基于双层空间理论的教学设计——以“等差数列的前n项和”教学为例

<正>"等差数列的前n项和"在高中数学中有着重要的地位,因为学生是初次接触数列求和问题,所以对于等差数列前n项和公式的推导和应用存在一定的困难.为了解决学生的困难,调动学生学习积极性,使学生获得良好的思维训练,这里,基于双层空间理论和生活化教育理论,将"等差数列的前n项和"的教学作如下设计.一、教学内容分析"等差数列的前n项和"是在学生已经学习过数列的概念与简单表示法、等差数列的通项公式之后,对等差数列性质的进一步学习.     

以问题为抓手培养学生的逻辑思维能力——以“等差数列的性质”教学为例

立足"等差数列的性质"的教学目标,采用"启发引导,讲练结合"的教学方法,引导学生探究等差数列的性质,由此培养学生的逻辑思维能力.     

中学数学过程性教学探究

过程性教学以经历、探索、体验为基础,可以呈现数学思维过程,潜移默化地培养学生的思维能力.以高中数学"等差数列前n项和"课题为例,教师可以基于过程性教学原则来进行教学设计,采用问题探究的形式,展开过程性教学,让学生经历知识的发生、发展、形成、应用四个阶段,在掌握等差数列前n项和公式的过程中,了解知识的来龙去脉,实现过程性...     

崇理 求实 创新——《等差数列》情境引入的教学与反思

等差数列是高中数学的重要概念,而对等差数列概念的理解是学好等差数列的基础.本文结合自己的教学实践,从实际生活情境和函数的角度对等差数列的概念进行引入,并对两种方式做了深刻的反思,目的是引导学生认知、理解等差数列概念,为进一步学习打好基础.     

类比引领课堂,探究促进生成——“等比数列的通项公式”教学设计及评析

对等比数列通项公式的学习是在学习了等差数列之后,因此,我们可以类比等差数列通项公式的学习方法,来设计等比数列通项公式的教学.     

核心素养视角下的数学概念教学——以“等差数列的概念”教学设计为例

本文以“等差数列的概念”教学设计为例,通过生活实例建构数学模型,合理设计问题串,引导学生自主探究与合作学习,掌握等差数列的相关知识,从而促进学生数学核心素养的发展.     

等差数列教学的起点和目标

当前,有些教师在等差数列教学时,往往并不是十分明确等差数列教学的起点（其实有些教材编写也存在着类似问题）,也不是很清楚等差数列教学的目标,结果导致等差数列教学设计“走形”“变样”“跑偏”．以下主要分析等差数列教学的起点和目标,希望能引起教师对这两个问题的讨论和反思．     

数学名题在高中教学过程中的应用

本文以教学片段的方式分析了数学名题"高斯求和"在"等差数列的前n项和"教学中的应用,阐述了数学名题在高中数学教学中的重要作用。     

等差数列求和公式的教学反思

数学是中职必修课程之一,对学生将来的就业和升学都起着极其重要的作用。而等差数列是中职数学研究的两个基本数列之一。等差数列的前项和公式则是等差数列中的一个重要公式。作者围绕《等差数列的前n项和公式（一）》这节课的教学设计说明,通过试讲及修改的全过程,谈谈在新课程标准理念下对课堂教学设计的反恩和体会。     

小议等差数列定义的教学设计

本文从教学设计理念、教学设计过程、教学反思三个方面来讨论等差数列定义的教学设计．     

千淘万漉虽辛苦 吹尽黄沙始到金——谈“等差数列”概念课教学设计

本文围绕“等差数列”这节概念课教学设计的多次试教与修改过程,谈谈在新教学理念下课堂教学的设计。一、最初的设想方案数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位,其中等差数列与等比数列,有着广泛的实际应用。“等差数列”这节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材。教材通过鞋号、座位数、运动员训练量等具体实例引入等差数列,注意将其应用到实际中去,引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。同时教材也强调了等差数列与一次函数的联系。本节课的教学重点是等差数列的概念及等差数列的通项公式,关键是讲清等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。基于上述教学目标,笔者设计了一个“创设情境——引出概念——提出问题——解决问题”的教学模式。(一)情境设计有关象山经济软环境的几组数据。(为了便于研究,数据经过近似处理。见下页表1。) 请你根据表1数据的特点,猜想一下2003     

幼儿师范等比数列定义教学研究

等比数列是数列部分的重要内容,幼儿师范学生的数学基础比较差,不易接受.等比数列的定义与等差数列相似,教学的时候要注意与等差数列定史做比较,帮助学生建立数列之间的联系.不可单刀直入教学定义,要从具体的数列里抽象出等比数列的定义.     

浅谈等差数列教学中的情境创设

等差数列是职业高中数学课程中的重要知识内容,但由于此知识抽象性较强,所以如何使职高学生能够更好的消化等差数列知识是当下每位职高数学教师需要攻克的难题。情境创设教学模式的出现为广大数学教育者提供了新的教学路径,对职高学生等差数列的学习有着重要帮助,基于此,本文主要就等差数列教学中的情境创设进行了研究。     

三元整合导学模式下数学新授课的教学设计和实践

首先分析了三元整合导学模式的基本思想以及教学设计的主要环节。再通过具体实例"等差数列",谈谈新课改下的教学设计,主要讨论了导学案的编写、具体实施过程及实施后的反思与小结。     

基于HPM理论的课堂教学实践与思考——以《等差数列的前n项和》教学为例

本文以《等差数列的前n项和》课堂教学中三个教学片段引入数学史的教学实录为例,阐述引入数学史的设计意图及数学史的作用.     

关于等差数列与等比数列的类比

此题不仅考察了等差数列与等比数列的相关性质,更重要的是考察了学生的类比联想能力,实属考察创新意识的优秀命题.倘若我们在平时教学中,只孤立地看待等差数列和等比数列,那么考生只能望题兴叹.因此,在等差数列和等比数列间架设一座联想类比的桥梁,不仅是课堂教学的追求,也是素质教育的渴求.     

夯实基础知识注重学科思维提升学习能力——一节等差数列的通项及前n项和的教学设计

2009年江苏高考将数列前移,符合"掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.能在具体的问题情境中识别数列的等差或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题"考试要求.预测2010年在数列上侧重考查等差、等比数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等知识的直接应用,且为容易题和中档题.针对今年高考试题体现的命题风格、命题形式,提高高考复习的针对性,对等差数列的通项及前n项和教学进行如下设计:     

让参与意识融入数学课堂

一、参与式教学的实施"参与式教学"要在灵活多样的形式下使老师和学生处于同一个思考、探索,各抒己见的氛围中,教师与学生之间没有"老师讲,学生听"的严格界线,老师的讲和问与学生的听和答应当融合在一起.例如在一节数学课上,老师准备讲"等差数列的求和公式",如果老师把等差数列的定义复习一遍之后,就举出简例而写下:     

正项等差数列方幂不等式

由正项等差数列若干项的方幂构成的不等式,叫做正项等差数列方幂不等式,数学教学讲到等差数列问题,很少联系不等式,为了沟通等差数列与不等式的联系,文[1]从等差数列三项的足数成等差数列出发,引出几个正项等差数列方幂不等式.本文再从等差数列三项的足数成等比数列出发,引出几个这样不等式.为了简便起见,以下规定数列{an}是公差为d(d≥0)的正项等差数列,Sn为其前n项的和,m,n,p,k为正整数,且n≠k.     

等差数列概念的引入教学设计与反思

概念是反映对象本质属性的思维形式.高中数学课程标准指出:教学中应加强对基本概念的理解和掌握,对核心概念要贯穿高中数学教学的始终.因此,加强概念教学研究是提高课堂教学有效性的重要手段.在概念教学中,概念引入是帮助学生认识概念、渗透意识、提升能力的重要环节.笔者通过设计等差数列概念的引入教学,旨在和同行一起交流探究数学概念教学的有效模式.