填幻方

初一《代数》第一册(上)第77页“想一想”:填幻方.要求把—4,—3,—2,—1,0,1,2,3,4这9个数分别填入方阵的9个空格中,使得横、竖、对角     

巧填幻方

将9个整数填入3×3的9格方阵中,使各行各列及对角线的三个数之和都相等,这样的数阵就是3阶幻方.本文将向大家介绍用“巴舍法”填幻方.在9格幻方的每边的中间向外各画一个虚线方格,如图1.然后将—1,—2,—3,…,—9这9个数字按从大到小依次填入3排斜行中,如图2.再把虚线格内的数字填人相对的方格内,如图3,得出幻方.这就是“巴舍法”.利用这种方法,我们再来填一些幻方.     

“93”趣题

①添上运算符号,使下面等式成立:1 9 9 3=93 ②从“19”开始到“93”止,所有这些奇数的和是____。③从“19”开始,每隔两个数写出一个数来,就得到:19、22、25、28……。请问,“1993”是这列数的第____个数。④把“93”拆成大小各不相同的四个数之和,要使它们的积最大,这四个数是____、____、____和____。⑤若五位数“19□93”能被7整除,“□”内应     

数字游戏三则

奇妙的“9” “9”这个数,特别奇妙,它与任何数相乘所得积的各位数字之和,必定等于9。 例:9×2=18 1+8=9 9×5=45 4+5=9 9×3=27 2+7=9 9×6=54 5+4=9 9×4=36 3+6=9 9×7=63 6+3=9 它并非仅限于1——9的数相乘。它与任何数相乘,所得积的各位数字之和都等于9。(如果积的各位数字相加之和不等于9,而是两位烽或多位数,可     

用整体核算法剖析三阶幻方——从新编教材一例谈起

义务教育课程标准实验教科书《数学))(七年级上)多次引人了方阵图—幻方. 例如,将一8,一6,一4,一2,o,2,4,6,8这9个数填人图l一一一一11一︸一一夕白一一一一图一9一5一1一图的9个空格中,使得每行、每列、每条斜对角线上3个数相加均为0. 这类填数问题,内涵丰富,灵活多样,趣味性强,引人人胜一般,称它为三阶幻方.在我国远古时代,大禹治水时,便发现了“河图”,汉代的徐岳则称之为“九宫算”:九宫者,二、四为肩,六、八为足,左七右三,戴九履一(图2). 到现在,人们已将三阶幻方给出一般的定义:在3 X3的方阵图中,每行、每列、每条对角线上3个数的和…     

融会贯通——《比和比例》教学的着力点

比和比例的教学重点是什么?我认为除了让学生理 解比、比例的意义和性质,掌握有关的解题技能外,另一个重要方面是通过这章知识的教学,引导学生把小学所学到的有关数学知识衔接起来,使“零碎”的数学知识系统化,从中弄清数学知识的脉络,能够总观小学数学的“全貌”与“走向”,达到前后知识融会贯通,同时兼顾中小学数学有关知识(如函数)的衔接与沟通的目的。 1.注意比、除法、分数三者在意义、性质上的联贯。教材是由“相除”的概念推导出比的意义:“两个数相除又叫这两个数的比。”而分数可以看作两个数相除。如:9:3=9÷3=9/3=3。教学时可以用列表法突出其联系,又要抓住三者不是同一概念进行区别。如表所示:     

幻方不“幻”

将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数填入图1中9个小方格内，使各行、各列、各对角线3个数之和相等．这就是幻方问题，因构建困难而觉得其“智力”含量挺大．殊不知，有一个方法，可以很方便地填出这种三阶幻方．现分4步说明：     

这道题有几种答案

五年制小学数学第八册第92页第17题思考题是这样的:“用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,写出三个大小相等的分数,每个数字只许用一次。”《教学参考书》上说此题“有3种答案……”而我们在教学中却找到了7种答案。 解这道题,可先将9个数字进行分组,再对各种可能的情况既不重复又不遗漏地进行尝试,找出答案。用9个数字(每个数字用一次)组成相等的3个分数,按每个分数所用的数字个数来分,有以下3种可能。 (一)3个数分别用2、2、5个数     

0是几？

在1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数中,发明最晚但对人类和科学贡献最大的是“0”。     

《平面直角坐标系》复习指导

一、本章知识结构图 二、本章基本知识点 1．像“9排7号”、“第一列第5行”这样用含有两个数的词来表示一个确定的位置，并且这两个数各自表示不同的含义，     

老师的魔术

在—次课外活动中,老师对同学们说: “请同学们随便拿出—张月历,随便哪—年哪一月的都可以,然后用铅笔按我的要求圈出几个数,只要你们告诉我,你圈出的这几个数的和,我就能马上说出你圈出的这几个数分别是多少。”     

“9加几”课堂教学实录与评析

一、复习锐垫,导人新课成10?(学生回答略)(一)口算。(教师出示卡片题)「抓住“凑十”这个关键,让学生动手摆一摆,动2＋2—4千3一7十2一口说一说,为突破“9加几”的学习难点作了重要的9＋l—4＋2—1＋8—铺垫j(H)揭示课题。2．说出下列各数能分成1和几。(卡片展示)师:在日常生活中还有很多得数超过10的题目,丛68q需要计算,如“9＋2、9－－t－－5、9＋8”等,这些题又应八八八八八怎样计算呢?这就是今天同学们要学习的知识。(板1()1()1‘)1()1()书:9加几)3．口算1:列谷题。(光算出的两个敖的和,冉与(三)准备练习。第三个数相加)1．让学生拿出…     

善于联想

问题选择9个不同的自然数,填人一个3X3的方阵(图1)中,使任意一行、任意一列或对角线上的三个数的积都相等.圈团口图1图2图3 直接求此问题的解,有一定的困难.但我们容易联想到另一个比较熟悉的问题:将1一9这9个数字,填人一个3丫3的方阵中,使任意一行、任意一列或对角线上的三个数的和都相等.它的一个解如图2.两个间题的结论仅一字之差,它们的解或解法之间是否存在某种联系呢?即能否将“积”的问题转化为“和”的问题呢?进一步联想到幂的乘法法则“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,为实现“积”与“和”的转化提供了方法和依据.至此,已不…     

龟背的图案与奇妙的幻方

相传在公元前23世纪大禹治水的时候,在黄河支流洛水中,浮现出一只大乌龟,背上有一幅奇特的图案,如图1所示。这就是传说中的“洛书”。实际上,这是由1～9共9个数组成的一个3×3方阵,如图2所示。     

含有新规定运算符号“*”的竞赛题的解法

在历届全国各地的初中数学竞赛试卷中，经常见到一些含有新规定的运算符号“。”的命题．由于这些新规定的运算与通常的四则运算不同，学生解答时往往感到比较困难．其实这类题目并不太难，只耍弄清楚新规定的运算与通常的四则运算之间的关系，把新规定的运算转化为通常的四则运算，问题就会迎刃而解．现举例说明．例1对于任意两个数。m、n，有m*n=，贝ug。（9。9）一（199年第十届“纪云杯”初中数学遗治可初一试题）＿。＿。。＿、。＿＿2X9——9＿脓dJ新规定，洱9＊9＝——＝3．”、’。—，—”——。、’——’“—－q一故应慎5．例2…     

欢迎订阅《小学教学研究》

请你把图中的十个汉字换成1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数(两个“学”字代表两个不同的数),使其相邻两数     

“数学魔牌”——小学活动课的好材料

数学魔牌是一种供游戏用的纸牌,牌上印有“1—9”这9个数字中的4个数,游戏者通过加、减、乘、除四则计算,答数为24。这种游戏把枯燥的基本数学训练变成有趣的游戏,曾在美国和国内一些地方风行。前几年我市一些小学,曾经用扑克牌玩过这种“凑24”游戏,但由于有些四个一位数组合不能凑成24,学生玩     

小学数学学具操作琐议

一、学具操作的作用1.有助于学生建立清晰的概念数学概念对小学生来说是比较抽象的。操作学具能把抽象的数学概念具体、形象的展现在学生面前,丰富感性认识,为建立清晰、正确的概念打下良好的基础。比如教学“有余数的除法”时,教师首先以“9只苹果随意分放几排,每排的个数要一样多,有多少种分法”为题让学生进行学具操作(教师根据学生分的情况把整分和分后有余的情况分别板书)。如:苹果的个数每排个数排数9 1 99 3 39 9 1苹果的个数每排个数排数多几个     

区别“和倍”与“差倍”

<正>“和倍问题”与“差倍问题”的应用题,结构比较相似,同学们要注意区别。“和倍”应用题的题型是：已知两个数的和,又知这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少。【例1】红气球和黄气球一共有32个,已知红气球的个数是黄气球的3倍。红气球和黄气球各有多少个？     

例谈观察·分析·发现

人教版九年义务教育三年制初中代数第一册79页“想一想”是“将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这9个数字分别填入图1方阵(幻方)的9个空格中,使得横、竖、斜对角的所有3个数相加为0”。看到题,有的同学积极动脑筋,很快就想到一种填法,于是乐滋滋地认为完成了任务;也有些同学还能多想,于是想出