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数形结合,就是在解决问题时,根据问题的情景、数量关系和图形特征,或使"数"的问题,借助于"形"去观察;或将"形"的问题,借助于"数"去思考,这种解决问题的思想称为数形结合思想.利用它可使复杂问题简单化、抽象 相似文献
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"数缺形,少直观;形缺数,难入微"——华罗庚。具体地说,就是在解决问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征或使"数"的问题借助于"形"去观察,或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想,称为数形结合思想。在化学上,有很多问题也可以用这种数形结合的思想去解决。 相似文献
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数形结合是研究数学的重要方法.借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化,正可谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”.然而,在数与形的转换过程中,稍有不慎,就容易步入数形结合解题的误区. 相似文献
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近年高考化学计算题命题不断推陈出新,将已知条件或信息以图象的形式表述.需要考生根据问题的背景数量关系、图形特征,将“数”的问题,借助于“形”去观察,或将“形”的问题,借助于“数”去思考,这种思想称为数形结合思想.观察图时,注意理解图形中数轴对应的化学含义及图形中三个关键点(起点、转折点、终点)的含义. 相似文献
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近年高考化学计算题命题不断推陈出新,将已知条件或信息以图象的形式表述.需要考生根据问题的背景数量关系、图形特征,将“数”的问题,借助于“形”去观察,或将“形”的问题,借助于“数”去思考,这种思想称为数形结合思想.观察图时,注意理解图形中数轴对应的化学含义及图形中三个关键点(起点、转折点、终点)的含义. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2015,(4)
<正>一、"人机交互"数形结合训练产生的背景数形结合思想是一种重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。著名数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观、形少数时难入微。"有些数量关系,借助于图形的性质,可以使抽象的概念和关系直观化、简单化;而图形的一些性质,借助于数量的计量和分析,得以严谨化。学生对数形结合的知识掌握和方法使用不外乎两个方面:一是根据图形转化成数。二是根据数或式转化成图形。学生在 相似文献
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通过数与形之间的对应和转化来解决问题.数量关系如果借助于图形性质,可以使许多抽象概念和关系直观而形象,有利于解题途径的探求,这通常称为“以形助数”;而有些涉及图形的问题如果能转化为数量关系的研究,又可以获得简捷而一般化的解法,即所谓“以数解形”. 相似文献
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王建荣 《中学数学教学参考》1997,(7)
数形结合法的误区浙江省上虞东关中学王建荣借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化.正如华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”所以数形结合是研究数学的... 相似文献
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“数”和“形”是数学中最基本的两大概念,也是整个数学发展进程中的两块基石。 所谓“数”,就是指数或式;所谓“形”,就是指图形或图像。“数”与“形”之间互相依存、对应:“数”是“形”的抽象和概括,“形”是“数”的几何表现。同时,在一定的条件下,它们又可以互相转化:“数”借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和数量关系直观化、形象化、简单化,而“形”的问题经过数量化处理,并借助于计算,可以使较深的问题归结为比较容易处理的数量关系的研究。 我国著名数学家华罗庚说过:“数形结合千般好,数形分离万事… 相似文献
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在数学学习过程中,数量关系与几何图形是两个重要的组成部分,这两者形成相对统一的关系。在研究探讨数量关系时,往往需要借助图形的表现方式去直观地研究;在研究图形时,常常需要借助图形间所隐藏的数量关系去求解,两者之间存在着密切联系,可以相互转换。数形结合是一种帮助学生了解数学、学会数学的重要思想方法。在教学中教师要培养学生将数与形灵活转换,利用彼此间的作用与关系,去有效地探求问题、解答问题的数学思想。 相似文献
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数形结合是指通过数与形之间的对应和转化来解决问题。数量关系如果借助于图形性质,可以使许多抽象概念和关系直观而形象,有利于解题途径的探求,这通常称为以形助数;而有些涉及图形的问题如能转化为数量关系的研究,又可以获得简捷而一般化的解法,即所谓以数解形。 相似文献
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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法.华罗庚先生指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休.”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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用数形结合的思想研究问题,就是注意数与形的结合.或把几何图形转化成相应的数量关系问题,运用代数、三角等知识去讨论,或把数量关系转化成相应的图形性质问题,借助于几何知识加以解决.在教学中,重视数形结合的引导,使学生形成由形思数,由数想形,有利于提高学生分析问题、解决问题的能力.1由形思数,以数辅形由形思数,以数辅形,就是要善于从图形联想并构造出与之对应的数量模型,以此培养学生思维的深刻性.例1点P是边长分别为5,7,8的△ABC的内切圆周上一点.求P到△ABC三个顶点的距离的平方和S=|PA|2+|PB|2+|PC|2的… 相似文献
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数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学,数形结合思想方法是研究数学的重要方法。著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”有些数量关系,借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化;而图形的一些性质,借助于数量的计算和分析,得以严谨化。 由于生理和心理的特点,初中学生的思维还处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,因而基本上,他们的思维仍然与感性经验相关联。“数形结合”就是把抽象的“数”转化为具体的“形”,通过解决具体的“形”而达到解决抽象的“数”,这种思想正符合初中学生的心理特点,乐于被他们接受。因此,作为一项教学改革,需要我们在教学中加强这方面的训练指导。 相似文献
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<正>数形结合的本质是几何图形的性质反映了数量关系,数量关系解决了几何图形的性质。数形结合思想方法的应用可分为两种情况:①借助于"数"的精确性来阐明"形"的属性;②借助于"形"的直观来阐明"数"之间的关系。数形结合的基本思路:根据"数"的结构特征,构造出与之相适应的几何图形,并利用图形的特征和规律,解决数的问题;或将图形信息部分或全部转换成代数信息,削弱或消除"形"的推理部分,把要解决的"形"的问题转化为数量关系的讨论。 相似文献
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所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,将数与形相互转化来解决数学问题的思想方法.某些数量关系的问题可以借助于它们图形的性质,使问题变得直观而形象;某些涉及图形的问题可以转化为数量关系.从而获得简洁而一般的解法:还有些问题同时使用图形和数量关系,也可以得到很简便的解法.因此,恰当地运用数形结合思想解题可以使许多数学问题变得形象而简单. 相似文献