数学竞赛中操作性问题刍议(上)

在国内外数学竞赛中，经常遇到一些富有趣味的操作性问题．这类题目的操作过程实际上是一个变换过程，一个递推过程，但是操作规则一般无法表达为明显的递推公式．它涉及的面很广，解决它们常不需要很多专门的知识，但却具有一定技巧。这正是命题的用意——考查学生的能力．本试图对数学竞赛中出现的一些操作性问题的求解方法作一探索。     

数学竞赛中操作性问题刍议(下)

6 利用倒推法解操作性问题 例6 桌上放着1 994根火柴,甲,乙两个孩子轮流每次可取1、2或3根,谁能最后取完火柴,谁就获胜.现由甲先取,问哪个孩子获胜?他该怎样去完成这场游戏?     

聚焦２００１年中考动手操作性试题

近年来各地中考数学试题的设计，努力体现了教育部关于中考命题改革的精神，注重发挥考试对推行素质教育的积极导向作用，培养学生的创新意识和实践能力．笔者分析了２００１年４０多个省市的中考数学试卷，许多试卷中注重了对动手操作能力的考查，现作一归纳展析。     

含[x]的方程的常用解法

讨论含[x]的方程是否有解,或者确定有多少个解,是近年来数学竞赛的常见内容之一．现将含有[x]的方程问题的常用解法总结归纳如下,供参考．     

数学竞赛中含参数方程问题的常用解法

有关含参数的方程问题是初中数学竞赛的常见题型.本文举例介绍这类问题的常用解法。     

谈一类绝对值问题的几何解法

绝对值问题是初中数学教学的难点，因而倍受数学竞赛命题的青眯，常见于各级各类竞赛试题之中．学习与研究绝对值问题，必须深刻、透彻理解绝对值的意义，并能将其与其他知识巧妙地结合起来应用于解题中。     

平面几何中存在性问题的常用解法

在国内外各级各类数学竞赛中,平面几何中的存在性问题以其特有的趣味性、探索性以及题材的广泛性赢得了命题者的青睐本文通过例题将笔者解题的经验和体会呈现给大家,以求抛砖引玉．     

数学竞赛中平面几何最值问题的解法

平面几何问题是数学竞赛的重要内容,而其中的最值问题更是数学竞赛中的难点,且题目均具有较大难度.本文将结合具体实例,对其解法作一介绍.     

平面几何中最值问题的常用解法

与平几有关的最值问题,涉及的知识面广,综合性强,要求解题者具有较强的数学转化能力和创新意识．本文介绍几种常用方法,与大家共同探讨．     

面积问题的解法

在数学竞赛中出现的面积问题，内容丰富，形式多样，知识面广，思想深刻，综合性强．本就面积试题的解题规律作一介绍．     

几种常见涂色问题一般解法

涂色问题既是排列组合学习中的一个难点，更是各类数学竞赛的一个热点，其呈现形式常见有带形、框形、环形和锥形涂色问题．本文在个案研究的基础上给出以上类型的一般解法．     

数学竞赛中的整数问题及其解法

整数问题,几乎每一次数学竞赛中都要出现,那么掌握整数的性质就显得尤其重要.在解题中,要抓住问题的本质特征,再利用整数具有的一些特殊性质,方可巧妙地解决问题,同时还要善于总结发现其中的规律.     

例谈求值问题的解法

求值问题是初中数学竞赛的重要题型，它涉及面广，解题方法灵活，下面举例说明求值问题的几种常用解法。     

操作性问题

[例1]将一张长40厘米、宽1厘米的长方形纸连续对折3次,得到宽不变的较短的长方形,然后从它的一端开始,每隔1厘米剪一刀,最后,可得到边长1厘米的小长方形多少块？     

平面几何最值问题的解法探讨

平面几何问题是国内外数学竞赛中的重要内容，其中的最值问题更是数学竞赛中的热点和难点，解决这类问题的方法很多，常见的有：     

初中数学中最值问题的常用解法

最值问题是初中数学中比较常见的问题．解决这类问题,灵活性较强,能力要求较高．本文仅以2008年部分中考试题为例,介绍几种最常用的方法．     

奥赛中余数问题解法例析

余数问题是小学数学竞赛中常见类型之一，每年一度的小学数学奥林匹克竞赛中均有此类问题。这些题目源于课本，又高于课本，有一定的思考价值。现就2002年小学数学奥林匹克竞赛中的一些题为例，试作如下分析。一、用有余数除法的数量关系想一想例1 两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数的和等于415，则被除数是。（2002年小学数学奥林匹克初赛B卷试题）分析与解：已知被除数除以除数的商是4余8，又知被除数、除数、商、余数四数之和等于415，可以求出被除数与除数之和是（415-4-8=）403。根据有余数除法的数量关系可知：如果…     

立体几何中开放性问题解法初探

随着素质教育的开展 ,高考数学中对于开放性问题的考查力度逐渐加强 ,近年来 ,都有以开放性命题形式出现的立体几何问题 .立体几何中的开放性问题 ,对于培养学生的空间想象能力 ,提高数学思维 ,渗透数学思想方法有着重要的意义 .本文试就此类问题的解法加以分类探讨 ,望由此窥见一斑 .1　构建函数或方程求解有些开放性问题 ,除了一些“固定”的线线、线面、面面关系外 ,常含有一些“动态”的内容 ,在很多情况下 ,可以构建目标函数 (或方程 ) ,用代数的方法来解决 .图 1例 1　如图 1,正方形 ABCD,ABEF的边长都是1,而且平面 ABCD⊥平面 …