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何春羚 《河北理科教学研究》2007,(3):54-54
引理1 n阶实矩阵A对称正定的充分必要条件是存在n阶实对称正定矩阵B,使得A=B~2.引理2设A是n阶实正规矩阵,且它的特征值都具有正的实数部分,则A为正定矩阵.定理1设A,B∈R~(n×n),若A是对称正定矩阵,且(AB)(BA~(-1))~T=(AB)~T·(BA~(-1)),则AB是正定矩阵的充分必要条件是B的特征值的实部大于零,即Reλ(B)>0. 相似文献
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在四元数体上对亚正定矩阵概念进行了推广,给出了四元嵌体上的广义亚正定矩阵的定义。并讨论了其性质。 相似文献
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半正定自共轭四元数矩阵之和的行列不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
张锦川 《泉州师范学院学报》2001,19(2):4-8
给出二半正定自共轭四元数矩阵之和及其矩阵Schur补的行列式不等式,推广与改进了相应的复矩阵结果。 相似文献
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姜健 《内江师范学院学报》2010,25(6):17-19
给出了四元数体上次亚正定矩阵的概念,在概念的基础上研究其性质及次特征值.对于四元数体上次亚正定矩阵的判定,给出了四元数体上矩阵为次亚正定矩阵的几个充要条件,得到与次亚正定矩阵次合同的矩阵的正定性结果. 相似文献
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实四元数体上矩阵的Schur乘积 总被引:1,自引:0,他引:1
陈湘赟 《常熟理工学院学报》2008,22(2):18-21
讨论了实四元数体上Schur乘积问题.首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上。 相似文献
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本文得到了四元数自共轭半正定矩阵的反向Hoelder不等式和Minkowski不等式,给出了等号成立时的充要条件,并改进了文「1」、「2」中的某些结果 相似文献
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讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题 .利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵 ,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题 .证明了任意 2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化 . 相似文献
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本文得到了四元数自共轭半正定矩阵的反向Hlder不等式和Minkowski不等式,给出了等号成立时的充要条件,并改进了文[1]、[2]中的某些结果。 相似文献
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本文讨论了四元数亚半正定阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理. 相似文献
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本文证明了正定自轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式,并得到著名的Hadamard不等式新的改进形式,同时也改进了谢邦杰等人的结果。 相似文献