棱二面角,这些无棱二面角的平面角难找难作,因此也难以求解.本文对这方面的问题作一些研究.     

确定二面角的平面角的一种方法

众所周知,要确定无棱(指题中未给出棱)二面角的平面角,首先要找出其棱,即先化无棱二面角为有棱二面角,然后依据有棱二面角确定平面角的方法来确定平面角.本文将给出一种不找棱而直接来确定平面角的行之有效的方法.     

寻找二面角的平面角的方法

二面角是高中立体几何教学中的一个重要内容,也是一个难点.对于求二面角的问题,学生往往感到无从下手,他们并不是不会构造三角形或解三角形,而是没有掌握寻找二面角的平面角的方法.在高中立体几何教学中,可将寻找二面角的平面角的方法归纳为以下五种类型.……     

寻找二面角的平面角的方法

二面角是高中立体几何中的一个重要内容,也是一个难点.学生常感到无从下手是因为没有掌握寻找二面角的平面角的方法.寻找二面角的平面角的实质其实就是找一个平面与交线垂直.     

二面角求解策略

求二面角的大小是高考中的一个重要内容.现将二面角的求解策略归结为两大类若干种方法,以供参考. 一、直接法需找(作)二面角的平面角,然后解以这个角为一个内角的三角形.重点是找(作)出二面角的平面角.     

例谈二面角的两种向量求法

<正>向量具有数和形两方面的特性,新课标将向量引入中学教材,给几何问题的解决增添了活力.求二面角的大小,是立体几何中的一个基本问题,利用向量可避免求作二面角等带来的困难,方便了求二面角的大小.本文举例介绍利用向量求二面角的两种方法.     

新课标下利用空间向量求二面角大小的几种方法

二面角是空间几何中重要的知识之一,也是三种空间角中比较难求的一个.而在新课程的课本中除了必修二课本中学到了传统几何的做法以外,在选修2-1中课本还提供了用空间向量求二面角大小的方法.但由于空间向量所成角的范围和二面角的范围都是[0,π],这给二面角大小是平面的法向量所成角还是法向量所成角的补角的判断产生了困难.下面作者就自己在教学过程中,和学生共同探讨中产生的几种用空间向量解二面角的方法进行评说,希望对大家的教学有一些帮助.1利用空间向量数量积求二面角平面角的大小在传统的立体几何中,在作出并且证明了二面角的平面角…     

无棱二面角的求法

求二面角的大小是立体几何的一个重点问题,而求无棱二面角是该重点的难点.以下通过一道高考题,介绍几种求无棱二面角的常用方法.     

无棱二面角的求解策略

求二面角的基本方法是按定义,作出二面角的平面角.但有时题中没有给出两个面的交线,无法直接作出二面角的平面角.本文就这种情况给出若干处理策略.     

巧练“四元素”、定式“三步曲”——记一种二面角的平面角的作法

求二面角大小通常是先作出二面角的平面角,把空间角转化为平面角来解决.体现最多的是四面体中的二面角以及能转化为四面体中的二面角的求法问题.事实上,四面体中的线面垂直(或面面垂直)作为条件的问题居多.而由于几何图形位置的随意性,导致学生很难找出正确合理的作平面角的方法,对此类问题往往感到棘手.对此,笔者提出一种二面角平面角的作法.