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由于复数具有代数、几何、三角、指数等多种形式,故可用复数为工具解决一些代数、几何、三角问慈木文仅就用复数解三角问题作一探讨。 一、推导某些三角公式 例1.推导下列求和公式二1.一1S:一艺幼n(a 掩刀),52一艺eos(a k刀)毛,。心一护月一i鹉~1协一1解:.5: :S,一名[eos(a k刀) ‘s‘n(a k刀)1一名e以’ ‘,,一。·’·名e,.几声=e‘. 1一已‘.,夕 1奋云谓、...心一0几.0、,‘.、!一cosn刀 ‘气cos‘十公slna)·一不一万。 i一仁05P一isin”刀_isin口=(eosa 云51幻a) 、(一i一曾=又U(多5“十‘sllla)‘一一,—Slnse SlnSin子)扩 _.。刀/… 相似文献
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在第31届IMO预选赛中,有这样一道题:设a、b、c、d是满足ab 酝十cd da二1的非负实数,试证: a3西3 c3 d31于一厂二-二一于 一一,,一丁一; 一丁;一,一奋十一二、-下一)牛口 C 叮一口 C 以’a b 召一a 少 c一3 把上述不等式左、右两边分别招加: a 3b,e3口,云下-一万丁石十~丁丁二厂下一马十二了万一:一石 -尸二—u,‘一““个‘十a“十D十a夕升夕十C~1‘‘二,石~又a十口十C十a夕一 石412一矗〔·十”十‘十‘’1l3’本文应用均值不等式(宁异而·(a b c e)一,二 一竺苍丝习示,x、;、:、。*·)给出这道试题一种简单的解法.,.’ ab b‘ cd da=1… 相似文献
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《天津教育》1981,(7)
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如图:设石二r:(eoss:+isins,)z:二1:(eoss:+i·5 1 no:)在复平面XOY内所对应的向量分别。乙八 几一一户一.~气,是OP:、0P2,把向量OP:按逆时针方向旋转一个角度02(若e:按逆时针方向绕M旋转粤就得到向量补.’~一’一’r’‘”刁,.一’、2’~”一‘’‘二~ 根据复数乘法:向量M尸所对应的复数为a(eos口一isins)i=a(ieoss+sin6)又因为OP=OM十MP,所以向量O尸所对应的复数为:x+夕s=二(eos口+isino)+a(ieos口+5 in口)二a(eos夕+sins)+a(eoso+sin口)i由复数相等的定义得:<0,就把O尸,按顺时针方向旋转一个角}0:1),再把它的模变为原来的::倍,所… 相似文献
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欧拉公式应用很广.中学教材只提出此公式和指数式与复数三角式的l珍化.本文就其在三角中的应用作一些探讨. 一基本公式 由欧拉公式esl一coso 1511飞夕.容易推出 庆一一ee一踌一eos6一isin夕eosee头 e一8i 2一·5 ins=e岛e一氏tgo一一e一氏i(e肠 e一价) 应用举例计算三角函数式的值COS37T 57T二讨一COS二es ll十汀一7例1计算cos 『3允 e一钊十e下rl7 e-一;解:原式一 3r十e一钊十e争 e-臀,)e一罕‘(l一e粤‘ 1一e号,,i一e替犷!e带川一e‘!(等比数列求和) K1一,] 一一 X1一21、1一e。·e争。二r入一—丫二爪“e了-廿土12(e万,=一1)例2已知t… 相似文献
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当你有时身陷困境,是非分不{矿甲广.万.1卜.、___.一、二-.、、.,二l}j布衬『1.户口洲尸洲!一口口寻口尸.‘户)1旦,1于葫内7沁尸吞「「】!一厂户户.11尸派」」」」ll林飞尹’尸l叹…!.一1.’.一卫l厄二一口.一t夕.认i、」」」」ll二、」目l,_.l、l…ll五甘『i曰夕--一口!一口.‘日口--一【曰一函厄二ll宁葫,71尸丘莽马一!一声户-.一门叫一卜(.1」1l飞叭7『闷叹.尸,一衍「叹‘「{二l可州口--可厂。卜 1}日卜厂 }_:队,‘异一,以.‘、.}_.、气.卫!{洲公帐叼画卜罗闷、i1.习二i口.留枷泥ll‘气,时‘尸一i认尸户ll声一衬找不吞’气11{i压万.一l几… 相似文献
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