解题中的类比联想

类比联想是由某一事物引起人脑中与它有某种类似的另一事物的联想，它主要是从具有相似特点的同类形象、性质、内容等进行的联想．高中数学解题中，常用到类比联想．以下例析常见的一些类比联想．     

运用类比和联想巧解题

类比与联想在数学科学习中具有重大的作用,它能够根据事物间的相似关系预见性地提出假设和猜想,把已知事物的性质、特征和解决方法推广到其他类似事物上.因此,它不但是一种数学中常用的解题思想,同时也是数学科学的发现和发明的重要工具之一.本文从几个实例来说类比和联想在数学解题中的应用.     

辅助线引法的类比激活笨略

“类比就是相似比较。”或者说类比就是类似比较。联想是一种既有目的又有方向的想象,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动。所谓类比联想是以类比为方法、以联想为导向的探求规律和探索解题思路的策略。     

应用题教学之我见

应用题教学不仅是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力的重要途径,也是提高学生逻辑思维能力的重要手段。在应用题教学中要注意培养学生的多向思维能力。一、注重一个“路”字,培养灵活思维能力。1.类比思路。类比就是由两种事物在某些特征上的相似,做出它们在其它特征上也可能相似的结论,这是一种行之有效的推理方法。比如:在低年级教学中,用学生生活中非常熟悉的事例来类比应用题,就会使学生茅塞顿开,很快找到解题方法。2.联想思路。联想就是由一事物引起对其它事物或概念的想象。一般分为两种方式:①正面联想。     

类比联想

每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进．──康德由于事物之间常具有相同或相似的属性，因此．我们通过观察相同或相似的对象在某个方面彼此一致时，由其中一类事物的已知属性去猜测另一类事物也具有相同或相似的属性，这种推理方法叫做类比法．它是一种从特殊到特殊的思维方法．类比离不开联想．由一类事物想到另一类事物就叫联想．解题时的联想，就是找出自己的知识仓库中与手头中的问题相同或相似的原理、方法、结论或命题来，看能否直接运用这些知识、或变通使用这些知识．一、类比的功能1、类比，数学解题的…     

从数学活动课到创新能力的培养

从新课程标准中我体会到,学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的;富有挑战性的.这些内容要有利于学生主动进行观察.实验、猜测、联想、验证、推理与交流等数学活动.动脑思考,动手实践,自主探索,大胆创新,总结规律是学生学习数学的重要方式. 一、用类比与联想培养创新精神 类比与联想在数学科学研究中具有重大的作用,它能够根据事物间的相似关系预见性地提出假设和猜想,把已知事物的性质、特征和解决方法推广到其他类似事物上.     

类比联想解物理题例说

我们在分析和解决问题时,常常借助于事物与事物之间某些联系的相似性,通过类比和联想,揭示新旧问题的相关性,实现“正迁移”,把新问题纳入已熟知的解题模式,运用已掌握的知识和能力去分析和解决问题.下面就以类比联想解物理题例说.一、相关类比,模式归一.相关类比是根据同类问题具有相同或相似的物理过程、物理性质,把待解的问题进行联想类比,纳入已有的解题模式中,以便迅速求解.     

“联想”及其训练浅说

一篇文章记叙的事物,有的是实实在在的,有的是由实在的事物引起的联想。写实在的事物加上联想,表达的意思往往会更深刻,更能感染人。所谓联想,一般地说有三种情况:一是类比联想。由于对某种事物的感知或追忆,引起了在性质上、形态上和气质上与它相似的事物的追忆,这种表现手法谓之类比联想。运用类比联想必须确切地抓住事物之间的共同点,使之产生真实可信之感。     

渗透数学思维方法 提高学生解题能力

在小学数学教学中,如何培养学生的创新意识,提高学生的解题能力呢？我们认为,根据教学内容的特点和学生的认知水平提炼教学内容,通过类比、归纳、转化等思维模式的渗透,以提高学生的解题能力。一、运用类比法提高学生思维能力类比是根据两类事物之间所具有的相似性质和特点,由其中一类事物所具有的性质和特点,推断出另一类事物应具有的相似性质和特点的一种创造性思维方法。从小学数学类比的种类与形式来看,有由性质、公式、法则的相似性进行的类比;“数”或“形”结构形式的相似性进行的类比;解题方法的相似性进行的类比;等。如…     

创新意识在地理教学中的运用

一、在类比联想中求创新类比联想又称类比思维 ,它包含两大成分 :一是联想 ,由一种事物收起对另一种事物的回忆 ;二是类比 ,在不同的事物之间找出相似或相同的一面 ,即异中求同。类比思维的一个重要特征是具有创造性 ,运用类比思维方法得出的结论是独特的 ,理解问题的方法也是新颖的。教会学生掌握这种方法 ,要求教师一是应善于运用类比思维讲解教材内容 ,激发学生兴趣 ,通过类比思维去理解、去解决 ,对类比得当者要给予鼓励和表扬 ;三是要善于启发 ,疏通开拓学生联想思路 ,尽可能避免“无类比性”现象的发生。例如 ,由气旋联想到河流中的旋…     

运用联想探索解题思路

在小学数学解题活动中,联想的形式有相似联想。接近性联想、关系联想及对比联想等。运用不同形式的联想,有利于探索解题途径寻找简捷解法。一、相似联想相似联想是田于具有相似特征的事物之间形成联系而产生的联想,即由一种事物联想到另一事物的过程。例1：如图1,从张华家到学校有两条路可以走。你能说出哪条路近,哪条路远吗？分析：从图1看,张华走先向南再向东的两直道的路似乎比另一条增近得多,但若能借助图2,联想求图中求周长的简便方法,即图2的周长就是长6厘米、宽5厘米的长方形周长,因此受到后发,将图1转化为图3,这样从张…     

类比方法与直觉思维

类比方法是根据两对象之间在某些方面的类似或同一 ,推断它们在其他方面也可能类似或同一的逻辑思维方法 ,即Ａ事物有ａ、ｂ、ｃ、ｄＢ事物有ａ、ｂ、ｃ　则Ｂ事物可能有ｄ由Ａ到Ｂ的推理是“特殊—特殊”的推理过程 ,即由于Ａ、Ｂ事物具有相同的ａ、ｂ、ｃ属性这一特殊性 ,于是假定Ａ、Ｂ为一统一的系统 ,它们有所有相同的属性 ,从而根据Ａ事物已知的属性ｄ推出Ｂ事物也可能存在的未知属性ｄ。因此类比方法是根据事物间的相似性进行推理判断的 ,按类比对象间的相似形式来分 ,类比方法有因果类比、数学相似类比和模拟相似类比。类比方法是物…     

新课改背景下探究类比思维在中学数学中的价值

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.在数学研究(数学猜想、数学应用、数学知识创造等)或数学教育(数学学习、数学解题、数学教学等)中,类比可以说是无处不在.而随着数学新课程改革的深入,对学生类比思     

联想——巧妙解题的基础

联想是想象的一种表现形式,它是由某种信息情景想到与其相关联的另一种信息情景的思维过程,联想是创造性思维的基础,是巧妙解题的基础,它具有思维的跳跃性、独创性和综合性.数学活动中常用的联想有相似联想、方法联想、逆向联想、数形联想、关系联想等等.1 相似联想 相似联想是指解题时,对具有相似特点的事物由此及彼地联想到与之相似且已经解决的问题及其解法,常可以使我们茅塞顿开,是巧解题目的方法之一.     

联想和想象在作文中的应用

联想和想象是两种不同的心理过程。联想是指由一事物想到另一事物的心理过程。按事物之间的联系来看,可分为接近联想、类似联想、对比联想等。接近联想的特点是把时、空接近的事物联系起来。如见到铁轨,即联想到火车。类似联想是对性质上或形态上类似的事物的联想。如《荔枝蜜》中,     

联想解题的思维策略

联想是由一种事物想到另一种事物的心理过程。例如：由当前事物的形象、构造、定义、思维顺序等特点而回忆起与其相关的另一件事物，皆为联想。其要点是利用相似、类比等方法，把所求问题转化为其他问题去探求和解决。对于数学教学来说，联想可以使我们由此及彼，由表及里，沟通知识之间的联系。可以使我们的思维插上翅膀，发展思维品质的灵活性、独创性和发散性。下面根据笔者的教学体会，谈一谈如何利用联想解题。形似联想分析题目的特点，找出此问题与其他问题形式上的类似点，转化为其他问题求解。这种解决问题的思路，谓之形似联想。例…     

类比法认识振动方向上存在恒力的简谐运动

类比是一种逻辑推理,也是抽象思维中的一种基本形式．它通过联想,把未知的事物（研究对象）对比寻常的、熟悉的事物（类比对象）,然后依据两个对象之间存在着的某种类似或相似的关系,从已知对象具有的某种性质推出未知对象具有相应的性质．     

高考中的类比思维

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的一些相同或相似的属性 ,猜测它们之间也可能具有的其它一些相同或相似的属性的思维方法 .类比联想可发现新的数学知识 ,类比可寻求到解决数学问题的方法和通途 ,可培养学生的发散思维和创造思维及合情推理能力 .因而 ,近年来高考出现了类比思维的问题 ,通常以类比思维为轴心 ,与数学思想、数学方法、数学基础知识整合 ,形成开放性的试题 ,考查学生的探究能力 ,创造能力 ,合情推理能力 .其试题新颖 ,背景独特 .本文以近几年来高考题为例 ,给予剖析 ,希望能给同学们的复习有所启迪 .一、特殊向一般类比…     

中学数学中的相似类比

我们知道,差异是事物发展过程中的差异,因此相似不等于相同．数学中的相似表现有几何相似、关系相似、结构相似、方法相似、命题相似等多种形式．而数学思维中的联想、类比、归纳：猜想方法,就是运用相似性探求数学规律、发现数学知识的主导方法,是数学创造性思维的重要的组成部分,因此,在中学数学教学中渗透类比,很有必要．     

浅议类比教学在初中数学课堂中的运用

正类比是指研究或认识新的数学对象时,联想和它相似的已知数学对象,将已知数学对象的特殊性质迁移到新的数学对象上去,从而获得新的对象的性质的方法.数学知识之间往往存在着密切的联系,新知识一般是旧知识经过组合或由旧知识延伸与扩展而成,这就意味着,在初中数学课堂中,教师可以充分利用概念、定理、解题思路的似曾相识,在学生掌握旧知识的基础上,利用类比,引导学生展开丰