完全r部图 Kr(t)的{C3,C4}-和{C3,C6}-强制分解

引入图的强制分解的概念；证明了完全多部图Kr(t)的｛C3，C4｝－和｛C3，C6｝－强制分解的存在性。     

关于完全多部图K_n(t)的{C_4,C_5}——强制分解

关于完全多部图K_n(t)的C_k分解,到目前为止,已经取得了一系列的研究成果。K_n(t)的{C_i,C_j}—强制分解是指将K_n(t)分解为长为i或j的圈,并且分解中至少有一个长为i和j的圈。本文证明了多部图K_n(t)的{C_4,C_5}—强制分解存在的必要条件也是充分的。     

关于完全多部图Kn（t）的{C3，C5}—强制分解

关于完全多部图Kn(t)的Ck分解，已经取得了一系列的研究成果。Kn(t)的{C3，C5}-强制分解则是指Kn(t)分解为长为i或j的圈，并且分解中至少各有一个长分别为i和j的圈。本文证明了多部图Kn(t)的{C3，C5}-强制分解存在的必要条件也是充分的。     

完全图的{S4,K4—e}一强制分解

给出了完全图Kn存在{S4,K4-e}一强制分解的充要条件n≥7。     

完全二部多重图的K1,k-因子分解

本文讨论了完全二部多重图λKm,n的K1,k-因子分解,给出λKm,n存在K1,k-因子分解的必要条件以及kKm,n存在K1,k-因子分解的充分条件.     

完全二部图的P5—因子分解

本文给出了完全二部图的P5-因子分解存在的必要条件,同时讨论了充分条件的几种情况,给出了四个猜想。     

完全三部图k(m,n,r)色唯一性的几个结果

令K(m ,n ,r)表示完全三部图 ,本文证明了 :1.若k≥ 0 ,l≥ 0 ,m >k2 -k(l+1) +l(l- 1) +2 (k2 -kl+l2 ) 1 2 ,则k(m ,m+l,m +k)是色唯一的 .2 .若k≥ 0 ,l≥ 0 ,m -k≥ 2 ,m -l≥ 2 ,m >2 (k2 -kl+l2 ) 1 2 +k2 -k(l- 1) +l(l+1)3,则k(m -k ,m -l,m)是色唯一的 .3.若k≥ 0 ,l≥ 0 ,m >2 (k2 +kl+l2 ) 1 2 +k(k +1) +kl+l(l- 1)3,则k(m -k ,m ,m +l)是色唯一图 .4 .若k≥ 0 ,l≥ 0 ,m -k≥ 2 ,m >2 (3k2 +l2 ) 1 2 +3k2 +l(l- 1)3,则k(m -k ,m +l,m +k)中色唯一的 .本文也推广了文 [1]推论中所涉及的几类完全三部图的色性的结论 .     

{P4，C4，S4）——分解

本文给出了完全图Kv，完全二部图Km,m及完全多部图Kr(t)存在{F1,F2}——分解的充分必要条件，其中F1,F2是{P4,C4,S4}中任意两图。     

完全二部多重图的K1，pq—因子分解

讨论了完全二部多重图λKm，n的K1，k-l因子分解，给出pqKm,n存在K1,pq-因子分解的必要条件和充分条件。     

完全二部多重图的K1,k—因子分解

本文讨论了二部多重图λKm,n的K1，k-因子分解，给出λKm，存在K1,k-因子分解的必要条件以及kKm,n存在K1,k-因子分解的充分条件。     

关于多重多部图λKn（t）的（K4—e,λ）—分解

Hoffman在献[6]中已经完全解决了多重完全图λKn(t)的(K4—e，λ)-分解问题。本将Hoffman的结果从多重完全图推广到多重多部图，证明了λKn(t)的(K4—e，λ)-分解存在的充分必要条件。     

关于完全图K_n分解成四个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的星和圈的存在性,给出完全图Kn存在{C4,S4}-强制分解以及完全图Kn存在{C4,S4}-分解的充要条件.     

三个素数阶完全图的循环图分解

研究素数阶完全图分解为循环圈的方法,给出计算它的子图的团数的一种算法,得到1个三色,2个四Ramsey数的新下界：R（3,3,14）≥198,R（3,3,6,15）≥1260,R（3,4,5,15）≥1304。     

一类2-连通无爪图的最长圈

讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6).     

2-连通半无爪图的Hamilton性质

满足对于任意x,y∈V(G),并且d(x,y)=2,存在点u∈N(x)∩N(y),使得N[u](∈)N[x]UN[y]的图称为半无爪图.半无爪图是包含无爪图的更大的图类.将2-连通无爪图的结果:若G是2-连通的无爪图,其阶为n,则当n≤3δ 2时,G是Hamilton图,推广至半无爪图时也成立.     

完全图的循环图分解和4个Ramsey数的下界

研究素数阶完全图分解为循环图的方法,给出了计算它的子图的团数的一种算法,得到２个三色,２个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（３,４,１７）≥４４４,Ｒ（３,６,１７）≥８１２,Ｒ（３,３,４,１４）≥６９２,Ｒ（３,３,５,１５）≥１０２２。     

一类2-连通图的控制圈的圈长

在有限无向简单图中,引进控制圈的定义,得到了一类2-连通图的控制圈的圈长至少为2σ-2,在一定的条件下改进了田丰等人证明的控制圈的圈长至少为2σ-3的结果.     

一种五点图的填充和覆盖

设图G0是由一个三角形和一条边所组成的五点四边图（G0＝K3＋K2）,本文运用“带洞的图”[1],确定了完全图Kv的图G0填充数和覆盖数。