六岁左右幼儿推理能力展初探

早期数学教育的目的是促进幼儿数学思维的发展,而幼儿推理能力的初步发展则是幼儿数学思维能力发展的一项极其重要的内容。1989年林嘉绥、王滨的实验研究证明“5～6岁儿童具有初步理解数量中传递性的能力”,又有排序的研究证明“5～6岁是认识传递性的较好时期”。传递从心理学上讲就是推理,推理是思维形式之一,指人在头脑中根据已有判断,经过分析和综合,引出新判断的过程。幼儿思维具备了传递性的同时也具备了推理能力。排序活动是促进推理能力发展的有效工具。我们试图通过排序探讨传递性的层次化进程,帮助幼儿理解传递关系,对幼儿进行推理…     

数学教学中合情推理能力的培养--从一道高考题谈起

20 0 3年全国高考数学试题中有这样一道题 :在平面几何里 ,有勾股定理 :“设三角形ABC的两边AB、AC互相垂直 ,则AB2 +AC2=BC2 ” .拓展到空间 ,类比平面几何的勾股定理 ,研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系 ,可以得出的正确结论是“设三棱锥的三个侧面ABC、ACD ,ADB两两相互垂直 ,则(　　 )” .这是一道考查学生合情推理能力的试题 .试题的难度并不大 ,但从高考阅卷情况来看 ,本题的得分率较低 ,这从一个侧面反映了数学教学中对学生合情推理能力的培养重视不够 ,必须引起数学教育工作者的深思 .数学教育家波利亚曾说过 :“数学家…     

从高考能力要求看“变化”题的功能

近年来高考始终把对能力的考核放在首要位置，通过考核知识及其运用来鉴别考生能力的高低。而能力要求中也明确提出了理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学工具处理物理问题的能力、实验能力等五方面的内容，除实验能力外，其余四种能力也常常体现在“变化”题中，这对许多考生来说往往是难点，觉得无从下手。     

“合情推理”与“演绎推理”的有机融合——评河北省2005年的一道中考试题

数学推理包括合情推理和演绎推理．《数学课程标准》在推理能力方面的要求是：“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。人们常常应用合情推理提出猜想，再运用演绎推理来证明猜想，二者的结合构成了推理的完整过程，合情推理的实质是“发现”，它是发展学生创新意识的重要途径，但传统的数学课程注重演绎推理而忽视合情推理，     

关于推理能力问题的几点思考

推理能力的培养是义务教育教学课程的核心目标之一，推理能力主要包括合情推理与逻辑推理2种，而推理能力的培养途径是多方面的，它不仅可以通过几何的教学来实现，在代数、统计等领域中也可以进行推理的训练。在培养学生推理能力的过程中，要注重培养学生通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想的能力；寻求证据，给出证明或举出反例的能力；以及有条理地表达自己思考过程的能力和用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑的能力。     

关于新中考背景下学生发展代数推理能力的几点思考

义务教育数学课程标准(2022版)》对“代数式”部分的阐述增加“了解代数推理”^[1].代数推理是指通过数学证明,等式变换等方式将复杂的问题简单化,最终达到想要的结果,代数推理题型在广州和深圳中考常常以压轴方式出现,所用知识涵盖初中数学中代数式、方程、不等式、函数等代数知识等.本文以近年广东省中考数学试题为主,对代数推理的基本题型及相关推理能力培育作探讨.     

高三复习中用数学思想与方法处理物理问题的能力

一、关注《考试大纲》对能力要求的变化2011年《考试大纲》中规定高考物理科要考核的能力主要有五个方面:理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力、实验能力.应用数学处理物理问题的能力是指能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论;必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、求解.2009年和2010年《考试大纲》中规定理科综合要考核的能力主要有:理解能力、推理能力、设计和完成实     

静态研究—动态研究—动静结合——推动学生数学推理能力进阶的有效方式

推理是数学思维的表现形式,也是科学态度和理性精神的基础.教师要认真研究课程标准对培养推理能力的要求,设计符合学生认知的情境问题,带领学生从“静态研究”“动态研究”“动静结合”三个层面进行探究.在具体教学中,教师需要引导学生从关注静态的知识和静态的结论中蕴含的图形运动变换规律,体会“静中有动”的层级,逐步上升到感悟几何直观,掌握“动中有静”的辩证关系,最终能够“动静结合”,实现静态数学观与动态数学观的融通,提升推理能力,发展核心素养.     

提高小学低段学生数学推理能力的策略

随着新课程改革不断深入,十大核心素养的提出引起了广泛的讨论和关注。作为十大核心素养之一的“推理能力”自然引起关注,从教材编排上整个小学的每册教材中都涉及推理的内容,涉及数与代数中计算及运算法则、空间与图形中的面积体积公式推导、实践与综合应用中的解决问题、统计 与概率中的预测等等,几乎每个章节都有。这足以说明推理能力的重要性,同时“推理”在日常生活、学习、科研中是最常用的一种思维方式。所以“推理能力”的培养必然成为小学数学教学中的着力点。为了提高学生推理能力,笔者以二年级下册数学广角中的《推理》这一章节为基点从新授课和巩固练习两方面研究提高学生推理能力的策略。     

物理复习应强化四个“会”

根据目前高考的最新动态 ,结合自己的经验、体会及其认识 ,下面笔者谈一谈“理综”物理总复习中需要注意的四个新的命题方向 .一、会推理会推理就是要求学生能够根据已知的物理知识或所给的物理事实对物理问题进行逻辑推理和论证 ,并且得出正确的结论或作出正确的判断 .推理能力是物理高考五种能力之一 .但是 ,从目前各方面的信息来看 ,高考将会突出越来越对推理能力的考查 ,尤其是“理科综合”试题 .例 1　 报登载了这样一则消息 :“ 年 月 日 , 国发射了一颗人造月球卫星……卫星的周期为 72 min……”.请你根据下面提供的已知数据进行…     

浅析如何培养小学生数学推理能力

随着经济的发展、时代的进步,人们的知识水平也在不断地提高。培养小学生的推理能力,是当前小学教育工作中的一项重要任务,当然也是数学教学的一项基本任务。在小学数学教学过程中,数学无时无处不体现思维,要想通过数学教学锻炼思维能力,这就要求教师在数学教学中应当有意识地去培养小学生的推理能力。推理能力的具备对于学生思维能力的发展非常重要,良好的推理能力不仅能够让学生更好地思考问题,还能够很好地发展学生的综合数学素养,让学生的数学水平有明显提升。对此针对小学生数学推理能力培养来展开研究,使小学生在学习数学的过程中,能够把推理能力发挥得淋漓尽致。     

浅谈中考物理试题对能力的考核

近年来 ,中考物理非常重视对能力的考核 .那么 ,中考中对能力的考核具体是如何体现的 ?本文就这个问题作些粗浅分析 .1　理解能力理解能力是其他能力的基础 .在每年的中考中以考查对物理知识的理解为主要目标的试题比例最大 .例 1　两种金属的密度分别为 ρ1、ρ2 ,取质量相同的这两种金属做成合金 .试证明该合金的密度为 2 ρ1ρ2ρ1+ρ2(假设混合过程中体积不变 ) .(2 0 0 1 ,天津市中考题 )评析 :该题要求考生对基本概念、规律准确理解 ,熟练掌握 ,能根据题设条件及概念和规律在头脑中形成合金密度的清晰物理图景 .证明 :ρ合 =m合V合 =…     

从高考科普文阅读设题看中学说明文教学之不足

2006年湖南高考试题和全国高考试题继续通过自然科学文章的阅读，强调对学生的分析、综合能力和对概念的理解、判断、推理能力的检测。2006年湖南卷第5题“不能说明‘生物体的衰老和寿命由许多因素决定’的一项是”考查了学生阅读综合能力，第6题“下列说法与原文意思相符的一项是”考查学生分析、判断能力，第7题“‘但这种说法忘记了上文中一个很重要的事实’所指的一项是”考查学生对概念的理解能力，第8题“根据原文内容，下列推断正确的一项是”则继续考查学生的判断推理能力。     

物质推断题——考查推理能力的保留题型

推理能力是高考测试的五项能力之一 .从近几年的高考试题看 ,物质推断题成了每年高考中考查推理能力的保留题型 .《考试大纲》中对推理能力是这样界定的 :“通常根据已知的知识和题目给定的事实和条件 ,抽象、归纳相关信息 ,对自然科学问题进行逻辑推理和论证 ,得出正确的结论或做出正确的判断 ,并能把推理过程正确地表达出来” .分析今年高考题中的物质推断题 ,主要可分成选择型推断题、文字叙述型推断题、框图型推断题等三类 .一、选择型推断题【例 1】　 [全国理综卷 (Ⅲ )第 9题 ]有一种白色粉末由等质量的两种物质混合而成 ,分别取适量…     

从一道高考数学题来培养学生的合情推理能力

上海的高考数学试卷中曾经出现这样一道题:“在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+……+an=a1+a2+……+a19-(n n<19,n∈N)成立。类比上述性质,相应的:在等比数列{bn}中,若b9=1,则有等式__成立。”这道题的考点不仅涉及等差数列和等比数列,还有对学生合情推理能力的考查。本文将从这道高考数学题来展开对于培养学生合情推理能力的讨论。     

推理能力重要的逻辑思维能力

推理能力是一种重要的逻辑思维能力。物理高考试题对于推理能力的考查,贯穿于各种题型中,并越来越强调要把推进过程正确、简洁地表达出来.下面,我们通过几个具体实例,体会在解决物理问题时推理过程的应用和高考对推理能力的要求。     

魔幻数字背后的数学文化——浅谈数学文化在小学数学课堂教学中的融入与渗透

数学不仅是一门科学,也是一门艺术.数学文化的教学是系统的、有目标的.2011年版新课程标准提出:“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性、发展性.数学课程能使学生掌握必要的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力,促进学生在情感、态度与价值观方面的发展.”     

合情推理在培养空间想象能力中的教学价值

“空间想象能力”在数学里是指对物体的形状、大小、位置的想象能力。关于空间想象能力的培养 ,在立体几何教学中 ,既是难点 ,又是重点。因此 ,加强对学生空间想象能力的培养 ,是贯穿在立体几何整个教学过程中的一项极其重要的任务。所谓合情推理 ,就是合乎情理 ,好似为真的一种推理。合情推理不是凭空想象 ,而是建立在观察、实验、分析、归纳、类比等基础之上的。因此 ,合情推理在数学教学中有很高的教学价值。本文仅就合情推理在培养空间想象能力中的教学价值作一简论 ,供教学中参考。一、重视合情推理 ,培养思维的主动性教学大纲明确指出…     

提高学生的推理能力

推理是一项基本的技能，任何一种学科的发展都需要与之相适应的推理能力、推理规范。初中数学的学习同样要求学生有一定的推理能力。     

数学教学与逻辑思维的培养

新课程的目标之一是培养学生的数学推理（逻辑）能力，实现数学教学活动促进人人都有发展。本着这个目标要求，我们应该“结合有关内容的教学培养学生初步的分析，综合，抽象，概括的能力，对简单的问题进行判断，推理，逐步学会有条理，有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活”。下面结合自己的教学实践，谈谈几点粗浅的看法。[第一段]