应用平移解决生活问题

问题1造桥选址如图,A和B两地在一条河的两岸,现在要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)问题探究:如图所示,桥的两端分别为M、N,则从A到B的     

造桥选址中的数学道理

问题（教材第31页第7题）如图1,A和B两地分别在一条河的两岸,现在要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直）     

关于造桥选址问题的进一步思考

在新人教版七年级下册的第31页新增加了造桥选址问题.如图,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)     

一道课本例题的再思考

<正>在人教版八年级数学上册中的课题学习中有这样一道例题:如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)     

数学词典

[七桥问题]七桥问题也叫做哥尼斯堡七桥问题,它产生于18世纪.当时东普鲁士有一个城市叫做哥尼斯堡,城内有一条河,河中有两个小岛,全城由七座桥把河的两岸和河中的两个小岛沟通(图1).     

小鸡过河

两只小鸡到外面去玩。一条小河挡住了去路。长颈鹿叔叔来了,把长长的脖子架在河上。两只小鸡过了河,对长颈鹿叔叔说:“谢谢!”两只小鸡再往前走,又碰见了一条宽宽的河。一只老乌龟过来了。老乌龟驮着两只小鸡过了河。两只小鸡有礼貌地说:“谢谢乌龟爷爷。”两只小鸡又往前走,看见一条窄窄的小溪。小鸡说:“这条河很窄,我们可以自己搭一座桥。”两只小鸡衔来树枝,搭了一座树枝桥。两只小鸡从树枝桥上过了河。他们高兴地欢呼:“我们用自己搭的桥过了河。”     

生活中的几何问题（上）

如图1,A、B两地之间有两条平行的河,一河宽为a,另一河宽为b,现欲在两条河上各造一座桥（桥必须与河岸垂直）,使得A、B之间路程最短,试找出造桥的位置。     

人生哲理作文素材集锦

没有桥就顺着河走一位大师带领几位徒弟参禅悟道。一日，大师带领徒弟外出，被一条河挡住了去路。师傅问：“这河上没有桥，我们怎么过去呢？”有弟子说：“我们趟水而过。”师傅摇头。     

承接须严密，气脉应贯通——如何使文章过渡自然

[写作导航] 我们在行路的时候,前面突然出现了一条河,要从河的这边走到河的那边,有什么办法呢？要么有一条船摆渡过去,要么架上一座桥,从桥上通过。我们写文章也会遇到类似的情况。要使文章前后连接起来,使它成为一个整体,这就同样需要“船”或“桥”——过渡。     

哥尼斯堡七桥问题和一笔画

哥尼斯堡地方有一条布勒尔河。这条河两个支流,在城中心汇合成大河。中间是岛区。岛和河的两岸有7座桥相连,如图1所示。     

对“造桥选址问题”的再认识

<正>问题(人教版八年级上册)A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直.)%A B N M图1b a教科书的分析是:把河的两岸看成两条平行线a和b(图1),N为直线b上的一个动点,MN垂直于直线b,交直线a于点M.这样,上面的问题可以转化为:当点N在直线b的什     

这样的路线并非最短

贵刊2006年第5期《“饮马问题”的拓展》一文,将一个教材中的问题从不同侧面作了些拓展,读后受益颇多,只是觉得拓展4的解答有问题,现提出来与同行商榷,不妥之处请指正.原题是这样的:如图1,如果A、B两点的中间有两条河,假定河的两岸都笔者且平行,现要在两条河上垂直于河岸各建一座桥,问把两桥建在何处,才能使由A点经过两座桥到B点的路程最短?文中的解答是:将点A垂直向第一条河的河岸移动到C点,使AC与这条河宽相等,连结BC,交这条河的另一岸于D,过D作DE与该河岸垂直,此处为第一座桥的位置.将点B垂直向第二条河的河岸移到H点,使BH与该河…     

人生哲理作文素材集锦

没有桥就顺着河走 一位大师带领几位徒弟参禅悟道。     

金堤河濮阳段水体中氨氮和总磷的监测与分析

采用纳氏试剂分光光度法分析2018年和2019年两年金堤河濮阳段水质中的氨氮,采用钼酸铵分光光度法分析水质中的总磷。沿途布设濮阳大韩桥、金堤河宋海桥、范县金堤桥、子路堤桥、台前贾垓桥和张秋6个监测断面,通过单因子评价法客观评价金堤河水质变化。结果显示,与2018年相比,2019年金堤河濮阳段整体水质状况由轻度污染变为良好,水质情况明显改善。     

谈言语修辞中联想意义的制约作用

五岳独尊的泰山脚下,有一条源于泰山自北而南贯通市里的小河,这是一条有着传统文化色彩的河,名为河。也就是传说中每个人死后要趟过的河。传说中,这条河以西是阴间——鬼魂居住,河以东是阳间——人间。此河在穿过泰城时由北向南分别坐落着大众桥、岱宗大桥、泰山大桥、下河桥。泰安城区著名的宾馆如泰山大酒店、华侨大厦、御座宾馆、泰山饭店悉数坐落在河的东侧。一天早晨,下榻于御座宾馆的外省游客一行数人,乘车自西而东去游览泰山,当车就要驶过岱宗大桥时,随车导游即兴介绍:请注意这座桥,桥下的河就是河,过去这条河就是阴间了。听后,游客…     

过桥

一条河把一个原始森林分成两半,河上有座桥,是连接两岸的唯一通道。在桥的两岸的森林里生活着马鹿,不同的是桥北面的马鹿矫健,而南面的则是慵懒。     

我的家乡——水乡乌镇

我住在远近闻名的江南水乡古镇——乌镇。一听这个名字,你就一定知道我的家乡有许多河,河上有许多座桥。那一座座桥,形态各异。我们乌镇的大桥大多数是用石头建造的,有桥里桥、观音桥……还有一座桥的名字大家都叫不出来,可能是年代久远的缘故吧!     

挣脱死神

消 暑 的 最 佳 方 式 , 莫 如 游 泳 。 假 如 能 到 江 河 湖 海 中 去 一 显 身 手 , 更 令 人 心 旷 神 怡 。 小 时 候 最 值 得 炫 耀 的 壮 举 , 是 站 在 高 高 的 桥 头 往 苏 州 河 里 跳 , 等 到 从 河 底 下 钻 出 头 来 回 望 桥 上 , 见 桥 栏 后 探 出 无 数 脑 袋 正 往 下 看 , 便 俨 然 觉 得 自 己 是 了 不 起 的 英 雄 。 做 这 样 的 英 雄 , 有 时 要 付 出 生 命 的 代 价 。 从 桥 上 跳 下 河 去 的 人 中 , 有 的 就 再 也 没 能 活 着 上 岸 。 好 在 我 并 没 有 付 出 这 样 的 代 价 。 不 过 后 来 有 一 …     

一道平移变换习题的拓展应用

利用平移变换进行造桥选址,是平移变换的一个重要应用.下面就课本中一道习题,加以拓展探究,我们可发现其一般规律.一、原题再现题目:如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?（假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直）.分析:由于河岸宽度是固定的,造的桥要与河垂直,因此路径AMNB中的MN的长度是固定的.我们可以将点A沿与河垂直的方向平移MN的距离到A₁,那么为了使AMNB最短,只需A₁B最短.根据两点之间距离最短,连接A₁B,交河岸于点N,在此处造桥MN,所得路径AMNB就是最短路径.如图2.     

从课本习题引发的造桥选址问题

九年义务教材七年级下册P31中习题:如图(1),A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,造桥在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河岸垂直)