Analyse des discours non strictement mathematiques accompagnant des cours de mathematiques

Resume Dans cet article, nous travaillons sur le discours non strictement mathématique qu'un enseignant peut tenir en classe de mathématiques; nous nous sommes restreintes à des élèves de plus de 15 ans, et aux moments d'exposition des connaissances. Nous présentons d'abord trois grandes fonctions que l'enseignant peut donner à ce discours (communication, structuration et étiquetage, réflexion), en illustrant notre propos par des exemples empruntés à un même cours de niveau universitaire. Nous cherchons diverses caractéristiques de ces trois fonctions, en dégageant notamment leur lien avec le déroulement même du cours, leur portée éventuelle pour les étudiants, leur lien avec les contenus exposés... Nous en déduisons des pistes de recherches ultérieures, notamment en ce qui concerne la troisiéme fonction, qui nous semble la plus susceptible d'être l'objet d'un travail spécifique de préparation de l'enseignant.

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Analysis of not strictly mathematical discourse in mathematics classes

In this article we examine the discourse which is not strictly mathematical that a teacher might adopt in a mathematics class. We have confined our discussion to students over 15 and to periods of teacher exposition. First we present three major functions of such discourse:communication, structuring and labelling, and reflection. We examine various characteristics of these three functions, primarily to make clear their relevance to the unfolding of the lesson itself, their influence on the students, and their bearing on the material taught, from this we develop lines for future enquiry, notably on the third function, which seems to us to be the most likely focus for specific preparation by the teacher.

     

Une etude,a l'aide de graphes,de demonstrations mathematiques formulees par des eleves

In this paper we enlarge the scope of graphs of demonstration, using them to study students' proof formulations. First, we focus on the central problem which is the interpretation of student formulations. We study particularly the use of words we call signals (avertisseurs), whose function is to point out the logical structure of the demonstration. Secondly, we show, in the context of a problem in algebra, what this approach can offer: to show strategies underlying the students' proof formulations.     

Appropriation des proprietes ordinales du nombre par l'eleve du cours preparatoire

The aim of this research is the clarification of the process whereby the learner, in the first year of compulsory education (Cours Préparatoire) constructs and internalizes the concept of natural number. The research is based on a close and rigorous analysis of learners' behaviour when confronted with problem situations designed according to a priori established priorities. This analysis is based on one-to-one interviews, a method which enables the dynamics of the processes involved for each learner, and thus the evolution of his cognitive system with respect to the task in hand, to be apprehended.In this paper, in a problem situation called The Race, we examine the functioning of ordinal properties of natural numbers, the acquisition of which plays an important role, both at the level of the construction of the concept of number and at the operational level. We show, in particular, that while the majority of learners at the end of the Cours Préparatoire are capable of supplying the preceeding and following numbers in the numerical field [1, 30], and that while they can count starting from a number other than one within this field, they nevertheless experience many difficulties with respect to the functioning of properties, such as, for example, cardinal-ordinal relations, or the property of rank invariance.Furthermore, even when one of the properties under consideration functions in a given situation, this, in itself, does not mean that the learner has acquired it. The learner may, at a later date, no longer be able to use it, or, alternatively, when the situation is slightly modified he may overgeneralize, as the functioning of these properties depends both on the learner's current mathematical competence and on the tasks which confront him.     

Elaboration des programmes de l'enseignement general du second degre

Sans résumé     

La formation des enseignants du secondaire: la formule belge

The author, drawing upon 37 years’ experience of the training of Secondary teachers in Belgium, offers a critical view of the present situation. His remarks bear upon training for the lower‐Secondary cycle, the system for which—though apparently simple— is in fact complex.

A 1981 reform extended the period of training to three years, but lower‐ and upper‐Secondary training, at University level, are still separate. A greater unity is desirable.

Three principles which should underpin all training are: a planned continuation into in‐service training, the development of practice‐oriented research, and (to allow of flexibility) a unit‐based approach. The length of study is important, since it has implications for maturation.

Finally, the author examines in turn each element in the range of skills, aptitudes and attitudes needed by the student teacher.     

Utilisation conjointe du milieu et des ressources technologiques pour la formation des maîtres

Perusse, P., Décamps, E.A. and Pécot, F. “Utilisation conjointe du milieu et des ressources technologiques pour la formation des maîtres,” Revue ATEE Journal 3(1980)119‐133.

The training of teachers simply must develop. Yet, this development is at times thwarted by the latent conservative attitude of education. The introduction of educational technology, the technical and psychological integration of new teaching practices and more precisely of the latest products of audiovisual research, together with the computerized communications systems could provide the opportunity for that necessary break between the past and the present.

The resulting modification of relationships between those who teach and those who are taught, the new definition of tasks, and more particularly the part given to learners in the training of future teachers will make possible an opening towards the outside world and the coming into existence of a school of responsibility through responsibility. The first experiments show that we still have a long way to go before that aim is achieved.     

Approche du nombre par des enfants de 6 à 7 ans

Sans résumé     

Signification et fonctionnement du concept de variable informatique chez des eleves debutants

Resume Dans le cadre d'une problématique d'ensemble sur les difficultés cognitive posées par l'acquisition des concepts informatiques, nous avons étudié chez des élèves débutants, la résolution de problèmes relatifs à la représentation et au traitement des variables informatiques, dans une tache de complétion de lignes manquantes dans un programme. Les résultats permettent de discuter les relations entre d'une part la nature des solutions apportées par les élèves, d'autre part les propriétés du champs conceptuel en jeu et la maniére dont les concepts ont été introduits.

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The concept of variable in programming-its meaning and use in problem-solving

Our general purpose is to study the cognitive problems encountered by subjects in their acquisition of programming concepts. In this paper we focus our attention on the concept of variable and its use in problem-solving by naive students (15–16 years old) who had previously followed a didactical experience. We offered to the students a set of computer program texts in which one or more instructions were missing: they were asked to complete these instructions. The results are discussed in terms of the nature of the solution given by the student, the properties of the conceptual field and the way in which these concepts were introduced.

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Cette recherche a été réalisée en collaboration avec A. Rouchier, J. Rogalski, J. C. Despland, J. M. Laubin, Y. Ferrand, C. Landré, J. F. Pigeonnat, G. Sarfati, et G. Vergnaud.     

L'influence du ‘décor’ et du langage dans des épreuves de type ‘logique’ portant apparemment sur l'implication

Résumé La recherche dont nous donnons ici quelques résultats avait pour but l'étude de différents paramètres dans le comportement de réponse à des problèmes portant apparemment sur l'implication d'une population hétérogène quant aux niveaux scolaires. En comparant les résultats obtenus à des tests suivant a priori les mêmes schémas logiques de raisonnement mais avec des formulations et/ou des décors différents, nous avons mis en évidence l'influence prédominante de ces facteurs dans le processus de résolution, ce qui remet en question, d'une part, l'idée qu'un individu arrivé au sommet de son développement intellectuel soit capable de raisonner, dans certains contextes non mathématiques, suivant des schémas indépendants du problème posé et assimilables à ceux de la logique binaire et, d'autre part, une pédagogie de la logique mathématique à partir d'examples et de situations dits concrets.

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In this article are presented some results of research into different aspects of behavioural response to some implication problems. After comparing the results obtained from tests which followed the same a priori analytical logic formulae, but with different formulations, we took account of the predominant influence of these factors in the solution process, which suggested two ideas; one, that an individual at the peak of his intellectual development is capable of reasoning in certain non-mathematical contexts by following some binary-logic formulae independent of the given problem, and two, the teaching of mathematical logic from so-called concrete examples and situations.

     

La socialisation des jeunes dans les villes du Tiers-Monde — le cas de l'Afrique

Résumé Les villes du Tiers-Monde sont des laboratoires du changement et de la formation. A partir de la situation de l'Afrique, on étudie ici les processus de socialisation des jeunes dans un environnement où se cotoient tradition et modernité. Les facteurs conduisant à l'exode, les différents circuits de prise en charge des migrants, la nécessité d'affronter la nouvelle vie dans un milieu complexe et souvent impitoyable, créent une situation et un processus d'apprentissage de la vie et du métier féconds d'initiatives et d'innovations. Cet entrainement à la vie est assuré par un réseau informel tissé par des nouvelles interactions sociales et par l'action des masses média.

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Third-World cities constitute quasi-laboratories for the study of change and learning. The present article takes the African situation of merging traditional and modern elements as its starting point and analyzes young people's socialization processes in this context. As a consequence of the activities of migrant organizations, the more general circumstances leading to migration and the fact that people are faced with a new lifestyle in a complex and often merciless environment, an atmosphere is created where learning for life and vocational training abound with initiative and innovation. This learning for life is borne by the informal fabric of new social interactions and the influence of the mass media.

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Zusammenfassung Städte der Dritten Welt stellen in gewisser Weise Forschungslaboratorien dar, in denen Veränderungen und Bildungsprozesse beobachtet werden können. Vor dem Hintergrund der gegenwärtigen Situation Afrikas werden im nachfolgenden Artikel Sozialisierungsprozesse von Jugendlichen in einem Umfeld untersucht, in dem Tradition und Moderne miteinander verschmelzen. Aus der Arbeit der diversen Hilfsorganisationen für Migranten, den allgemeinen Faktoren, die zu Migrationsbewegungen führen, und der Notwendigkeit für den Einzelnen, sich einem neuen Leben in einem komplexen und oft schonungslosen Milieu zu stellen, ergeben sich initiativ- und innovationsreiche Lernprozesse für Leben und Beruf des Einzelnen. Diese Bildung für das Leben wird durch die informelle Struktur neuer sozialer Interaktionen und durch die Einwirkung der Massenmedien gewährleistet.

     

La Maîtrise Intuitive des Relations entre Masse,Volume et Masse Volumique Chez des Elèves du Premier Cycle

Three experiments have been devoted to the application of the methodology developped by Anderson, N. H. (1981, 1982) in the framework of the Information Integration Theory to the problem of the mastery by children (14 old) of the relations between the notions of mass, volume and volumic mass. It appears that, having to judge of the mass values of diverses objects from given values of volume and volumic mass, a majority of pupils are able to take account of the positive link between the mass on the one part and the volume and the volumic mass on the other part but apply an additive type integration rule. However, a minority of pupils are able to apply a normatively correct multiplicative rule. Concerning the judgements of volume values from given mass and volumic mass values, and the judgements of volumic mass values from given mass and volume values, a majority of pupils apply a soustractive integration rule. In these two cases however the integration patterns are extremely variegated. The relation between the algebraic level of analysis of the judgement data and an information processing level of analysis of the same data is discussed. The use by teachers of the paradigm presented in the study with the aim of improving upon the current evaluation methods is proposed.     

德彪西钢琴前奏曲《月色满庭台》的音乐分析

《24首钢琴前奏曲》是德彪西最具代表性和创造性的印象主义风格的作品,是印象主义音乐的精华。本文通过对钢琴前奏曲《月色满庭台》的主题动机、曲式、和声以及调式调性等方面的研究,力求探析德彪西创作技法的显著特征,并揭示出这些特征对其形成独特音乐风格的重要意义。     

L'intégration centrée autour des mathématiques du ler cycle de l'enseignement secondaire

Sans résuméConférence tenue au Congrès sur l'Intégration des enseignements scientifiques, à Varna, 11–19 Septembre 1968.     

L'espace du mouvement: Une analyse des conflits dans les interactions entre institutrice et eleves d'une ecole maternelle

Résumé Cet article décrit les résultats d'une recherche menée dans une école mater-nelle de São Paolo, Brésil et qui s'appuie sur la théorie élaborée par Henri Wallon. Elle avait pour objectif d'étudier comment les écoliers sont influencés dans leur développment par a) une exigence erronée de contention motrice pendant la classe et b) un aménagement de l'espace de la classe peu propice à l'apprentissage. L'auteur conclut que ces facteurs provoquent des tensions qu'il serait possible d'éviter par une approche différente du mouvement et de l'espace.

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The research described in this article, winner of the Gottfried Hausmann Prize for 1994, was carried out in a kindergarten in São Paolo, Brazil, using the theory developed by Henri Wallon. The aim was to examine how primary school children are affected in their development by: (a) unnecessary restrictions placed on their physical movements during lessons; and (b) failure to organize the classroom space in a way that assists the learning process. The author concludes that these factors lead to tensions in the classroom which could be avoided through a different approach to movement and space.

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Zusammenfassung Dieser mit dem Gottfried Hausmann Preis 1994 prämierte Artikel beschreibt eine Forschungsarbeit, die in einem Kindergarten in Sao Paolo, Brasilien, unter Anwendung der von Henri Wallon entwickelten Theorie durch-geführt wurde. Ziel war eine Untersuchung darüber, inwieweit die Entwicklung von Kindern von folgenden Faktoren beeinflußt wird: a) unnötige Einschränkungen der physischen Bewegungen während des Unterrichts und b) die Unfähigkeit, den Klassenraum so aufzuteilen, daß der Lernprozess positiv beinflußt wird. Die Autorin zieht die Schlußfolgerung, daß diese Faktoren zu Spannungen im Klassenraum führen, die durch einen unterschiedlichen Ansatz zu Bewegung und Raumaufteilung vermieden werden könnten.

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Resumen El estudio descrito en este artículo, ganador del premio Gottfried Hausmann de 1994, fue realizado en un jardín de infancia en São Paolo, Brasil, con aplicación de la teoría desarrollada por Henri Wallon. El objetivo del mismo residía en averiguar en qué forma los niños del jardín de infancia se ven afectados en su desar-rollo por los siguientes factores: (a) la restricción innecesaria de sus movimientos físicos durante las lecciones: (b) la incapacidad de organizar el espacio del aula en un modo que apoye el proceso de aprendizaje. El autor concluye que estos factores promueven tensiones en el aula, que podrían evitarse a través de un enfoque diferente de los aspectos movimiento y espacio.

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Cet article est le résumé de la thèse de maîtrise que l'auteur a soutenue avec succès à l'Université de São Paulo, Brésil, Elle approfondit actuellement ce travail de recherche pour le doctorat. Cette thèse a été réalisée sous la direction du professeur Heloysa Dantas du département de psychologie de l'éducation, spécialiste de la théorie wallonienne. Ce travail doit beaucoup au Pr Dantas, dont l'orientation soutenue et compétente a été décisive pour son élaboration.     

Analyse factorielle des skills du savoir-lire en première année d'étude

Seize tests de lecture, administrés à 217 enfants de première année d'étude, après trois, six et neuf mois d'enseignement, ont été soumis à des analyses factorielles en composantes principales. Après trois mois on trouve trois facteurs: une aptitude générale de lecture, unc aptitude à reconnaître du matériel écrit (précodage) et l'aptitude à comprendre des texts. Après six mois, trpis facteurs sont identifiés: compréhension, précodage et déchiffrage. Après neuf mois on retrouve les mêmes facteurs. L'étude de l'évolution des structures factorielles dans le temps montre que les premières compétences en lecture, relativement générales au début de l'année scolaire, ont tendance à se diffiréncier en skills de déchiffrage et de compréhension, alors que les skills de compréhension apparaissent comme relativement spécifiques au début de l'année scolaire et tendent à se généraliser par la suite. 64% de la variance de la comprehension en fin d'année scolaire est expliquée par les facteurs du premier et du second trimestres. 68% de la variance du déchiffrage, mesuréà la fin de l'année scolaire, est expliquée par les facteurs du premier et du second trimestres.     

Les caractéristiques du dispositif français d'insertion sociale et professionnelle des jeunes de 16 à 18 ans

Sans résumé