着眼整体 搞好衔接——谈小学数学教学

系统论的整体原理启示我们:在一个系统中,不仅应发挥各部分的功能,更要注意发挥各部分相互联系而形成的新功能.我们在研究小学数学教学时,也应当从小学数学教学的整体目标出发,加强各阶段教学衔接的研究,使学生形成良好的认知结构.现就小学数学教材,谈谈如何搞好各阶段教学的衔接.一、数学概念和运算教学的衔接数学各部分知识的逻辑性和系统性都很强.教学时,应充分注意这一特点,处理好教材的内在联系.     

小学数学整体教学初探

整体原理是系统论思想的核心。整体原理认为任何系统都是有结构的,我们不仅要注意发挥组成系统的各部分的功能,更重要的是发挥各部分相互联系形成结构的新的功能。本文以整体观点为指导,仅就重新组合教材问题谈些肤浅的认识和做法。一、重新组合教材的原则 1、按整体结构处理教材就是把密切联系的数学知识的整体呈现在学生面前,让学生尽早接触知识的本质,从整体上去认识组成整体各部分的知识,理解知识之间的内在联系,让学生获得的知识不是孤立的而是相互联系着的。 2、整体教学应围绕教学目的进行。因此处理教材时不应脱离教学目的而绝对地强调整体性。整     

低年级应用题教学的最佳结合

低年级简单应用题教学是中高年级复合应用题教学的基础.如果基础不扎实,学生升入中高年级之后,就不能对所学知识进行迁移.因此,低年级应用题教学是整个小学数学教学中的重点、难点和关键.我认为低年级应用题教学,应从整体教学上去进行探索,力求从整体上达到优化教材处理、优化教学设计,从而取得最佳的教学效果的目的.一、优化教材处理,促进知识与能力的最佳结合皮亚杰指出“:全部教学都可以按照结果的建构考虑.”要使学生形成良好的认知结构,首先要建构科学合理的知识结构.因此,要达到优化教材处理的目的,就必须从整体教学的角度将教材、教…     

从整体着眼 从局部入手

在各科教学中,教师都有个如何处理教材的问题,而对中学语文教师来说,这个问题显得更为复杂,更为重要。这是因为,中学语文教材是根据中学语文教学大纲的要求,选了一篇篇相对独立的课文组成的。这些课文,虽然从低年级到高年级的安排大体上也有个由简到繁、由浅入深的序列,其本身也有个知识体系在。但是,同其它各科教材相比,语文教材知识的系统性不强,前后编排的逻辑性也不太严密。因此,中学语文教学中传授知识和训练技能的系统性、科学性,在很大程度上要靠教师对教材的处理体现出来。从这个意义上说,科学地处理教材,实在是中学语文教学中一个带有关键性的问题。对教材的处理,总的说来,应当从整体着眼,从局部入手。首先,教师应熟悉全套教材(初、高中十二册或初、高中各六册),并在这个基础上,对教材作局部     

运用实例 改革数学概念的教学

数学概念教学过程的整体结构小学生掌握数学概念,是从实物数量和数量形象到抽象数的概念,从掌握概念到掌握概念体系,这是小学数学概念教学过程结构的心理依据。我们根据这个分析,结合“数的整除”这个单元的教材结构特点(由一系列具体数学实例,抽象概括形成概念),对教学过程的结构,做了一些探索性研究,提出了以下四个阶段:     

结构教学法浅谈

“结构教学法”是运用整体性原则指导教学的一种教学方法。数学知识是一个系统化的逻辑体系,教材的安排,都有科学、严密、整体性的逻辑结构,这个结构是由基本概念、基本规律、基本方法为主线编成的一个有机整体。从认识论上讲,按照整体性原则,教学首先要考虑整体性,要把教学内容按照“整体→部分→再整体”的层次展开,主要教学过程是“知识结构→教学结构→学生的认知结构”,即教师首先要把教材的知识结构介绍给学生,使学生先看见森林(当然是概貌),后见树木,把整体的知     

基于一致性理解运算意义和方法——“分数除以分数”教学片断与思考

<正>分数除法是在学生学习了分数的意义、分数加减法、分数乘法的基础上教学的。这部分内容的教学，如何与之前学习的相关运算联系起来，以深化学生对分数运算的认识，提升对数与运算一致性的感知和理解，是值得深入研究的问题。在分数的学习中，分数意义与分数运算，本质上都与分数单位有关。分数除以分数的教学，从本单元教材的整体结构上看，     

“准备阶段”内容的功能及其优化

“准备阶段”是课堂教学结构的一个组成部分,一般把这个阶段内容称之为“铺垫”,它是学习新知识的基础。在这个阶段既要完成过渡性的任务,又不能喧宾夺主,要在有限的时间内获取最佳效益,以保证学生以最佳的精神状态进入新的内容的学习,因此精心选择设计准备阶段内容,对于教学过程的整体优化,是重要的一环。 根据教学的内容,准备阶段内容应具有以下功能: 1.依据教材编排体系,选取知识的空白点,填缺补漏,扫除思维障碍。现行五年制数学教材的编排存在一些脱节现象,要在新旧知识之间进行搭桥做些弥补。如“由一点向不同方向引出两条射线”就组成角,而在认识角之前学生只掌握直线和线段的知识,如不补充射线这一内容,学生就无法获得角的清晰概念;分、小数乘除法混合运算中,既可以象分、小数加减混合运算那     

谈谈“因式分解”的教学

因式分解不仅是代数恒等变形中的一个重点内容,也是教材中的一个难点部分。学生感到困难难在两点,一是开始接触“因式分解”这个概念难,二是因式分解技巧性强。教学时应遵循教学规律,采取措施加以突破。我的体会是要做好以下几点: 1.类比讲解,引入概念。课本上从数的乘法运算、因数分解引入与代数式的     

数学概念教学初探

“一个科学概念的含义，是指它在概念体系中的一定位置上的意义”。这里的位置就是指知识的纵向联系与横向联系的交叉点，让学生在这个确定的点上来掌握概念的本质属性。因此，概念教学应着眼于认知发展与横向联结两个方面，以便突出它的位置意义。一、揭示认知序列上的位置意义小学数学教材中知识结构的逻辑编排顺序和儿童的认知发展顺序是统一的，都遵循了从简单到复杂、从具体到抽象、从量变到质变的变化规律。这就要求我们的概念教学从上述方面加以考虑，设计教法，从而使教材的知识结构有效地转化为学生的认知结构，并使学生的认识结构…     

基于本质的概念教学的思考

新课程标准下的教材,一改以往教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系,对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式,更注重新课程标准强调的要"关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆的学习方式."在这个背景下,新教材带给数学概念教学许多新的理念和教学方式.笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些粗浅的探索,现与大家共同交流.一、数学概念的有意义化教学我们知道学习概念一是要知道它的外延意义,二是要理     

直观感知 操作确认 理性思考

研读马玲老师的《课例：平面》后,笔者有很多想法和感悟。新课程提倡“用教材教”,认为教材是使学生达到课程标准的内容载体,是教师教与学生学的主要工具,教师是教材的执行者,又是教材的建设者;强调案例教学,对于任何一个抽象的数学概念,都要帮助我们的学生脑子里一定要有一批具体的实例支持对这个概念的认识。新课程标准不是要给学生一个完整的体系,而是要选择、帮助学生形成这个体系中对我们看待世界最重要的观念。     

对比计算联系 揭示竖式本质——整体视角下《两位数除以一位数的笔算除法》教学思考与实践

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数的认识和数的运算整合在一起,有助于学生从整体上理解数与运算的一致性——计数单位是建构数的基础,所有运算都可以还原成计数单位的运算。教师抓住“计数单位”这个统领性概念展开教学,能引领学生整体把握知识,理解知识之间的关联,实现算理贯通、算法统整。     

小学数学起始型概念课的有效教学策略

起始型概念课是指小学数学知识体系中某一领域的第一节课，以“意义”建构为核心，使学生掌握最基础的初级概念（也叫起始概念）。它往往发生在数集的扩展，从数值运算到形式运算，从一维空间到两维、三维空间等学生的认识经历发生较大转折、飞跃处，如“乘法的初步认识”，“用字母表示数”，“长方形正方形的认识”，等等。在以基本概念、基本原理为主线的小学数学教材体系中．这样的课数量不多却占据着非常重要的位置，它往往位于每个教学单元之首，后继知识总是以此为基础发展、延伸而构成新的内容。     

基于直观 整体建构——以“不含括号的三步混合运算”教学为例

<正>教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体。在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。“不含括号的三步混合运算”是苏教版教材四年级上册的内容。在此之前，学生已经学习了加、减、乘、除四则运算，以及两步计算的混合运算。之后，学生还会进一步学习含有小括号、中括号的混合运算，加法、乘法的运算律，以及小数、分数的相关运算。可见，教材在编排上呈现由浅入深、层层递进、螺旋上升的特点。那么，如何在教学中优化教材结构、整合教学资源、提升学生的运算能力呢？下面仅以“不含括号的三步混合运算”的教学为例作一些探讨。     

整体性单元教学初探

语文教学是个有机的整体。要提高语文教学效率,必须从整体入手,才能全面提高学生语文能力。为此,上学期,我们进行了整体性单元教学尝试,现谈谈具体做法: 一、整体单元备课整体单元备课是搞好单元教学的前提。所谓整体单元备课就是根据本学期教材内容、课文类型、体裁,知识技能结构,把教材归类,分为几大单元进行集中备课。这样,就可以对全册书,一个单元,一篇课文有个整体性的认识。整体单元备课的方法是: 1.通览全册书。在通读全册书时,要全面研究本学期教学内容,弄清重、难点,明确教学目的,了解知识技能的整体结构以及各单元重点课文在整本书中的地位、作用和它们之间的联系。例如,根据教材特点、类型,我把第十册语文书分为     

利用多种渠道 提高学生英语阅读理解能力

高中英语学科课程标准将培养学生的阅读能力作为主要的教学目标之一,由此可见阅读理解在英语教学中的重要性。教师应利用多种渠道提高学生的阅读理解能力.首先,教师应利用课堂这个主渠道提高学生的阅读能力。在课堂教学中教师应把握好整体性原则,即教学中教师从单元整体出发,整体把握教材和逻辑体系,通盘考虑教材处理。就阅读教学而言,教师应当清楚在一个单元中哪些听、说、读、写的内容与阅读有关,教师应有意识地进行铺垫,也要侧重交际性原则。英语是人们的交流工具,阅读教学的终极目标还是要落在交流上。在阅读教学中,要让学生通过理解和…     

运用结构观点进行小学应用题教学

如何依据学生认识心理特点,克服心理障碍,促使数学教材的应用题知识结构转化为学生个体的认识结构,这是小学应用题教学的关键。下面试从结构的观点,分别阐述组成小学数学应用题结构整体的各个部分的教学任务及其如何建构的有效方法。 小学数学教材简单应用题认识结构呈现的“序”是按以运算关系为小整体的“滚雪球”的有序扩展。让学     

对小数数学概念教学的认知与思考 ——以假分数意义的教学为例

对于分数的教学,"人教版"教材从三年级开始启蒙.三年级学习内容中有关于分数的初步认识.为什么叫"初步认识"呢?因为学生要完整地构建分数概念,需要从量和率两个维度完成.而三年级只是从"率"的维度认识分数,从在一个整体中认识几分之一,到在多个整体中认识几分之一,再到认识几分之几.这些都是在表示部分与整体的关系,是"率"的维...     

新课改的“整体观念认识数学概念”

数学概念的形成过程是一个由具体到抽象的过程，学生对于数学概念的认识和理解是一个从感性认识向理性认识过渡的过程。但是对这个问题的理解和认识。不应该局限在某一节概念教学课上，也不应该孤立地看待教学过程的各个环节，而是应该用整体的观点，把一个（或一组）具有完整意义的概念作为一个整体，从整体上认识其形成的规律和教学中所应采取的对策，这就要求我们教师应从总体上把握教学目标，从整体上设计教学方法。下面结合“分数意义”的教学谈一谈对这个问题的认识。