实数域上反对称矩阵空间保可交换的加法满射

R是实数域,SK_n(R)表示R上n×n反对称矩阵空间(其中n≥4,并且n为偶数),本文刻画了SK_n(R)到自身满足f(A)f(B)f(C)=f(C)f(A)f(B)当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SK_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_(2k+1))=g(A_(t1)/sub)g(A_(t2)/sub)…g(A_(t2k+1)/sub)当且仅当A_1A_2…A_(2k+1)=A_(t1)/subA_(t2)/sub…A_(t2k+1)/sub的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t_1,t_2,…,t_(2k+1)是1,2,…,2k+1的任意排列。     

域上Hermitian矩阵空间保交换的加法满射

C是复数域,Hn(C)表示C上n×n Hermitian矩阵空间,本文刻画了Hn(C)到自身满足f(A1)f(A2)…f(Ak)=f(Ak)f(Ak-1)…f(A1)当且仅当A1A2…Ak=AkAk-1…A1的加法满射f的形式,其中k≥3,k∈Z。     

Hermite矩阵空间上保逆的加法映射

考虑了复数域C上所有从Hermite矩阵空间Hn(C)到全矩阵空间Mn(C)的保逆加法映射,证明了每一个保逆的加法映射f:Hn(C)→Mn(C)是f(X)=eP-1Xσ P或者f(X)=eP-1(XT)σP这种形式,(A)X∈Hn(C),其中e∈{-1.1), σ是复数域C的单同态.进而刻化了所有Hn(C)到自身的保逆加法映射.     

矩阵可交换成立的条件及性质

通过对矩阵理论的深入研究,给出了矩阵可交换的备伴,并得到可交换矩阵的一些性质。     

复数域上的共轭次辛矩阵

给出了复数域上共轭次辛矩阵的概念,研究了这类矩阵的某些性质,讨论了它的若干判定定理,得出了一些新的结果.     

Bochner-Riesz空间估计生成的对称复矩阵稳定解

采用Bochner-Riesz矩阵构造对称复矩阵,根据极大熵准则,利用强度离散性微分边界方程不稳定的边界平衡点,动态描述Bochner-Riesz空间中多复变微分方程的线性初值解,用一种鲁棒非平衡的ELM方法,求解一类由Bochner-Riesz空间估计生成的对称复矩阵稳定解,提高系统的稳定性能。     

矩阵可交换问题及其在高等代数考研中的应用

高等代数是数学专业的学生必学的科目,同时也是考研数学的专业课。有关矩阵的内容在高等代数的教学中有着举足轻重的地位。我们知道矩阵的乘法一般都不满足交换律,但是在特定的条件下矩阵之间是可以交换的,而数学主要研究的就是这类特殊的东西。可交换问题是高等代数教学中的重点内容之一,同时也是高等代数考研数学中的热点之一。本文罗列出了一些矩阵(线性变换)可交换问题在高等代数考研数学中的应用,希望对考研数学有一定的帮助。     

一类广义可对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类广义可对称化矩阵反问题有解的充要条件和解的表达式,得到了最小二乘解和最佳逼近解的一般表达式.     

一类广义可对称化矩阵反问题有解的条件

给出了一类广义可对称化矩阵反问题有解的充要条件和解的表达式，得到了最小二乘解和最佳逼近解的一般表达式。     

对称矩阵特征向量的神经网络求解

对已有的一种用于求解正定矩阵特征向量（特征值得数为１）的人工神经网络进行了研究。通过细致的数学分析，得出用这种网络同样能求出一般对称矩阵最大（最小）特征值对应的特征向量。     

矩阵球对称分布的一些子类

本文对矩阵球对称分布的三个重要子类(Kotz 型,皮尔逊Ⅱ型和皮尔逊Ⅶ型)进行了研究,给出它们的分布密度、矩、边缘分布,条件分朽、特征函数等.     

多应用域交换平台交换规则的结构分析与定制

目前国内数据交换平台大部分基于数据映射模式,交换的系统之间耦合度高,生命周期短,运维成本大。鉴于此,提出了基于交换规则的多应用域交换平台方向,对其基本术语进行了定义,交换规则的结构进行了分析,定制流程进行说明,并通过示例进行了验证。     

一类实对称矩阵的几个性质

给出一类特殊实对称矩阵--Dm、n矩阵的几个性质及其在行列式计算中的一些应用.     

基于MATLAB的实对称矩阵对角化

给出了用合同变换化实对称矩阵A为时角矩阵D,同时得到变换矩阵P(P′AP=D)的MATLAB算法。     

基于有序特征值矩阵的对称变量检测算法

为简化布尔函数中12类对称变量的检测过程,提出了基于最小项展开系数的对称变量检测算法。该算法通过判别布尔函数有序特征值矩阵的约束条件实现对称变量的快速检测。应用结果表明,与现有方法相比,新方法在适用的布尔函数变量数、检测类型和检测过程的复杂度方面是最优算法。     

永恒对称的宇宙无穷的空间能源

宇宙是永恒的、对称的、从无到有的和无限回环的。它拥有一个并不复杂的开始,并在一个基本规律的规范下发展至今,它也会在这个规律的制约下走向衰亡。衰亡后的宇宙又将再现它初始时的状态,又再次新一轮宇宙的创生,如此周而复始。 一、虚无的早期宇宙 不同类型的“夸克”充满着宇宙空间,他们按正负组对有序的排列在宇宙空间。正“夸克”具有质量,负“夸克”具有负质量,正负“夸克”质量相抵,因而每组“夸克”均无质量,整个宇宙质量为零。 正“夸克”具引力,正“夸克”之间相互吸引,它体积极其微小,不可再分。负“夸克”具斥力,负“夸克”之间相互排斥,它体积膨大,为不可见弹性体。正、负“夸克”成对组合,其形状就如一个蒲公英的种子,坚实微小的“种实”部分为正“夸克”,庞大虚无的部分为负“夸     

对称齐性Riemann空间的度规

选取李群的一种参数化,通过直接计算李群的乘法关系,得到了一组满足E.Cartan引理条件的n个独立的Pfaff式ω~i(i=1,2,…,n),从而得到了对称齐性Ricmann空间的度规。具体计算了文[1]中讨论的空间的度规,确实验证了这一空间是Dc-Sitter空间。讨论了各参数的物理意义。     

正规σ-满正规空间的逆极限

设X是逆系统{Xα,παβ,Λ)的极限,∣Λ∣=λ,假设每个投射πα:X→Xα是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规σ-满正规的,则X是正规σ-满正规的。进一步还可以得到遗传正规σ-满正规的类似结果.     

基于QR分解求解行对称矩阵的Moore-Penrose逆

在行对称矩阵QR分解的基础上,给出了求其Moore—Penrose逆的公式与快速算法,并给出了证明。此算法既利用了QR分解保证足够的精度,又可大大降低求解一类具有该结构矩阵的Moore—Penrose逆的计算量和存储量。