巧作辅助圆解题

巧作辅助线是解决几何问题的重要手段和桥梁．这里介绍一种作辅助线的方法——“作圆法”，即在题设的图形中添加辅助圆，从而达到解决问题的目的．     

巧作辅助圆解题

近年来,各地中考中频频出现一类问题,需要通过添加辅助圆求解,即利用圆的有关性质,建立起条件和结论之间的联系,从而化隐为显,找到解题的切入点.下面举例说明辅助圆的作法.一、利用"直径所对的圆周角是直角"构造辅助圆例1(2012年广州中考题)如图1,抛物     

巧作辅助圆解题

近年来,各地中考中频频出现一类问题,需要通过添加辅助圆求解,即利用圆的有关性质,建立起条件和结论之间的联系,从而化隐为显,找到解题的切人点、下面举例说明辅助圆的作法．     

巧,落榜文科状元终圆北大梦--对全国首例文科状元落榜案的追踪报道

本刊2003年第11期上曾刊登过“文科状元落榜的背后”一文,报道了2003年湖北省文科状元张华丰落榜背后的故事,引起了强烈的反响,许多读者都很想知道这位经历坎坷的天才学生现在的境遇如何,是从此沉沦,还是重新振作。我们带着和读者同样的疑问,对这一事件进行追踪报道。     

巧作辅助线 判定圆切线

<正>直线与圆位置关系的判定是初中数学的重点内容之一.笔者观察近几年中考试卷,发现涉及圆的切线性质与判定成了热点问题,本文将解决这类问题的常用方法总结如下,供大家参考.一、利用切线定义,作垂直,证半径过圆心作直线的垂线,若能证明圆心到直线的距离(垂线段长)等于该圆的半径,则直线就是圆的切线.例1如图1,ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切     

巧作辅助圆简解物理题

教学实践中发现,有些物理问题若运用物理定律及数学公式来推理、运算求解,其过程非常的繁琐冗长,费时耗力,而且众多的公式、符号运算稍不注意就出庇漏。但是,如果巧作辅助圆,则化繁难为简洁,变抽象为具体,问题迎刃而解,真乃事半功倍。请看下面几例。     

作辅助圆 巧解竞赛题

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巧作辅助圆证题

现行初中《代数》第四册、高中《代数》上册巧妙地运用辅助圆证明了余弦定理和两角和的余弦公式.本文对辅助圆的应用作进一步的探讨,以展示辅助圆应用的广泛性,挖掘教材中有关方法的重要性.     

巧作辅助线 妙解圆问题

<正>在中学阶段,同学们学习了圆的定义、圆的性质、圆的数学规律,在进行圆知识的习题训练中,常遇到一些看上去无法下手的问题,此时如果能够熟练应用圆的半径、直径、切线等,灵活根据需要适当添加一些辅助线,往往就会有豁然开朗的感觉。下面举例说明。一、作半径构造等腰三角形求解圆的边角关系问题时,通过作圆的半径,可以利用同圆的半径相等构造等腰三角形,从而把看上去毫无关联的线段、角的问题转化到等腰三角形中,利用三角形的边角关系进行解答。     

巧作辅助圆证题

<正> 在几何证明中,经常要添设辅助线,其中,有一种不寻常的辅助线——圆,值得我们研究,并加以运用. 一、证明角的倍分例1 如图1,已知四边形ABCD中,AB=AC=AD,且     

巧作辅助圆 妙解综合题

圆有许多性质,与圆有关的问题在综合题中比较常见;而有些综合题,看似与圆无关,若作辅助圆,则可使思路变得清晰,问题变得简单明了。例1子已知Rt△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,P是AB边上的动点(与点A、B不重合)。Q是CB边上的动点(与点B、C不重合)。(1)如图,当PQ∥AC,且Q为BC的中点时,求线段CP的长.     

纪晓岚巧作一字诗

乾隆皇帝下江南,大学士纪晓岚随行。一路上,乾隆经常出一些难题命纪晓岚答对,每次纪晓岚都能巧妙地完成。一天,他俩登上长江岸边的一座酒楼,欣赏江景。乾隆忽然     

祝允明仿作数字诗

明代文学家、书画家祝允明自幼聪慧过人,他在念私塾时是学长（相当于现在的班长）。一次,教书先生布置学生们背邵雍的《乡村》诗（这是一首著名的数字诗,全诗是：一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,     

巧作辅助圆妙解几何题

近几年来，数学课程的内容、思路和理念都发生了一定的变化，所以数学课堂教学内容必然要适应这些变化，以应对符合这些变化的中考．下面，笔者就中考中的一些几何题来说明其解题思路的变化,这类几何题，所给条件和欲求的结论从表面上来看和圆没有多大关系，但是，放宽视野，不难发现，引入辅助圆后常常能达到化繁为简、化难为易的目的．     

巧作辅助线 妙解圆类题

<正>圆是初中几何中的重要内容,对同学们来说既是难点,也是各地中考的热点.因此,学好有关圆的知识,掌握证明(或求解)有关问题的方法,对提高我们的综合应用能力便显得尤为重要.在解决与圆有关的问题时,适当地添加辅助线,常常成为解题的关键.那么,如何巧妙地添加辅助线呢?下面举例分析,相信同学们定会从中受到有益的启示.     

巧作辅助圆解题一例

题目如附图，在△ABC中；AB=AC，∠BAC=20&;#176;，在AB上取一点D，使AD=BC，求∠BDC的度数．(第六届祖冲之杯赛题)     

巧作单位圆求函数最值例说

由数变形、数形结合是数学解题的一种重要的思维方法,它不仅能迅速而又巧妙地解决有些问题,而且能够开拓学生的视野,培养和激发学生的思维。本文将通过例题,就怎样构作单位圆求以下三类函数最值的问题作一粗浅的探讨。     

圆一个梦

自中学时代起,我便梦想着能写点东西。但是,写些什么呢?毕竟对生活、对社会、对人生体验较少,只能将别人的东西抄在自己的笔记本上。进入师范后,才开始去追逐我的梦想。州教委、《黔南日报》社举办的“学海扬帆”征文大赛,给了我     

梦难圆

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