不同背景下的不等式恒成立问题

一、集合背景下的不等式恒成立问题 例1已知不等式组{x^2-4x＋3≤0 x^2-6x＋8≤0的解集是不等式2x^2-9x＋a≤0的解集的子集,求实数a的取值范围。     

解析不等式恒成立问题

纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化,     

不等式恒成立问题的常见方法

不等式的恒成立问题是一种重要题型,涉及到一次函数、二次函数的性质与图象以及导数等知识,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法．从各种角度,利用多种方法,例举一些常见题型,力求从实质上解决这一类问题．     

不等式恒成立问题的解题策略

高中数学中的不等式恒成立问题,渗透着化归、换元、分离参数、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法,是历年数学高考的热点,也是高中数学中的重点、难点问题.研究不等式恒成立问题的解题策略,有助于帮助学生突破难点,提高其综合解题能力.     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题的题目一般综合性较强,本文结合例题谈谈不等式恒成立问题的解题策略.     

不等式的恒成立、恒不成立和不恒成立

不等式中的恒成立、恒不成立、不恒成立问题是高考和高中阶段各类数学考试的重点考查内容。本文举例说明这三种类型题及其相应的解法。     

恒成立不等式中的参数问题

本文对恒成立不等式中参数取值范围问题进行讨论，列举了该类问题的几种解法，指出了解题过程中的多种误区，以怎样简化二次函数恒正型的参数求法为例，探索了如何通过形象思维来掌握数学意义学习和美的欣赏。     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

不等式恒成立问题的求解策略

恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法.     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题，涉及面广，逻辑性强，一直困惑了不少考生，究其因，就是没有研究其解题策略．本文就考生的困惑给出了一些“答复”，供参考．     

不等式恒成立问题的求解策略

不等式恒成立问题是国内外数学竞赛题、高考模拟题中频频出现的一类热点问题．学生解答这类问题时，容易与不等式性质中“传递性”的认知习惯相冲突，有时题中所涉及的未知数或参数数目有多个，处理起来颇为棘手．本文列举数例，探讨这类问题的若干求解策略．     

解函数型不等式恒成立问题的策略

不等式恒成立问题是高中数学的热点,同时也是难点,对学生的转化与化归能力要求很高,不少学生在学习这部分内容时会遇到困难.本文主要通过解决具体的函数型不等式,介绍了如何求参数范围问题的一些常见的方法和策略.     

高考数学不等式恒成立问题解法探微

近年来全国各地高考数学试题,考查不等式恒成立的有关试题非常普遍,这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何等有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、不同知识交汇等特点.     

不等式恒成立问题的求解策略

例1 关于x的不等式ax^2-ax＋1〉0,对x∈R恒成立的充要条件是     

不等式恒成立问题中的参数的求法

参数易分离,转化为最值问题,参数不易分离,构造函数,转化为值域问题。     

不等式恒成立与有解问题

有关不等式恒成立与有解的问题历来是高考的热点,有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目．不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容,它是函数、数列、不等式,     

不等式的恒成立、恰成立与能成立

例题 对于不等式x^2-（a＋1）x＋a〈0，求涟足下列条件时，实数a的取值范围：（1）对x∈（1，2），不等式恒成立；（2）不等式的解集是（1，2）；（3）存在x∈（1，2），使不等式成立．     

不等式成立问题

不等式成立问题内容丰富、综合性强、难度大、与各部分知识联系紧密,是历年高考考察的重要内容.不等式成立问题概括起来有恒成立、能成立、恰成立三类问题.我们看下面的例子:例1(2000年上海卷)(1)已知f(x)=x2 2x ax,对任意x∈[1, ∞),f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(2)已知f(x)=x2 2xx a,对任意x∈[1, ∞),f(x)的值域是[0, ∞),求实数a的取值范围.分析本题第(1)问是一个恒成立问题,由于x≥1,f(x)=x2 2xx a≥0恒成立,则此问题等价于φ(x)=x2 2x a≥0(x≥1)恒成立,又等价于x≥1时φ(x)的最小值大于0恒成立.由于φ(x)=(x 1)2 a-1在x≥1时为…