求二面角的一种行之有效的方法

二面角的问题是立体几何中的重点也是难点。众所周知，解决二面角的问题关键是其中平面角的定形定位。利用三垂线定理及其逆定理解决二面角的平面角问题，可以作出不少文章。     

二面角问题的垂面解法

二面角的平面角的作法有定义法 ,三垂线定理(或逆定理 )法和垂面法三种 ,在解决与二面角有关的问题时 ,人们都习惯于采用前两种方法 ,而极少用到后一种方法 ,其实有些关于二面角的问题 ,特别是棱未作出的二面角的问题 ,若用垂面法则更为简捷 .特举数例 ,仅供参考 .例 1　过正方形ＡＢＣＤ的顶点Ａ ,引ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ ,若ＰＡ =ＡＢ ,则平面ＡＢＰ与平面ＣＤＰ所成二面角的大小是 .图 1解　如图 1,由ＰＡ⊥面ＡＢＣＤ ,知面ＰＡＤ⊥面ＡＢＣＤ .又ＡＢＣＤ为正方形 ,有ＡＢ⊥ＡＤ ,ＣＤ⊥ＡＤ ,得ＡＢ⊥面ＰＡＤ ,ＣＤ⊥面ＰＡＤ ,所以面…     

二面角的面的垂线的三种找法

高二新教材中二面角的教学中，归纳总结的二面角求解方法很多，但借助三垂线定理求解法尤为重要。然而，三垂线定理中的面的垂线最关键，若能找到面的垂线，则过此垂线的垂足作棱的垂线，二面角的平面角自然找到了，问题便迎刃而解，现例说面的垂线的三种找法。     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一．而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法．三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理（或逆定理）作垂直于棱的射影和斜线,斜线和它的射影所成的角就是二面角的平面角．下面通过几道高考试题谈谈利用三垂线法作二面角的平面角的三种类型．     

浅析二面角的求法

在立体几何中,求二面角的大小是一个重点,更是一个难点。而在历年各地的高考数学数学考试中,大都考察了求二面角的大小这一知识点。但学生不知从何入手,丢分严重。本文就对求二面角的常用方法作了一个简单的归纳总结及举例分析。     

三垂线法作二面角的平面角的三种类型

求二面角的大小是立体几何的一个重点,也是高考的重点、热点问题之一.而求二面角大小的关键是作二面角的平面角,其中三垂线法又是作二面角的平面角最基本、最常用的方法.三垂线法就是过二面角一个面内一点作另一个面的垂线,利用三垂线定理     

浅谈如何寻找二面角的平面角

立体几何是高考数学中的必考题．二面角的求解既是高中立体几何的难点,又是高考命题的热点．作出二面角的平面角是运用几何法求解二面角大小的关键环节．几何法作二面角一般有2个方向,一是定义,二是三垂线定理．本文从另一角度看寻找二面角的平面角的本质和寻找角的方法．     

就一道高考题谈二面角的求法

求二面角的大小是立体几何中的重点和难点,也是多年来高考的考查热点.利用三垂线定理(或逆定理)求二面角的大小是我们常用的基本方法,也是重要的方法.当然,我们在掌握基本方法(三垂线法)的同时还应该去研究二面角的其他求法.本文就一道高考题谈谈二面角的求法,供参考.题目(2006     

求解二面角的常用方法

二面角和它的平面角的概念及其大小的计算,是立体几何教学中的一大重点和难点,也是历年高考的重点和热点.之所以说它是重点,是因为它是立体几何证明和解题常用的概念和手段,说它是难点,是因为二面角的大小不能直接度量,需要借助于它的平面角,而平面角的概念又有其灵活性和难以把握的地方,为此从二面角的定义出发,并综合其他知识对二面角的直接求法和间接求法进行归纳和总结.     

加减法求二面角的平面角

二面角是高考的热点、难点内容,几乎每年高考必考．求二面角的平面角方法有多种,经典的方法有两种,一是利用三垂线定理或其逆定理找出平面角再求其大小,另一是建立空间坐标系,求出两平面的法向量进而求出它们的夹角大小．方法一有时难找到可以直接利用的线面垂直,多数学生也就马上转向方法二．方法二是学生喜欢用的,但常常建立坐标系或运算...     

立体几何中找二面角的平面角的三法

在立体几何中求二面角的大小是立体几何学习的重点,但对于学生来讲是一个难点,原因有：（一）空间想象能力欠缺;（二）关于二面角的基础知识掌握得不够扎实;（三）关于找二面角平面角的方法没有系统的掌握。为了更好地解决这些问题关键是系统的掌握方法,总结方法有三种,分别是：定义法、三垂线定理法、射影法。     

怎样作出二面角的平面角

1．定义法 在棱上取一个恰当的点,过这点在两个半平面内分别引棱的垂线,这两条射线所成的角为二面角的平面角．平面角的大小就是二面角的大小．     

二面角的平面角的找法

二面角的平面角的概念对于中学生来说是比较抽象的，如何使学生正确地认识和寻找二面角的平面角成为立体几何教学的难点之一，为此提出了相应的解决方法。     

构造“第三者”，巧解“二面角”

求二面角的大小,主要方法是利用三垂线定理及其逆定理,要反复涉及线面垂直的性质和判定定理,学生在复杂的图形面前往往会感到无从下手,笔者经过细致的探索总结,在教学中引入“第三者”,即构造第三个平面(相对于二面角的两个半平面而言),再经过作两条垂线,很好地解决了这一问题. 如图1.在二面角α-α-β中,取A∈α,过A作AB⊥β于B,过B 作BC⊥α于C,连结AC,则AC⊥α,故∠ACB是该二面角的平面角,从中可以看出,第     

例谈二面角的求法

求二面角是立体几何中的重点和难点问题，也是历年高考的热点。有关二面角的问题在高考客观题与主观题中经常出现，客观题中一般有2～3，道小题，通常是对定理、定义理解的考查，属于中等或较易的题；主观题中一般有1道大题，通常是先证明再计算，常以多层次设问的方式出现，其中对二面角的理解和计算常常成为立体几何试题的难点和重点，     

寻找二面角的平面角的方法

二面角是高中立体几何教学中的一个重要内容，也是一个难点。对于求二面角的问题，学生往往感到无从下手，他们并不是不会构造三角形或解三角形，而是没有掌握寻找二面角的平面角的方法。在高中立体几何教学中，可将寻找二面角的平面角的方法归纳为以下五种类型。     

找作二面角的平面角的四条思维线索

求解二面角的大小，关键是找作二面角的平面角，平面角如何找作?找作在什么位置上?是解决该问题的关键所在．本文就从二面角的平面角定义出发，构建一种简单易行的找作二面角的平面角思维线索——四垂一垂法．     

二面角题目的难点突破

二面角的平面角在立体几何中是重点,也是难点,其中一类求二面角的平面角的题目难度较大,本文总结出了这类题的解题规律。