二元函数极限的计算方法

由于变量个数的增加,二元函数极限的求解比一元函数复杂得多,但二元函数极限的运算法则与一元函数是一致的,因此可将一元函数的计算方法推广至二元函数.     

一元函数积分计算错误的研究

微积分是高等数学学习的重要内容,一元函数积分计算对学生思维的发展以及后继课程的学习有重要的作用.但一元函数积分又是微积分教学中的难点之一.本研究尝试对一元函数积分计算错误的类型和错误原因进行分析,以了解学生的困难所在,从而为教师教学提供参考.     

“integral(1/x)dx=1+(integral(1/x)dx)”说明了什么

学过一元函数微积分的人都知道,分部积分法是一元函数积分的一个非常重要的方法,许多函数的不定积分离开分部积分是无法计算的。     

关于二元函数微积分的教学体会

一元函数微积分是高等数学里的重要内容,一般都安排较多的课时来学习,以便让学生较扎实地掌握有关概念、性质、计算方法及其应用,为继续学习二元函数的微积分打下良好的基础。实际上许多二元函数的问题可以转化成一元函数的问题,用一元函数的概念和有关方法加以解决。但二元函数的自变量是两个,因此它与一元函数又有着本质的区别,在教学过程中重点阐述它们的联系和区别,有利于提高教学效果。     

一元函数极限的求法

一元函数极限的计算是“高等数学”基本计算之一，解题时要针对不同题型采取相应的求法。     

2005年1月高数(一)应试指导

(一)、考试的趋势: 按考试大纲要求:第一章、第二章大约15分,第三章、第四章大约40分,第五章大约30分,第六章大约15分,所以本课程考试的主体是一元函数的微分学,积分学及其应用,实际上多元函数微积分的基础还是一元函数微积分,所以学员在复习本课程时务必要掌握好第三、四、五章的内容,在比较熟练地掌握一元函数的微分法和积分法的基础上,进一步复习多元函数的微积分,重点在计算,同时注意多元函数微分学与一元函数微分学的区别。     

关于一元函数极值问题的研究

论述了关于一元函数的极值问题,讨论了求一元函数极值的必要条件和充分条件,通过实例分析了求一元函数的极值问题的具体步骤.     

略论高职高专求一元函数极限的常用方法

针对现在高职高专学生在求一元函数极限的过程中,常常无法运用正确的方法进行求解,甚至对于求一元函数极限的几种基本方法都无法理解的这一情况。笔者归纳了求一元函数极限的基本方法及其特点,并对一元函数极限的求法进行分析和提出自己的见解。     

关于二元函数微积分的教学研究

一元函数微积分是高等数学里的一项重要内容,一般都安排较多的课时来学习,以便让学生扎实地掌握有关概念、性质、计算方法及其应用,为继续学习二元函数的微积分打下良好的基础.实际上,许多二元函数的问题可以化成一元函数的问题,用一元函数的概念和有关方法加以解决.但二元函数的自变量是两个,这与一元函数又有着本质的区别.在教学过程中着重阐述它们的联系和区别,有利于提高教学效果.一、二元函数与一元函数在微分学方面的关系(1)一元函数的定义域是数轴上的点集(通常用区间表示),二元函数的定义域是平面上的点集(通常用区域表示).除此之外,两者在函数、极限、连续性等基本概念和主要性质与方面几乎完全一样.如果把函数看成是点集中点与点之间的对应关系,那么可以把函数、极限、连续性用下面的式子来表示:z=f(P) P∈Dlimf(P)=A P_0,P∈D     

幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法

幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。     

多元函数极值的一种新方法

通过一元函数求极值的方法，介绍了多元函数求极值的一种新方法，即利用梯度及内积，可简便地计算多元函数的极值。     

教学中应注意前后呼应

教学中应注意前后呼应杨冰在《数学分析》这门课程中，首先学习一元函数的微积分，在此基础上，再学习多元函数的微积分。一元函数的微积分是多元函数积分的基础，同时，多元微积分对一元函数微积分也具有重要的指导作用。一元函数微积分中的一些问题，利用多元函数微积分...     

高等数学复习指导

本学期高等数学课程的内容包括一元函数微积分、级数和常微分方程部分,复习时要重点掌握基本概念的理解和基本计算方法的运用。下面围绕这两点逐章叙述各章要点。     

一元函数与多元函数在广义积分上的差异

一元函数与多元函数在广义积分上的区别在于多元函数广义积分的收敛性与其绝对收敛性等价,但这一性质对一元函数的广义积分则不然.     

树形图在一元函数求导中的应用

将求多元函数偏导数的树形图方法应用到一元函数导数的求解,有助于学生在学习高数时对一元函数求导的方法和公式的理解和掌握.     

一元函数不定积分中换元积分法与分部积分法的教学研究

一元函数的换元积分法和分部积分法,是解决积分计算的最重要的方法．本文结合多年的教学经验,通过对不定积分的换元积分法与分部积分法的特性分析,指出了两者之间的关联性和运用技巧．     

关于一元函数一致连续性的讨论

函数的一致连续性是数学分析的一个重要概念,对这一概念的深刻理解与掌握能够很好地促进数学分析的学习.首先从一元函数一致连续的定义和Cantor定理出发,讨论一元函数在有限区间、无限区间及一般区间上的一致连续性,得出在这些区间上一元函数一致连续的一些充分条件和充要条件,并对其中某些结论作了说明.     

螺旋锥束精确重建算法优化

精确重建算法是当今研究的热点,其反投影计算量很大。因此以Katsevich算法为例,将PI线二分法求端点转变为一元函数的迭代求根进行优化;利用锥束扫描模式存在的对称性和正、余弦的特性,减少计算投影位置的次数。实验表明,优化效果较好。     

高等数学一元函数不定积分求法研究

高等数学一元函数积分求法是多元函数积分求法的基础,在高等数学的学习中起举足轻重的作用.根据调查研究发现,许多学生对高等数学一元函数的多种不定积分方法混淆不清,机械套用公式,套用积分方法的现象屡见不鲜,没有真正理解高等数学一元函数积分方法的真谛.系统研究一元函数的不定积分的方法、本质特点,积分准则,结合代表性例题,给出求不定积分的基本步骤,对激发学生学好高等数学的兴趣,为后续课程的学习奠定扎实的基础,提高教学质量,都具有十分重要的意义[1].     

关于一元函数连续性的几个问题

阐述一元函数在某点连续的论证、函数的间断点、复合函数的连续性、初等函数的连续性及最值点问题,更加深刻地理解一元函数连续性这一重要概念.