矩阵的张量积在离散数学中的应用

利用矩阵的张量积给出了偏序集基数积的一种矩阵表示，得到了检验有集合上的代数运算满足结合律的一种方法。     

矩阵张量积的应用两则

利用了矩阵张量积将线性矩阵方程l∑i=1AiXBi=F的求解问题转化为线性方程组(∑li=1Ai BTi)vec(x)=vec(F)的求解问题,并给出了线性矩阵方程解的判别定理;利用矩阵张量积得到了有限集合上的代数运算满足结合律的一种检验方法.     

运算律教学应关注什么

运算律是四则混合运算的基本内容之一．包括加法交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配律。《义务教育数学课程标准》（实验修订稿）在“数与代数”的具体目标中指出：探索和理解运算律．能运用运算律进行一些简便运算。运算律教学的价值何在,怎样进行运算律教学．如何引导学生运用运算律．都是我们在新课程背景下需要关注的问题。     

增强简算意识 培养简算能力

<正>《全日制义务教育数学课程标准》在第二学段"数与代数"的具体目标中指出:"探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),会应用运算律进行一些简便计算。"简便计算是小学数学计算中非常重要的一部分。学好简便计算,能提高学生的计算能力、计算速度,还能够培养学生思维的灵活性和创造性。一、掌握方法,简便计算     

以“运算律学习”推动学生数学认知

运算律教学是“数与代数”板块的重要组成部分,小学数学教学内容中涵盖了加法的交换律和结合律以及乘法的交换律、结合律和分配率.为了让学生切实掌握运算律,能熟练运用运算律来解决相关的计算问题,我们在运算律的教学中不但要让学生知晓和了解相关法则,还要帮助学生完成数学建模,深入理解运算律的可然性和应然性,养成学生灵活运用的能力.具体可以从以下几个方面来展开教学:     

追求简便运算教学的精彩——关于简便运算教学的思考

<正>计算是小学数学教学内容的基础,而简便运算又是计算中的精华。简便运算不仅是一种计算方法,更是一种数学思想。如何提升简便运算教学的有效性,演绎简便运算教学的精彩呢?一、研读教材找依据苏教版小学数学教材中,加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律这五种运算律的初次出现是在四年级,也是学生初次学习整数的简算;五年级侧重于小数的简算;六年级侧重于分数的简算。教材的编排循序渐进,这五种运算律从整数运算类推到小数与分数运     

“运算定律与简便运算”教材分析与教学建议

"运算定律与简便运算"是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单元的内容。属于数与代数领域,是本册教材的重点教学内容。本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律,以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。     

《加法结合律和简便算法》说课设计

一、教材《加法结合律和简便算法》是六年制小学数学第八册第二单元第二节的内容。1.教材所处的地位和前后联系。加法结合律在学生已经学过加法知识的基础上进行教学,它是小学学习的基本的运算定律,不仅有助于加深理解加法的一般计算方法,还能使一些计算更简便。这些知识在以后学习中也经常用到,学生只有掌握好这部分知识,并能灵活运用,才能为以后学习四则运算和运算定律打下良好的基础。2.教学目的。根据大纲的要求和内容特点,联系学生实际,我确定了以下教学目的:(1)使学生理解和掌握加法的结合律,并能应用运算定律进行简便运算和口算。(2)…     

“运算定律与简便运算”教材分析与数学建议

“运算定律与简便运算”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单元的内容。属于数与代数领域,是本册教材的重点教学内容。本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律,乘法对于加法的分配律,以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。     

直线倾斜角、斜率概念的引入比较

1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本     

组合数求和的常见题型解析

数学计算的一种重要方法就是化简．在化简的过程中，如果能留意加法与乘法的分配律、结合律等都能有效地简化运算．同样，在排列数和组合数的运算中，除了直接按定义计算，恰当地运用一些性质，     

重要极限在数列极限运算中的应用

数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势。求极限是数学中一种重要的运算。极限运算与代数运算不同，代数运算是有限运算，而极限运算是无限运算。极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映。     

学校管理中的“运算定律”

“运算定律”又称运算律,通常是指运算的交换律、结合律和分配律,是数学计算时运用的规律。“运算定律”有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等五种。     

试论“逻辑代数”的学习

逻辑代数是一种反映逻辑变量运算规律的数学,它是研究数字电路的主要工具,学会和掌握这种运算工具是学习数字电路的基础。 一.如何记忆逻辑代数的基本公式和常用公式? 逻辑代数的基本公式和常用公式虽然简单,但是由于公式较多,记忆较困难。下面给大家介绍一种记忆方法,将基本公式归纳在下表中:     

刍议向量法在解三角形中的应用——“正(余)弦定理的证明”教学实录

向量是近代数学中重要且基本的概念之一,它是沟通代数和几何的一种工具,也是代数、几何等基础学科研究的基本内容.向量既有代数的运算,又有几何的特征.对于一些几何问题,可以考虑将它的几何元素和关系用向量来表示,而向量又可以像数一样参与代数运算,如此一来,这些几何问题就可以转化为向量之间的代数运算.在解三角形中,向量的代数运算功能也有很大程度的体现,而这一点恰恰被许多教师和学生所忽略.本     

结构入手 认识规律——从“乘法分配律”的教学谈起

正"运算律"是在运算过程中被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律。在小学阶段,学生需要学习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这五个基本规律。而这五个看似简单的运算律,却让教师头疼异常。尤其是在学习了乘法分配律之后,学生更是错误百出。分析学生的错题,我们不难发现,学生应用运算律感到困难,主要是因为两个方面的问题:一是对于运算律的结构特征认识模糊,二     

从高考的视角例谈数学运算的价值与机制

数学运算是解决数学问题的基本手段之一,是其他核心素养在数学解题中的综合体现.在数学纸笔测试中,数学运算具有十分重要的作用,它是代数变形的基本方法、几何度量的重要工具、概念表征的重要形式和规律探索的重要途径.当然,数学运算也离不开其他数学素养和能力系统的支持,比如直观想象有利于从繁杂的代数形式中寻找到一些结论,为简化运算铺路;比如数学思想方法指引下的数学运算有利于找到运算方向,使运算有理有据等.     

一元一次不等式（组）——课时一 不等式的基本性质

从数过渡到用字母代数的式，是数学发展中的一次飞跃，从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现．在学习了有理数及其运算，字母代数，代数式．以及并项与去括号的基础上，进一步来学习整式的运算，显然给我们带来了极大的方便．首先，有理数的四则运算是封闭的，即有理数与有理数加、减、乘、除后．其结果仍是有理数，有理数系的整式加、减、乘的结果，仍然是整式．其次是数的运算律，如交换律、结合律、分配律，在整式运算中依然有效．还有一些数的运算规律及运算技巧，在整式的运算中仍大有用武之地．     

直线倾斜角、斜率概念的引人比较

1问题的提出 在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质．而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法．直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本图形．而直线倾斜角和斜率又是解析几何的重要概念之一,     

口算教学的意义回归与价值实现

一、追寻价值：口算的意义何在？ （一）口算的数学基础 口算的最一般基础是数意义上的“凑整”,学生在口算的过程中首先经历数据的简化,而简化的前提是数据上的“凑整”,以日常基本口算作为基础在头脑中快速搜索整合;其次,口算要建立在学生理解并熟记常用的一些运算定律的基础上,如加法交换律和结合律、减法运算性质、乘法分配律等;三是直接提取的基础,如最基础的20以内的加、减法和表内乘、除法,学生熟记了这些最基础的、最常用的运算结果以后可以从记忆中直接提取。