论数学猜想教学的价值与实践

数学猜想是依据某些数学知识和数学事实、对未知量及其关系作出的似真判断,是科学假说在数学中的体现.数学猜想是数学的潜形态,是数学理论的先导.数学猜想具有科学性、假定性和创新性等三个基本特征.     

渗透数学猜想 彰显数学魅力

本文从数学猜想入手,通过探析数学猜想对中学数学教学的影响,揭示数学猜想的方法论意义,从直观猜想、类比猜想、构造猜想、归纳猜想等四个方面论述了数学猜想的运用,阐述了数学猜想在中学教学中的渗透.     

猜想与验证：助力儿童走向数学思考更深处

猜想与验证是解决数学问题的一种重要的数学思想方法,将猜想与验证放到数学教学中,不仅可以提高学生学习的兴趣,还可以更好地提升数学思考。笔者主要阐述了"猜想与验证"助力数学思考的三个方面:由模糊走向清晰、由浅显走向深刻、由简单走向严密。     

猜想思维在初中数学解题教学中的妙用

数学的魅力之一在于猜想,有猜想便可以有发明和发现．新课程改革向初中数学教学提出较多新的要求,核心点便是着力培养学生的数学核心素养,这就要求教师积极探求培养学生猜想思维的方式方法．解数学题的过程中,能有效培养学生的猜想思维和解题能力,被视为培养学生猜想思维的强有力抓手．基于此,文章着重从三个方面探究引导学生将猜想思维应用于数学解题教学中的路径,一是借助问题情境吸引学生,二是鼓励学生大胆猜想并验证,三是确保数学题型的丰富性,并指出有效培养学生猜想思维的策略．     

小学生数学验证能力的培养

如果说,数学猜想的灵魂是创新,数学猜想中孕伏着创新,那么,数学验证的核心是创造,数学验证中孕伏着创造能力。纵观数学发展史,我们会发现一个个伟大的数学家攻克了一个个数学猜想,一次次推动着数学发展。在小学数学教学中,数学验证与数学猜想也一样重要。顾汝佐先生曾说过这     

刍议解题中的猜想思维方法

猜想是一种合情推理 ,带有直觉性的高级认识过程 .对于数学研究或数学研究性学习来说 ,猜想的方法是一种重要的基本思维方法 .波利亚提出 :在数学教学中“必须两样都教”,即既要使学生掌握论证推理 ,也要使他们懂得合情推理 .“会区别有效的论证与无效的尝试 ,会区别证明与猜想 .”研究猜想的规律和方法 ,对于培养能力、开发智力、发展思维有着十分重要的意义 .数学猜想有广义和狭义之分 ,狭义的数学猜想是指数学新发现过程中形成的猜想 ;广义的数学猜想是指在数学学习或解决问题时展开的尝试和探索 ,是关于解题的主导思想、方法以及答案的…     

论数学猜想的思维策略

“猜想一验证”是科学发明的一种重要方法,也是重要的数学思想和数学方法,数学猜想就是在解题中通过观察、分析,对解题的方法与解得的结果作出合理的判断与猜测(然后再对作出的判断与猜测进行科学的验证).那么,在数学的学习中应如何指导学生掌握科学的猜想方法,作出合乎科学规律的猜想呢?笔者认为应从以下几个方面着手.     

数学猜想能力的培养

牛顿指出,没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.根据我国数学教育的实际,我们认为,研究数学猜想能力的培养,对进一步把握数学教育的规律,深化数学教学改革,回归数学本质,培养学生数学的发现能力、论证能力和应用能力,都有重要意义.要获得猜想,首先就要有猜想的动力,而问题就是猜想的基本动力.猜想不是凭空捏造,猜想有它的基础,而知识就是猜想的基本基础.猜想不是胡思乱想,猜想要有方法,方法是获得猜想的关键,而合情推理就是猜想的基本方法.我们对数学猜想能力培养的研究,正是基于以上认识而开展的.一、培养问题意识创新始于问题,猜想也始于问…     

让“猜想—验证”成为教学的主旋律——“3的倍数的特征”的教学实践与反思

“猜想—验证”是小学数学教学中的一种重要数学思想方法与教学手段。在“猜想—验证”实施过程中存在学习方法无助化、教学过程形式化、学生思考被动化等问题。文章对人教版教材五年级下册“3的倍数的特征”一课进行“猜想—验证”的教学实践,设计了三个“猜想—验证”的教学环节,引导学生自主探究,通过方法从旧知迁至新知,教学从形式走向常态,学生从被动变为主动三个方面进行反思。     

初一教学中应用数学猜想的尝试

数学猜想,就是根据某些已知的事实材料和数学知识,对未知的量及其关系所作出的某种预测性的推断.实际上,数学猜想是科学性与假设性的辨证统.因而,数学猜想不仅是     

浅谈新课程下数学教学方式

根据新课程理念,观察与猜想、探究与归纳、巩固与应用是数学新课程教学应重点关注的三个方面,本文就如何培养学生观察与猜想能力;如何引导学生进行探究与归纳,培养学生的探索能力;如何将课堂的学习知识,得以巩固,并将数学教学与社会生活相联系,进而培养学生的数学应用能力进行探讨。     

数学猜想在级数问题中的应用

本文阐述了数学教学过程中渗透数学思想方法的必要性和重要性,介绍了数学猜想的本质及特点,列举了数学猜想在级数问题中探索发现巧妙解决途径的几个应用.     

运用"数学猜想",叩开儿童智慧之门

数学猜想是数学发现的萌芽,可以开启儿童的智慧之门.而数学解题是培养儿童数学猜想能力的重要载体.教学中,教师可以巧用"类比猜想"、智用"归纳猜想"、善用"审美猜想"、妙用"假设猜想"、运用"直觉猜想"、活用"综合猜想"等.通过引导学生进行数学猜想,培养学生的创新意识和创新能力,让学生成为一个数学意义上的"小创客"!     

在初中数学教学中培养学生的数学猜想思维

假如没有猜想,牛顿就不会发现万有引力;假如没有猜想,爱因斯坦就不会发现相对论;假如没有猜想.陈景润就完成不了<哥达巴赫猜想>……猜想是数学的灵魂,合理的猜想是解决数学问题的开始,大胆的数学猜想也是解决数学问题的源泉.<初中数学课程标准>指出:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例.所以,教师在教学中也要大胆实践数学猜想,带领学生们从猜想的角度探寻数学知识的奥秘!     

培养学生数学猜想能力的几条有效途径

猜想是思考问题的一种思维方式,也是我们掌握和理解数学的最好方法.因此,我们必须从数学课堂教学开始,重视数学猜想的作用,渗透"猜想+证明"的学习方式,加强数学猜想的学法指导.通过探索四条有效途径培养学生的数学猜想能力,发展学生的创新精神.     

例谈新课标下"数学化"过程教学的设计

新课标要求要让学生"经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程",在数学活动中体会数学、了解数学、认识数学;经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.所以,"数学化"过程教学是一个值得探讨的问题,本文从三个方面举了三个例子来探讨数学化过程教学的有效性.     

浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养

数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会.     

猜想在数学解题中的应用

1猜想与数学猜想是数学中的合理推理,是数学发展的动力,也是科学发明的一种重要方法.猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、     

初中数学教学如何培养学生的猜想能力

<正>著名数学家波利亚曾说过:"要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家."由此可见,科学、合理的猜想在数学学习中的地位举足轻重.数学就是在不断的证明或否定猜想中得以发展的.数学发展史中正是因为有了欧拉猜想、费尔马猜想、哥德巴赫猜想等著名的数学猜想,才使得后来的学者努力探索,有力地推动了数学科学的发展.那么,在初中数学教学中如何培养学生的猜想能力呢?一、营造和谐融洽的课堂氛围,让学生敢于猜想     

培养学生猜想能力的若干途径

英国著名科学家牛顿曾说过 :“没有大胆的猜想 ,就作不出伟大的发现 .”当代著名数学教育家G·波利亚也指出 :“要成为一个好的数学家……你必须首先是一个好的猜想家 .”这些论述深刻地阐明了数学猜想在数学发现中的巨大作用 .然而 ,在传统的教学与测评中 ,我们往往过分地强调数学学科的严谨性与科学性 ,而忽视了数学猜想等非逻辑性思维能力的培养 .随着素质教育改革的不断深入发展 ,许多省市的中考试题中 ,已出现了一批较高质量的考查学生探索、猜想能力的试题 .本文通过对这类问题的分类简析 ,提出培养学生猜想能力的若干途径 .1　通过…