随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析

提出对随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。首先,提取随机泛函微分方程的Lyapunov指数函数,结合LMIs形式得到随机泛函微分方程的鲁棒指数原则,构建数值算例,以此验证鲁棒指数原则;其次,提出时滞分解方法,通过分析不同参数下的Lyapunov指数的时滞上界值,确定Lyapunov指数的性能,实现随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。实验证明,通过对随机泛函微分方程稳定性的描述有效地完成了Lyapunov指数分析,所提出的时滞分解法在不同参数下对随机泛函微分方程的Ly-apunov收敛效果较好。     

偏微分方程平衡解的稳定性分析

偏微分方程的平衡解稳定性分析在线性系统控制性能方面具有较好的应用性。通过研究偏微分方程的初值和稳定性问题,基于非线性动力系统在Cauchy核中的时滞性,进行偏微分方程的自适应李雅普诺夫指数泛函,对方程进行初值的二阶泰勒级数展开,采用共轭梯度法对偏微分方程求解平衡解,对平衡解进行边界条件分析,通过求解平衡解边界值,进行偏微分方程的平衡解稳定性证明。数学理论推导得出,该类偏微分方程的平衡解渐进稳定的,结论为稳定性控制提供理论基础。     

一类高阶微分方程小迟滞渐进解稳定性分析

具有分布时滞的非线性高阶微分方程小迟滞稳定解渐进分析在系统理论和弹性力学中有重要实用价值。生成的对称复矩阵稳定解是构建含有时滞和的连续系统的基础。通过构建非线性高阶微分方程,通过有确定条件的反复循环进行小迟滞寻优,构建迟滞渐进解的初始值空间区域,得到非线性高阶微分方程的渐进解状态模型,根据目标函数值来调整解的渐进稳定性,求得的非线性高阶微分方程小迟滞渐进解的稳定性满足约束条件,得到一类由非线性高阶微分方程生成的对称复矩阵的稳定解,作为构建含有时滞和的连续系统的基础。通过理论证明和数值分析,得出分布时滞的非线性高阶微分方程小迟滞解具有稳定性的结论。     

线性模型中二阶微分方程的超稳定振动性定理

分析线性模型中二阶微分方程的超稳定振动性,为解决系统的稳定性控制问题提供数学理论基础。对线性模型中二阶微分方程的超稳定性进行幅相裕度优化控制研究,构建二阶微分方程,采用向量Lyapunov函数方法进行了时滞相关特征分解,在异变平衡点分解中采用幅相裕度优化控制方法对微分系统的时滞参数进行稳定性分析,得到了线性模型中二阶微分方程超稳定解,给出了超稳定振动性定理,数学分析得出,线性模型中的二阶微分方程具有超稳定振动性特征,给出的超稳定振动性定理可靠,微分方程的特征解是稳定收敛的,以此指导稳定性控制,提高控制精度和可靠性。     

有限Morrey空间内一类离散时滞系统的周期解唯一性分析

分析有限Morrey空间内离散时滞系统周期解唯一性问题,为该类离散时滞系统控制的稳定性和收敛性提供理论基础。采用微分方程求解和Lyapunove泛函方法进行系统模型构建和特征解求取,构建五次波动微分方程,结合Lyapunov泛函进行有限Morrey空间内离散时滞系统的稳定性分析,在能量超临界情况下,构建有限Morrey空间内一类离散时滞系统的Terminal滑模面,得到在有限时间域内系统具有稳定周期解唯一性条件,进行了周期解的存在性、唯一性和渐进收敛性的判决分析和推导证明,为时滞控制提供理论基础。     

拟线性微分方程边值解的稳定性及收敛性分析

拟线性微分方程边值解的稳定性问题以及收敛性问题是进行时滞系统稳定性控制的关键因素,分析该类微分方程边值解的稳定性及收敛性,首先通过计算微分方程的连续逆平稳的二阶梯度,构建微分方程的连续逆平稳约束模型;其次引入微分方程的逆特征值有稳定解的边界条件,采用时滞关联度特征泛函进行拟线性微分方程的特征解空间遍历,求得具有的拟线性微分方程的边值解;在此基础之上,进行了边值的稳定性和渐进收敛性分析。研究得出,该类微分方程存在边值周期解,在时滞系统控制中具有较好的收敛性。     

一类随机泛函微分方程的边值问题收敛性分析

随机泛函微分方程模型对大规模海量数据集的处理和训练上,有其独特的优势,解决随机泛函微分方程的边值问题,并进行收敛性分析,具有重要的意义。通过数学推导证明了半正定最小正特征带状稀疏条件下的稳定特性,对随机泛函的连续边值就行稳定误差逼近分析,采用共轭梯度法进行奇异分解,将边值收敛条件代入随机泛函椭圆函数,得到一个自回归线性最优解集,根据多目标优化理论,构建随机泛函微分方程扰动夹逼定理,根据复值函数凸组合优化定理,给定刚度矩阵小的半正定最小特征,求得该类随机泛函微分方程的边值凸组合模型渐进收敛条件。研究理论将在位移逼近和稳定性控制等领域具有较好的应用价值。     

共轭梯度法

共轭梯度法算法简便,存储需求小,收敛速度又比最速下降法快,因此,在处理大规模优化问题时,许多实际部门的工程师十分喜欢应用共轭梯度法,共轭梯度法又一次成为人们关注的热点。     

科技学术期刊稿流特征与系统模型选择

文章提出了科技学术期刊稿流的系统特征及其参数指标的概念，验证了期刊稿流到达的简单流特性、时间间隔的负指数分布、稿流在系统内停留时间的数学期望、状态概率和刊出时滞的偏态分布，并运用随机服务系统理论及其标准模型，对期刊的稿流概率密度和时间概率密度分布规律进行了分析研究，在此基础上给出稿流系统各项指标计算的若干重要关系式。深入研究稿流问题，对期刊编辑都各项流程的改革、编辑部编辑行为和作者投稿行为的调整以及期刊评价的新的方法体系的形成，均具有实用价值和指导意义。     

埕岛东部东营组储层精细描述研究

基于岩石物理特征分析,通过多参数砂岩概率函数重构,拟合最优敏感函数,利用反演的泊松比和纵波阻抗参数建立储层和非储层的多参数概率密度分布函数,与已知井的符合情况达到80%以上,实现井、震的高度统一。应用属性、叠后波形指示反演以及叠前砂岩概率函数反演技术,对东部东营组储集体的分布进行预测。     

线性约束下随机泛函微分方程的超线性收敛性

研究线性模型约束下随机泛函微分方程的超线性收敛性,可以优化实现对海量数据集的聚类分析和模式识别。以K分布概率分度函数为基函数,得到随机泛函微分方程Banach空间中的特征函数,构建了线性约束模型,并进行微分方程数值分析,基于贝叶斯估计方法,以一阶原点矩和二阶原点矩为特征,对随机泛函微分方程的约束参数进行优化估计,给出扰动特征泛函原理,根据最小描述(MDL)准则和自回归传递(CAT)函数准则,进行方程解向量的超线性收敛特性分析和证明,得出线性约束下随机泛函微分方程的超线性渐进收敛的。该结论将在海量数据集的聚类分析和模式识别中具有重要应用价值。     

Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题

研究Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题,为物理控制和生物医学演化等数学模型的构建提供数学基础。特别在高温冷却下的温度场有限元分析控制中具有重要的控制应用价值,采用非线性微分方程解分析的方法,通过对方程的多个逼近特征解进行分析,提取出所有解的特征,从而求解稳定解,此方法在多解相关性强的情况下具有较好的效果。在两个状态时滞向量的Cauchy核中求解多复变微分方程泛函,得到自回归线性解初值的最小正特征带状的连接权,根据Cauchy核中多复变微分方程泛函,得到Cauchy核最优解和Cauchy核最优边界,通过证明得到Cauchy核中多复变微分方程的自回归线性初值是连续收敛和渐进稳定的,且在闭环控制性能曲面上至少有一个稳定解。分析结果有利于提高高温冷却下的温度场有限元分析控制性能。     

双参数指数分布族参数的经验贝叶斯估计的渐近性

在LINEX损失函数下,讨论双参数指数分布位置参数的Bayes估计。假设样本是iid,利用概率密度函数的核估计方法,构造边缘分布的概率密度估计,按照参数的Bayes估计形式,提出参数的经验Bayes(EB)估计函数,在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度,文尾举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

采矿巷道围岩变形机制数值模拟研究

对大冶铁矿龙洞负六十二米、负七十四米水平采矿巷道开挖后的巷道变形机制和二次应力分布进行分析和研究。通过模拟和实际数据对比可知,不同的围岩条件其采矿巷道的二次应力分布所影响的范围也同样有所不同,围岩主应力总体上来说,是从巷道边墙中下部位的集中带压应力逐步过渡到拱顶以及底板一定范围内的集中带拉应力。     

连续随机变量非线性函数的概率密度函数研究

概率密度函数对系统的随机性能有更为全面的描述,因此文中将连续随机变量非线性函数的概率密度函数作为研究对象,提出一种引入辅助随机变量求解非线性密度函数的方法。首先,针对随机变量的密度函数,利用概率密度演化方法,通过引入时间变量使问题转换为关于联合概率密度的偏微分方程,获取边缘密度得到函数的解析解,而对于部分密度函数的广义函数,则需引入辅助随机变量对函数进行数值积分后通过傅里叶变换获取概率密度;其次,对于非线性系统的概率密度函数,提出基于非线性系统的状态变量子空间法,在任意一子空间上对FPK方程进行积分获取低维的FPK方程,通过等效线性化处理达到表述非线性概率密度函数的目的。实验证明,通过对非线性概率密度函数的有效研究可为非线性系统控制提供可靠的理论基础。     

基于热流密度的钢坯加热节能控制模型研究

本文基于钢坯加热的热流密度分布关联加热能耗的原理,提出一种重建加热钢坯表面的热流密度分布曲面模型的方法,以期将来能通过它建立热流密度概率密度分布曲面,调整热流密度概率密度分布曲面的权值来达到钢坯加热节能控制的目的。     

采用Bcklund变换的常微分方程非凸松弛解分析

研究采用Bcklund变换的双线性化常微分方程非凸松弛解分析问题,双线性化常微分方程非凸松弛解是保证模型平稳分布和存在性的重要因素,从而提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性。把双线性化常微分方程的非凸松弛解算子进行敏感域分析表征,采用Bcklund变换进行目标函数统一迭代,得到非凸松弛解的3种核函数分别是线性核函数、多项式核函数和高斯核函数。计算双线性化常微分方程的非凸松弛解的对称广义中心的稳定性平衡点,计算线性化常微分方程的非凸松弛解满足的边界条件,通过Bcklund变换扩展欧几里得算法,实现对非凸松弛解的稳定性和收敛性的证明,得到在不同多向增量式和减量式分析下,采用Bcklund变换的双线性化常微分方程非凸松弛解是收敛和稳定的。     

一个充分下降的改进WYL共轭梯度法

基于文[1-2]的WYL与JMJ共轭梯度法公式,本文提出了一个新的共轭梯度算法。新算法不仅自动满足充分下降条件,而且在标准wolfe线搜索条件下全局收敛,最后对新算法所进行数值测试结果(性能图)也表明所提新算法是有效的。     

LM-Smith神经网络泛函稳定性控制设计

传统的Smith神经网络控制器具有抗干扰性差和时滞性较强的弱点,泛函稳定性较差,基于最小信息熵原理,对传统的Smith神经网络控制器进行改进,提出一种基于最小信息熵的LM-Smith神经网络泛函稳定性控制模型,在传统的Smith控制中的神经元模型采用最小信息熵进行泛函加权,实时对被控对象进行辨识,使用二阶泰勒级数展开,提高神经网络泛函收敛速度和稳定性。仿真和算例证明了控制系统的稳定性,收敛精度和收敛速度都有大幅提高。     

基于控制理论方法的跨声速弹性机翼反设计方法研究

结合飞行器在真实飞行条件下受到气动载荷结构发生弹性变形的问题。进行了基于控制理论的跨声速弹性机翼气动反设计方法研究气动载荷及结构静弹性变形量由气动／结构方程的耦舍求解得到目标函数对设计变量的敏感性信息通过求解相应的共轭方程获得。大展弦比跨声速弹性机翼气动反设计算例结果表明发展的设计方法是成功的。计及静气动弹性变形影响的设计机翼压力分布能够收敛于目标机翼的压力分布