也谈直线与圆锥曲线问题的几何解法

解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索.     

例析圆锥曲线中直线过定点问题的解法

圆锥曲线中的定点问题一直是高考中的热点问题.由于在学习圆锥曲线知识时,教材对这类问题没有作专门介绍,因此定点问题就成了数学高考中的难点之一.本文探究一则圆锥曲线中直线过定点问题的多种解法,以期抛砖引玉.问题已知椭圆x2a2＋y2b2=1（a＆gt;b＆gt;0）的离心率为槡32,且过A（0,1）.（1）求椭圆方程;（2）过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N,求证：     

例析直线方程中的分类讨论

求直线方程时常会出现多解的情况,这时应根据所求直线的特点加以分类讨论,下面就不同的情况加以具体的说明.     

直线和圆的方程考题例析

直线和圆的方程是最简单、最基本的几何图形，是进一步研究圆锥曲线的基础，因而成为高考必考内容之一．纵观历年各个不同类型的高考试题，这部分内容在高考试卷中出现频繁，既有选择题和填空题，也有解答题，既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从往年的高考试题看，又强化了与其他知识网络综合题的考查，这也是高考试题的一个新的动向．     

例析2008年高考中直线和圆的方程

直线和圆是最简单、最基本的几何图形,是进一步研究圆锥曲线的基础,因而成为高考必考内容之一．纵观历年各种不同类型的高考试题,这部分内容在高考试卷中频繁出现,既有选择题和填空题,也有解答题,既考查基础知识的应用能力,又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力．从2008年的高考试题看,又强化了与其他知识网络综合题和对自身有关内容挖掘的考查,如：圆的平面几何知识、圆的参数形式、圆的极坐标知识等,这也是今年高考试题中的一个新的动向．     

平面直角坐标系例析

本节课的知识在整个初中阶段的学习中有着极其重要的地位．它起着承上启下的作用,它是学习函数的基础,许多代数与几何结合性的问题都需要借助平面直角坐标系的知识加以解决．     

例析直线的参数方程在解析几何中的应用

我们知道,随着参数的不同,同一直线的参数方程也不同．过定点M0（x0,y0）、倾斜角为α的直线1的参数方程为{x=x0＋tcosα,y=y0＋tsinα（t为参数）,我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式,其中t表示直线l上以定点M。     

双金属棒问题解法归类例析

纵览近几年高考，关于电磁感应中的双金属棒问题层出不穷，这类问题为何能成为高考热点？笔者认为有以下两方面原因。     

空间直线参数方程的几何意义及其应用

本文首先对空间直线标准形式参数方程中的参数作出两种几何解释，在此基础上导出空间直线一般形式参数方程中的参数相应的几何意义，最后利用其几何意义巧妙地处理了一些有关的具体问题。     

直线和圆的方程常见错解例析

直线和圆是解析几何中最简单的曲线,也是最基础的知识．其特点是：涉及的知识点多且琐碎,概念性强,错误率高．在平时的练习和考试中,如果对概念理解得不深,性质掌握得不熟练,对题中隐含信息的挖掘不够,就会成为严重的失分点．本文例析直线和圆的方程中的一些错解,旨在引起大家的重视,从中吸取教训。在以后的解题中,周密考虑,细心求解,防止类似错误的发生．     

用直线系求直线方程

直线系是指具有某种共同性质的直线的集合．在高中解析几何中，常见的直线系有平行直线系、在两轴上截距满足一定关系的直线系、过定点的直线系和与圆相切的直线系．利用直线系来解决有关问题时，常常显得简捷明快，所以灵活运用直线系知识是重要的解题方法和技巧．     

巧构点与方程 妙求曲线方程

解析几何就是用代数方法来研究几何问题．在解析几何众多的试题中往往都有着繁杂的计算．避免繁杂计算，找到尽量简捷合理的方法有诸多种，其中巧妙构造点坐标、巧妙构造曲线方程等来解决求曲线方程的问题，是一个行之有效的方法，下面举例说明．     

应用方程思想解题分类例析

方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程,通过解方程或对方程的研究,使问题得到解决. 尤其是近年的高考试题明确以能力立意,侧重考查学生的数学思想方法,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要. 由于应用方程思想解决的问题并非独立成块,它分散于高中数学的各个分支,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中. 下面分类例析方程思想的作用.     

一道数学题的四种解法

本对河北省96年普通高中毕业会考试题中的一道平面解析几何题进行了讨论,认为此题应有四种解法。     

例析求直线方程的四种方法

求直线方程的基本方法包括利用条件求直线的基本量,和利用待定系数法求直线的基本量;在研究最值问题时,可以从几何图形入手,也可以从代数的角度去考虑,建立目标函数,进而转化为研究函数的最值问题．     

分类例析由解析几何生成的数列问题

数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，它在历年高考中都占有相当大的比重，约占85～10％，数列在解答题中是考查的重点内容，纵观近几年全国各地的高考试题，数列试题最明显的特点是关联数列的数表问题和由解析几何生成的数列问题，本试对后加以探究，旨在总结题型规律，揭示解题方法。     

直线系方程的妙用

在解析几何中,有几类直线系方程的作用巨大,应用它们的统一方程可达到解题中减少未知数、简化计算或方法独到简便等作用。     

直线系方程的应用

直线系方程,是指满足某种特征的直线方程的全体．直线系方程问题是解析几何中的一类重要问题,灵活运用直线系方程解题,事半功倍．本文着重用直线系方程解一些人教A版必修2中的课本习题,简洁新颖,供大家参考．     

直线、圆问题中七种避错方略

直线、圆的问题是高中解析几何的基本内容,也是高考考查的基本对象,有关直线、圆问题的考查在高考中一直占据重要的位置.从近几年的高考试题来看,这方面的试题不是难不可攀,而是易发生错解失分,因此如何避免这类问题的错解就显得十分重要,下面笔者从7个方面,采用7个招式就如何避免直线、圆问题错解进行例析.