一个Hilbert类积分不等式

给出一个具有最佳常数因子的Hilbert类不等式,并考虑了它的等价形式。     

积分不等式的证明

文章介绍了证明具体的积分不等式的几种主要方法。     

超越函数定积分的积分方法

本文利用二元函数的微分学和积分学的理论和方法,研究超越函数定积分的两种积分方法。     

深梁函数各种系数和常用积分的计算方法与软件设计

本文利用拓广的二分法求根原理,计算出深梁函数的前五阶频率系数,进而得到深梁函数的振型系数和表达式系数。利用高斯型求积公式,对常用深梁函数导数间乘积的积分进行计算。     

定积分不等式证明方法的研究

通过若干范例总结有关定积分不等式的证明方法及规律。主要有定积分的定义、泰勒公式、积分中值定理以及辅助函数法等方法。     

关于digamma函数的一个不等式

建立了关于digamma函数的一个新不等式.     

积分上限函数的应用研究

给出积分上限函数在证明微积分中值定理,举例说明积分等式与不等式和重积分中的应用。     

一类特殊分式函数的积分

本文通过对实例的分析,对分母为一元二次函数的分式函数积分的求解作了归纳总结,巧妙应用这些方法能简化计算,省时省力,还确保了准确率。     

导函数不具有第一类间断点性质的证明及应用

导函数的这个性质在大多数已有教材中没有介绍。本文给出导函数不具有第一类间断点这个性质的三种简单证明及一些应用。     

积分上限函数的研究与应用

积分上限函数是高等数学中的一个重要概念,本文通过推导给出几类积分上限函数的导数,并通过例子说明其应用。     

一类有理数函数积分的简单方法

文中通过举例给出了两种较为简单的有理函数积分方法.     

音频DCT系数分布函数的建模

针对DCT系数的非高斯性以及广义高斯分布和α稳定分布在音频DCT系数建模上的局限性,提出了一种混合模型.该模型由广义高斯分布和α稳定分布线性加权而成,其加权系数由遗传算法产生.模型的准确性由衡量2个概率分布之间差异的物理量Kullback-Leibler Divergence(KL散度)测量.实验结果表明,提出的混合模型接近于真实分布,并可用于音频检索和隐写分析.     

关于Chebyshev函数的加权Landau''''s型不等式

本文在L~2上建立了关于Chebyshev多项式T_n(x)的Landau's型不等式。利用T_n(x)的正交性,建立了代数多项式p_n(x)的加权Landau's型不等式,并指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的。     

分布函数在不等式证明上的应用

本文运用概率论的思想,通过构造分布函数,为一些常见的不等式问题提供了新的证明思想.     

积分变限函数求导的基本方法

本文总结了积分变限函数的基本求导公式,研究了被积函数中含有参变量的积分变限函数求导问题,并结合实例做了详细演算,能帮助学生突破积分变限函数求导这一难点。     

复变函数与积分变换教学改革的探索

复变函数与积分变换是普通高等学校工科类专业的一门重要的基础理论课,文中根据课程特点结合自身教学实践,就激发学生学习兴趣和学习动力提出建议,并以建构主义学习设计观改进教学方式,从而提高课堂教学效果。     

第一类曲面积分的多种解法

第一类曲面积分有重要的数学意义和物理背景,文章利用变量替换和函数的对称性对第一类曲面积分进行研究,给出了第一类曲面积分的逐项积分法等多种解法的应用。     

积分上，下限是函数的求导证明

研究了积分上、下限是函数的求导方法,并给出了证明。     

含参量x的无界函数非正常积分初探

许多《数学分析》书中只对含参量x的无穷限非正常积分的一致收敛的柯西准则、一致收敛判别法、性质等进行了分析与论证,面对含参量x的无界函数非正常积分仅给出了积分定义及一致收敛的定义,对一致收敛的柯西准则、一致收敛判别法、性质等均无分析与论证。本文根据无穷限非正常积分与无界函数非正常积分之间的相互转化,得出相应的含参量的无界函数非正常积分一致收敛的柯西准则、一致收敛判别法等。并对含参量x的无界函数非正常积分连续性、可微性和可积性等进行了分析与论证。     

区间值函数的无穷积分收敛判别方法

现实生活中存在复杂纷繁现象,可运用应用数学对规律进行刻画,因现象是"非此即彼"的不确定现象,因此运用概率规律表述,即相对应数学为随机数学,为有效反应现象本质需构建数学语言。文中提出在区间值函数范围内,分析该函数无穷积分,并研究积分收敛判别方法。先给定区间值函数概念,选取某函数设定其定义域,根据函数极限原则获知实值函数在闭区间内为区间值函数;设定实值函数在无穷区间存在无穷积分,由于函数具备连续性可证明在无穷区间内区间值函数存在无穷积分;定义无穷积分后并获知无穷积分性质。运用狄利克雷判别法对区间值函数进行无穷积分收敛判别,证明区间值函数在无穷区间存在上界和下界,获得Fuzzy值函数的无穷积分形式,根据函数单调性,在x→+∞时获知区间值函数的无穷积分收敛性质。