解答解析几何问题中的通法选择列举

解答解析几何问题时,经常出现一题多解(即有多种通法)．出现这种通法多样性的原因是解析几何的综合性,即代数与几何的综合性以及和方程有关问题的综合性．选择不同的通法,解答同一个解析几何题目,难易和简繁的程度是不一样的,所以要注意通法选择中的优化问题．下面针对3个典型的例子来说明如何选择通法．     

高中解析几何中的最值问题及其教学策略研究

解析几何是高中数学的重要内容,在教学过程中要注意对解析几何最值问题进行方法策略探析,实现优化解题的目的.一些解析几何最值问题的典型例题,总结归纳其教学策略,为高中解析几何最值问题提供常用的解答技巧与方法.     

解析几何中的计数问题

解析几何中的计数问题是排列组合应用题的一个重要方面,极具趣味性、思考性和挑战性,倍受高考命题者的青睐.解答这类问题既要熟练掌握解析几何的基本知识,又要注意解答     

胡同文化

北京城像一块大豆腐,四方四正。城里有大街,有胡同。大街、胡同都是正南正北,正东正西。北京人的方位意识极强。过去拉洋车的,逢转弯处都高叫一声"东去!""西去!"以防碰着行人。老两口睡觉,老太太赚老头子挤着她了,说"你往南边     

浅谈一类高考解析几何试题的命题途径——由2011江苏、2012辽宁、湖北卷解几题有感

解析几何问题以其独特的魅力活跃在每年的各大省份及全国的高考试卷中,且常常以压轴题,拉分题自居,深得出卷入的青睐,是考查学生处理数与形问题能力的一块良土.学生常因数据处理能力不足,出错率较高,无法顺利完成解答,在"数与形的转化",找"几何关系特征","化简计算"等环节有很大欠缺,进而丧失了信心.那么如何才能帮助学生建立自信,并对解析几何问题产生浓厚兴趣呢?前提就是要求老师能在此方面作一些研究,探寻一条解几问题命题的规律及途径,当然这就对教师提出了更高的要求.以下本人就近两年考题作一些研究,以期能与读者共勉.     

关于一道物理题数学解法的补充

贵刊2011年4月期PB9刊出的“解析几何在物理问题中的应用例析”文中例1，两位老师巧妙地利用解析几何的方法给出了两种方法，这道题若用三角函数的方法，解答也是很直观的．     

例析解析几何题的几种特殊方法

解析几何问题是历年高考经久不衰的热点和难点,学生经常会遇到思路正确,但因运算过程繁杂,而半途而废的现象．因此,在解答解析几何问题的过程中如何减少计算则成为能否迅速、正确解题的关键．本文介绍一下解析几何中的几种特殊方法．     

返璞归真培养学生的空间思维能力——二面角的教学与思考

在研究学生对高考立体几何大题的解答过程中发现,大多数考生都能够很快的解答题中前两小问的平行与垂直问题,但对于最后一问求二面角的问题大多数都是喜欢用空间向量来解,真正愿意用纯几何方法来解的人越来越少．这是不利于学生形成空间意识的,也不利于学生的立体几何的思想方法的形成．其实,用解析几何的方法解答需要建立空间坐标系,需要准确写出各点坐标,特别是需要求解两个方程组得出两个平面的法向量,最后代入夹角公式是很费时费力的。     

立体几何中的轨迹问题

与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考．     

点击最值问题考点及解法

中学数学的最值问题遍及代数、三角、数列、向量、立体几何、解析几何各知识点之中.最值问题历来是高考的热点,常考常新.为此,本文笔者特地归纳近几年高考各类最值问题及解答方法,供同学们在复习备考中参考.     

解高中数学题的几点策略

一、巧用直线知识解决代数问题直线是解析几何用"数"研究的重要图形之一,它使许多复杂的与直线有关的几何题变得有章可循.反之,许多代数问题也与直线密切相关.解有关代数问题时,抓住代数问题的特征,巧妙地运用直线知识,常可得出别致的解答.     

探求以空间图形为背景的轨迹问题

探求以空间图形为背景的轨迹问题,要善于把立体几何问题转化到平面上,再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解,实现从立体几何到解析几何的过渡.下面通过典型例题的分析解答,探索题型规律,揭示解题方法.     

例析07年高考解析几何题中的定值与最值问题

解析几何是高中数学的重要内容之一,也是衔接初等数学和高等数学的纽带,近几年高考数学试卷都有恰如其分的体现.特别是定值与最值(取值范围)问题是高考热点中的"热点",如2007年全国19套理科试卷解析几何解答题共有18道有关定值与最值试题.究其原因,一是贯彻高考命题"以能力立意"的指导思想,定值与最值问题综合性强,较广泛地联系不     

解析几何的推算对策

解答解析几何问题,要用较简的方法解题,在运算过程须采取"避免、选择、结合、利用"的对策。     

高考历史背景(影响)类主观题解题思路——以问题牵涉的对象为中心

文章提出"以问题牵涉的对象为中心"的解题思路,通过分析题目的设问,挖掘问题所牵涉的对象,以对象为解题思路的指向,综合运用阅读、分析材料的各方面能力,从而正确解答问题。     

两个定点相关联的轨迹问题讨论

在平面解析几何中,有一类常见的轨迹问题,问题中动点的运动变化规律与两个定点相关联。关联程度有的较为简单直接,有的比较复杂曲折;所涉及的知识有多有少,其综合性可大可小;至于解答的难度,则深浅不一,而且,有不少问题蕴涵着丰富的数学思想方法,揭示了许多曲线的本质特征。因而,这类问题,     

高考解析几何复习课案例

2009年全国卷解析几何试题讲解同学们,解析几何是高考的重点和难点,尤其是解析几何中的最值问题是往往是用代数的思想研究几何最值问题。如何减少运算量,是值得深思熟虑的,今天我们一起研究2009年全国高考解析几何解答题。先看试题:     

以解析几何为依托的概率问题分类例析

以解析几何为依托的概率问题既是排列组合应用问题的一个重要方面,也为概率问题注入活力提供了深刻背景,颇具趣味性、思考性和挑战性,倍受高考命题者的青睐．解答这类问题既要熟练掌握解析几何的基本知识,更要注意解答概率问题的基本思想方法的灵活运用．下面采撷数例并予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

平面解析几何中的对称问题

平面解析几何中的对称问题是高考数学复习的重点内容之一。它主要考察学生对所学知识的综合运用能力。而学生在解答这类问题时往往不知从何处下手或解题思路混乱。本文提出了这类问题的一般解法。 一.两类特殊对称问题的一般结论 平面解析几何中最基本的对称问题有两个: 问题:1:求点P(x,y)关于x轴、y轴。原点、定点M(a,b)、y=x、y=-x、y=x m、y=-x m的对称点P′的坐标。根据两点P、P′关于M点对称则M点是线段pp′的中点,两点P、P′关于某直线对称则线段PP′被直线垂直平分可求得P′的坐标分别为:(x,-y),(-x,-y)、(2a-x,2b-y)、(y,x),(-y、-x)、(y-m,x m)、(-y m,-x m)。     

高考解析几何题“设而不求”解题法的应用

数学问题的解答中,思维方法往往是解题的突破口。若思维得法,解题就会一气呵成。"设而不求法"指利用题设条件,巧妙设元,通过整体替换再消元或减元,达到运算中以简驭繁的目的的一种解题方法。"设而不求"解题思想是高考解析几何题常利用的方法之一,它通过设而不求的策略,可以使复杂的问题简单化,解题准确、快捷。解析几何问题"设而不求"的解题思想的常见方法有:设而不求整体化归、利用韦达定理、代点相减法、利用曲线系方程整体消元法等。