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秦亚丽 《中学课程辅导(初二版)》2007,(11):24-24
完全平方公式:(a±b)^2=a^2±2ab+b^2在解题中有着极为广泛的应用,现以竞赛题为例说明完全平方公式的变形逆用,供参考. 相似文献
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1知识点梳理
根据乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2、(a+b)^3=a^3+3a^26+3ab^2+b^3,可以推广到二项式定理
(a+b)^n=∑k=0^nCn^ka^π-kb^k=Cn^0a^n+cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^kaa^n-kb^k+…+Cn^nb^n(n∈N+). 相似文献
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对于立方和公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),我们不难把它改写成a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b), 相似文献
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在运用勾股定理进行解题或计算时,若能与乘法公式或其变形公式如a^2+b^2=(a+b)^2-2ab等结合起来,常常会使解题过程变得简捷、明快.收到出奇制胜的效果. 相似文献
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平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2倒过来写就是a^2-b^2=(a+b)(a-b)(*).利用(*)式能把形式为a^2-b^2的二项式转化为a+b与a-b的积的形式.这种把平方差化积的逆向变形,能给一类问题的解决(答)带来极大方便.下面分类谈谈它的逆用技巧. 相似文献
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我们知道,辅助角公式asinx+bcosx=√a^2+b^2sin(x+φ)(其中a、b是不为零的实数,φ角由cosφ=a/√a^2+b^2,sinφ=b/√a^2+b^2确定), 相似文献
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完全平方公式为(a+b)2=a,2+2ab+b^2与(a-b)^2=a^2—2ab+b^2,即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们乘积的2倍.它是整式乘法的重要公式之一.现将它的运用归纳如下,供参考. 相似文献
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甘志国 《河北理科教学研究》2013,(4):38-40
有很多文献给出了下面的公式:asinθ+bcosθ=√a^2+b^2sin(θ+arctan b/a)(ab≠0)实际上,此公式并不正确,反例:当a=-1,b=√3时。 相似文献
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椭圆"类准线"上点的几个性质 总被引:1,自引:1,他引:0
玉宏图 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]介绍了如下两个定理:
定理1 设A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右顶点,P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点,∠APB=θ,椭圆离心率是e,则θ为锐角且sinθ≤e(当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号). 相似文献
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指出《Pell方程解的几个公式》中存在的瑕疵并作了修正;运用计算连分数的方法,给出了Pell方程x^2-Dy^2=-1和x^2-Dy^2=1当D=[(4k^2+1)m±k]^2±4km+1(m,n为正整数)时的最小解. 相似文献
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张定胜 《中学数学研究(江西师大)》2010,(2):18-18
文[1]中笔者给出如下两个定理:
定理1点P在椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0)上,直线l交椭圆于C、D两点(C、D异于P),则kPC·kPD=λ(≠b^2/a^2)→净直线l恒过定点R. 相似文献
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吴健 《语数外学习(初中版)》2007,(8Z):26-27
完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2、(a-b)^2=a^2-2ab+b^2的两边相减得
ab=1/4[(a+b)^2-(a-b)^2]……
这是一个极其重要的恒等式,它能使我们更便捷地解答一些题目,请看下面的例子.[第一段] 相似文献
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等比数列{an}中,利用通项公式不难证明性质:若m+n=p+q,则am·an=ap·aq(m、n、p、q∈N*),特别是:当m+n=2p时, 相似文献