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数学科《考试说明》要求学生:1理解不等式的性质及其证明;掌握简单不等式的解法;掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.2掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其应用.3理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.下面介绍高考不等式基础试题考点及解析.考点1 均值不等式定理简单应用例1 (1999年全国高考题)若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.解析:运用均值不等式求和的最小值或积的最大值时,必须具备三个条件:各数为正;和或积为定值;等号应能成立.解:由均值不等式定理得ab=a+b+3≥2ab+3.即(ab+1)(… 相似文献
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<正>1.提出问题导数及其应用是历年高考的重要考点之一,其中含ex,lnx的函数零点、函数极值、数列不等式及极值点偏移等问题成为近年高考的热门考点,在全国各地高考压轴题中频繁出现,对数均值不等式是解决此类问题的一个有力工具.很多学生只是简单记住了对数均值不等式的形式,但具体在什么情况下使用,怎么使用,往往比较困惑,加之导数压轴题具有综合性强、计算量大、思维要求高等特点,致使学生对导数压轴题望而生畏, 相似文献
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任健 《数理化学习(高中版)》2014,(8):13-15
自从新课改高考以来,经典不等式应用的身影在压轴题中已是屡见不鲜,比如以均值不等式、伯努利不等式、和琴生不等式以及其加权的结构为背景的高考压轴题在近几年已经出现,精彩纷呈,引起了老师学生的广泛关注.而经典不等式——柯西不等式自新课改高考以来,也已进入高考试卷,并且在选择题、填空题中以稳定的考点,多变的形式出现. 相似文献
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一元一次不等式(组)的知识是中考的考点,现归纳如下,供同学们学习时参考.考点一:不等式的性质此考点是运用不等式的基本性质对不等式进行等价变形,解题中要特别注意不等式两边都乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变. 相似文献
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朱学进 《数学爱好者(高二版)》2006,(3)
考点解读不等式的性质及应用点击考点一不等式性质有关的问题不等式的基本性质是解不等式与证明不等式的理论根据,运用不等式的性质要切实注意不等式的性质的前提条件,防止条件的强化或弱化. 相似文献
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不等式处在代数、三角、几何等知识的交汇处 , 是高考的重要内容 . 根据近年高考不等式试题的分析研究 , 不难发现下面考点是高考的重点内容 , 预测它们还是今后高考命题的首选题材 . 下面探求这几类试题的考点及其求解策略 .考点 1 考查综合法证明不等式例 1 ( 2 相似文献
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不等式是中学数学的重点内容和高考必考内容之一,其中不等式性质、解法、证明和应用是历年高考的重要考点.笔者以历年典型考题为例子对相关考点进行解析,并预测今年高考不等式命题趋势,以飨读者.一、不等式的性质不等式性质是解不等式、证明不等式的依据.在高考试题中,常以选择 相似文献
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不等式是中学数学的重点内容和高考必考内容之一,其中不等式性质、解法、证明和应用是历年高考的重要考点.笔者以历年典型考题为例子对相关考点进行解析,并预测今年高考不等式命题趋势,以飨读者. 相似文献
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杨昌盛 《中学生数理化(高中版)》2014,(9):16-16
<正>利用均值不等式求和(积)的最小(大)值,是中职对口升学的一个重要考点,考生必须熟练掌握.考生在利用均值不等式求最值时,要注意只有当以下三个条件同时成立时才能使用:(1)a1,a2,…an均为正数;(2)积(和)"a1a2…an"("a1+a2+…+an")为定值;(3)各个正数相等.例1已知x>0求2-3x-4x的最大值.分析:当a>0,b>0时, 相似文献
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李培莹 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(1):4-5
均值不等式是高中数学的一个难点,学生在应用均值不等式时往往会忽视均值不等式成立的三个条件,造成学生运用均值不等式求最值的误区. 相似文献
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杨露 《中国教育科研与探索》2006,(5):103-103
最值问题是高考中的考点,是命题的热点。也是高中教学的难点.在求最值的方法中,利用均值不等式求垃值有较强的技巧性。这类问题应针对题目的特点、问题采取适应的方法,才能事半功倍.收到良好的效果,本文介绍几种常用方法。 相似文献
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数列和不等式是高考的2大热点,更是高考的2大难点,“2013年江苏高考数学考试说明”的8个C级要求知识考点,其中有4个C级考点出自数列和不等式. 相似文献
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一、考点分析,不等式高考的内容包括四个方面:(1)概念和性质——理论基础;(2)不等式的解法——重要的数学工具;(3)不等式的证明——考查数学思维方法和数学能力;(4)不等式的应用——考查应用意识和应用能力。本章所涉及的解题方法和数学思想方法的内涵极其丰富,诸如解不等式的等价转化,即化高次为低次,化多元为一元,化超越为代数,证不等式的比较法、分析法与综合法,应用均值不等式法,换元法、放缩法、反证法、数学归纳法等,还有数形结合、函数思想、等价思想、参数思想等重要的数学思想方法,它是训练和提高数学意识、 相似文献
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一、把握知识要点1.不等式的性质2.不等式的解法①要理解三个二次之间的关系;熟练掌握一元一次不等式的解法、一元二次不等式的解法;会解含参数的一元二次不等式.②会解绝对值不等式,能将分式不等式转化为整式不等式(组)求解.3.简单的线性规划4.均值定理掌握均值不等式的证明过程;能够利用均值不等式求函数的最值;能利用均值不等式解答实际问题. 相似文献
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一元一次不等式(组)是解决数学问题的常用工具,也是中考的必考知识点.现将其考点加以归类、总结,供你复习时参考.考点一:不等式的基本性质例1 (2007年自贡市)α是实数,且 x>y,则下列不等式中,正确的 相似文献