选择突破口巧解数学竞赛题

解初中数学竞赛题的成败，关键在于突破口的选择，准确捕捉题目的各种信息，合理选择解题的突破口，就能快速形成准确的解题思路。     

分式的求值技巧

求分式的值是一种常见题型,它涉及面广,技巧性强,常被作为各类考题和竞赛题.解这类问题要认真分析条件式和待求式,寻求解题突破口,下面结合实例介绍几种常用的求解技巧:     

用观察、类比和联想思想解数学竞赛题

与解常规数学问题相比，解竞赛题要求解题者有更强的数学素质。观察以及由此展开的有效类比与丰富的联想是解数学竞赛题最常用的思想方法之一。     

迭加法解竞赛题例说

把式或等式相加或相减的解题方法,称之为迭加法。运用迭加法可把松散的条件集中,从而找到解题的突破口,使问题获解。下面以各类竞赛题为例说明。1 用于求值例1 若x2 xy y=14,y2 xy x=28,则x y的值为__.(2001年TI杯全国初中数学竞赛题)     

《中等数学》1995年总目录

●■拳活动课程讲座 ▲初中 特殊方程组的非常规解法 (祝朝富1—1) 用面积法解平几竞赛题 (陈般2—1) 构造等腰三角形解竞赛题 (王定成3—1) 一个基本图形和结论在解竞赛题中的应用处理二次根式的方法与整数有关的综合问题▲高中(程定华4—1)(申建春5—1)(刘康宁 6—1) 用配对思想解题 (卞新荣舒业勤1—6) 建立代数模型解几何竞赛题 (龙敏信2—4) 存在性问题的解题方法(王连笑 3—4,4—4) 证明“多线共点”问题的一种有效方法 (黄全福5—4) 建立几何模型解代数、三角竞赛题 (龙敏信6—5)●命晨与解墨 关于取整函数的两个命题 (康祖慰l一10) …     

对《用讨论法解初中化学竞赛题》一文的商榷

对《用讨论法解初中化学竞赛题》一文的商榷云南昆明五中（６５００３２）黄宗德贵刊１９９４年１２期《用讨论法解初中化学竞赛题》一文，对拓宽学生解题思路有一定好处．但是，文中所举例题的解法有的可简解，有的有不妥之处，现提出与作者商榷．一、“过量”讨论法：例...     

导数在解某些数学竞赛题中的应用举例

<正> 中学数学教材中微积分初步的介绍,使我们可以居高临下地考察某些初等数学问题,以确定解题的思路,也为我们解决一些初等数学问题提供了新的方法。利用导数知识解一些中学数学竞赛题常显得思路明了,方法简捷,具有独特的魅力。本文举例说明导数在解中学数学竞赛题中的一些巧用。     

整数的常用表示法

数论是研究整数性质的一个数学分支,与数论有关的数学题经常出现在各级数学竞赛中。这类数学竞赛题结构简单、提法明确、解题方法灵活、解题思路活跃,并且具有一定趣味性和挑战性。根据题目的不同特点,合理选择不同的整数表示形式,常常可使此类问题巧妙获解。一、十进制表示法a     

巧用奇偶性解竞赛题四则

整数的奇偶性分析方法在解一些数学竞赛题中是一种常用方法,一般都是直接利用奇偶性解题。本文根据近两年的初中数学竞赛情况,就如何巧妙地运用奇偶性来解竞赛题作如下剖析。     

有关“蚂蚁”爬行问题的解法

在各地初中数学竞赛题中，经常遇到有关“蚂蚁”爬行的问题，由于这类问题含有“运动”状态，而且可以在各种形状的几何体上“运动”，所以解题有一定难度．其实，解这类问题的关键是熟悉各种几何图形的意义及性质。     

寻找突破口 巧解竞赛题

我在解竞赛题时,常遇到一些看似无法求解的难题。但经过仔细分析,往往能从题的巧妙之处,找到解题的突破口,使问题化难为易。例1.如图1,在半圆O的直径AB上任取一点C,分别以AC、BC为直径作半圆,过C作CD垂直于AB交圆周于D,CD的长为h,则圆中阴影部分的面积为多少?     

应用均值不等式常规方法巧解竞赛题

均值不等式试题是历年竞赛题的热点内容,利用均值不等式解题的关键是创设应用均值不等式的条件,配合一定的转化、变形、构造技巧,这样可使复杂问题简单化,收到事半功倍的效果.依赖常规方法,转变解题思维,竞赛题也会迎刃而解.     

用转换法解初中数学竞赛题例说

解题过程是一个沟通条件和结论的严密的逻辑推理的过程,发现解题思路是获得解题成功的前提。本文通过举例阐明转换在解初中数学竞赛题中的作用和方法。     

数学竞赛中操作变换问题的解题策略

在近几年来的初中数学竞赛中,经常出现这样一类问题,即在一定的规则或特定的条件和要求下进行某种“操作”或“变换”,问是否能达到一个预期的目标或证某个命题,这就是通常所说的操作变换问题,解这类问题不需要很多专门的数学知识,但技巧性较高,因此,根据此类问题的题型特点,选择适当的解题方法,是值得研究的一个课题,下面结合国内外数学竞赛题,说明这类问题的主要解题策略。一奇偶分析法奇偶分析法是数学竞赛的常用解题方法,许多操作变换问题如果能抓住某些量的奇偶不变性,往往会产生意想不到的效果。例1 (第10届全俄数学竞赛题)如图,给定两     

应用倒数法解竞赛题例举

有些含有分式的数学问题,直接解答难以入手,若将分式的分子、分母上下颠倒,可能立即奏效,这种解题方法叫做倒数法。本文例谈倒数法解竞赛题。     

观察入微 方法得当——竞赛题解法例析

学习数学的一个重要方面是解题，解题时首先应仔细观察，从题目特点入手寻找规律，选择恰当的方法，这样既简便又准确。对于竞赛题，尤其要注意发现其特点和规律，采取一定的计算技巧，化繁为简，尽可能减少运算量，从而实现简捷、准确的解题目标。     

整体思维应用例说

在考虑一般数学问题时,我们常常从局部入手,尽可能地分散难点,以便将问题逐一解决.但对于有些竞赛题,从局部入手很难找到解题的突破口,若能从全局出发,把互相联系的量看成一个整体,就能出奇制胜,找到简捷解法.     

构造函数解题

本文介绍构造函数解题．如何构造一个函数,构造一个什么样的函数才能解决问题,关键在于分析问题的结构,发现题设与题断之间的必然联系,从而构造出相应的函数模型．下面以例举的形式谈谈构造函数解竞赛题的探究过程和解题策略．     

于奇偶矛盾处觅思路

利用整数的奇偶性解有关竞赛题,是近年各类初数竞赛中的一个热点．由于这类问题的切入口较多,学生往往感觉难以下手．笔者查阅了近几年的各地竞赛题,发现这类试题有不少可以利用整数的奇偶性来解题,尤其是“已知两个整数a和b,则a b与a-b的奇偶性相同”     

物理竞赛解题和科学思维培养

从解竞赛题出发，系统分析解决物理问题的思路和方法，探索解题的环节与规律，提出通过物理解题，可以增强物理直觉能力和洞察力，进而培养科学的思维能力。