基于综合难度系数模型的高考数学试题评析——以2021—2023年全国甲卷为例

试题综合难度是评价试题质量的重要指标。基于数学试题综合难度系数模型,从情境、参数、运算水平、推理能力、思维方向、知识含量、认知水平、阅读量8个因素,对2021—2023年高考全国甲卷6套数学试题进行编码统计与分析,结果发现：在情境、参数、思维方向、知识含量4个因素上,6套试题难度一致性较好;在认知水平、推理能力、运算水平和阅读量4个因素上,6套试题难度有所波动;文科卷各难度因素水平整体低于理科卷;高考数学试题对认知水平、运算水平和阅读量提出了较高要求,对思维方向、情境的考查有待进一步加强。建议重视数学思维素养的考查,提升设问的可操作性;适当增加现实情境和科学情境的考查,创新情境呈现方式;重视数学阅读能力的考查,丰富试题结构。     

基于综合难度系数模型的2022年高考数学试题比较研究

高考作为选拔性大考,其试题的难度会直接影响教育测量评价的公平性.本研究基于综合难度系数模型,对2022年高考数学的四套试卷进行比较分析.研究发现:四套试卷均对运算能力和认知水平提出了较高的要求,全国统一命题试卷更关注问题情境的设置,浙江卷难度系数偏高,对学生的知识储备要求较高.因此,在命题方面,应优化试题结构,提高区分度;增强逆向思维的考查,促进学生思维发展;丰富试题背景,增强数学试题与社会生活的联系.     

2021-2023年云南省中考数学试题难度比较分析

借鉴鲍建生团队提出武小鹏团队修改的综合难度模型,结合初中生认知水平和心理特点确定影响试题难度的六个因素以及各因素的不同水平,对2021-2023年云南省中考数学试题进行分项难度和综合难度比较分析.研究发现：云南省近三年的中考数学试题6个因素的难度水平逐渐趋于均衡;试题背景因素逐渐增加,运算水平、推理能力、认知水平三个因素对试题整体的难度影响最大.同时,根据试题分析结果,提出了一些有待进一步思考和改进的中考命题问题,为一线教师数学教学的实施提供一些启示.     

高考数学试题综合难度的评价研究——以2019—2021年全国卷为例

试题难度是反映试卷质量的重要指标,一直以来都是众多研究者关注的焦点.利用综合难度系数模型,从“背景因素”“是否含参”“运算水平”“推理能力”“知识含量”“解题方式”“认知水平”“条件含量”“阅读量”9个维度对2019年、2020年全国卷Ⅲ、2021年全国甲卷理科数学试题进行编码和分析.结果显示2021年全国甲卷较2019、2020年全国卷Ⅲ理科数学试题难度有所提升.建议高中数学教师在教学中要重视数学知识与现实生活的联系,有意识地培养学生处理数学信息的能力.     

课程思政在中考数学试题中的渗透——以2018-2022年安徽省中考数学试卷为例

在大力推动课程思政的时代背景下，数学作为基础性学科，在中考命题中应注重对课程思政的渗透.近年来课程思政在各地中考数学试题中的重要性不断提高，并渗透到中考数学的各类题型中.本文以2018-2022年安徽省中考数学试题为例，从试题数量、题型设置、试题背景、思政元素、思政维度、考查知识点等方面进行分析，并从文化自信、科学精神、爱国情怀、应用价值四个维度对中考试题进行赏析，为今后中考数学命题提供一些建议.     

基于主成分分析的中考数学试题综合难度评价——以广东省2019-2021年为例

本文结合鲍建生综合难度模型，选取广东省近三年(2019-2021)的中考数学试题进行SPSS主成分分析.结果发现，广东中考考查侧重点相近，存在明显差异的是运算和知识含量；总体来看广州卷难度最高，深圳卷难度略高于广东卷.建议适当融入数学文化为背景；适当增加开放性、探究性、综合性试题以提升区分度，为顺利推进全省统一命题提供参考.     

聚焦西藏中考 优化试题质量——近五年西藏中考数学试卷综合难度的对比分析与建议

西藏自治区中考数学使用统一试卷，分析中考试卷对优化试题质量和指导教师教学具有重要意义.依据中考数学试卷特点，对传统综合难度系数模型进行改进，从试题背景、运算能力、推理能力、知识含量、认知水平和核心素养六个方面对西藏地区近五年中考数学试卷进行对比分析，研究结果表明近五年西藏中考数学试卷综合难度相对稳定，同时根据分析结果对西藏中考数学试卷的命制及教师教学提出建议.     

高考数学试题综合难度分析框架的构建及应用——以2020-2022年新高考Ⅰ卷和Ⅱ卷为例

参照课程标准中学业质量的三个水平,从背景因素、运算水平、推理能力、知识含量、参数因素、认知水平6个试题难度因素,构建高考数学试题综合难度分析框架,并基于该框架和试卷综合难度量化公式,对2020—2022年新高考Ⅰ卷和新高考Ⅱ卷共6套数学卷进行试题难度编码与评析。研究表明,新高考数学卷Ⅰ卷、Ⅱ卷在综合难度、分项指标难度上基本稳定,综合难度水平与课程标准的要求较为吻合;相较于2020和2021年,2022年新高考数学卷综合难度有所提高,在运算水平、推理能力、知识含量、参数因素、认知水平等因素上难度略有增加。未来,新高考数学卷无论在试卷整体综合难度上还是在单一因素难度上都应维持相对稳定,稳中渐变,避免某一难度指标的较大变化;加强试题背景的丰富性,均衡试题情境类型;增强试题的开放性和探究性,适度降低运算水平、推理能力考查难度。     

数学文化在中考数学试题中的渗透——以2018—2022年宁波市中考数学为例

近年来数学文化在各地中考数学试题中的重要性不断提高,渗透到中考数学各种题型中．本文以2018—2022年浙江省宁波市中考数学为例,从试题数量、题型设置、试题背景、类型、运用水平、考查知识点等方面进行分析,并从数学与生活、数学史、数学与科技、数学与艺术四个角度对中考试题进行评析,以期为中考数学试题命制提供一些建议．     

中国大陆与台湾地区高考数学试题难度比较研究——以2016—2018年大陆全国卷Ⅰ与台湾指考试题为例

运用综合难度模型的相关理论,对中国大陆与台湾地区2016-2018年的高考数学试题从"认知、背景、运算、推理、知识含量、是否含参、思维方向、梯度"8个因素进行了比较分析.研究得出:大陆高考试题分别在"认知"因素的"记忆""理解""应用"水平,"运算"因素的"复杂符号运算"水平,"思维方向"因素的"顺向思维"水平,"梯度"因素的"问题互不干扰"水平等方面高于台湾指考试题,而在这4个因素各自对应的其它水平上,台湾指考试题高于大陆高考试题;在"背景""推理""知识含量""是否含参"4个因素方面,两类试题对应的各因素水平之间无明显差异.     

高三数学质量检测试卷与新高考数学试卷比较研究—–以2021-2022年第三批高考改革省市部分地市试卷为例

为达成“以考促学”的复习目标,多地在高三上学期期末利用质量检测试卷检测考生复习情况.本文基于数学试题综合难度模型,数学核心素养,采用定量研究进行新高考数学试卷与质量检测试卷的比较研究,比较试卷各难度因素水平占比、综合难度与核心素养考查情况.研究表明质检试卷的综合难度高于新高考试卷;质检试卷在含参试题,推理能力,知识含量三个难度因素的考查上要高于新高考试卷;新高考试卷能够更好地体现数学核心素养.在试题命制与高三数学复习教学等方面得到六点研究启示.     

名师权威点评哈尔滨2009年中考数学试题:无偏题怪题 无繁难计算

2009年中考数学试题总体上与去年中考试题难度相当,试题依据新课标和教材,注重综合能力的考查,数学主干知识考查全面,实际问题贴近学生生活,综合题的创设有层次、讲人     

从中考题看数学在其他学科中的渗透

数学是学好物理、化学、生物等课程的基础.在中考数学试题中.适当引入相关学科的知识,既可体现数学的基础和工具作用,又能考查学生综合运用各科知识的能力.因此,为数学问题设置其他学科知识的背景,或以其他学科为载体提出数学问题,正成为中考的又一个亮点.下面举例说明.     

综合难度模型视角下“三校生”高考数学试题的比较研究——以2019—2020年上海市“三校生”高考数学试卷为例

文章使用综合难度模型,依据“三校生”高考数学试题的特点对“认知水平”“背景因素”“运算”“知识含量”和“推理”五因素各水平进行重新划分,对2019年和2020年的试题进行难度分析。研究发现,2019年试题在上述五个因素上都要比2020年试卷略微难一点,但相差不大,总体比较平稳。     

2006年中考数学（新课标）备考分析

中考数学试题作为初中数学教学教学质量评价手段和高中择优录取的依据,真实客观地反映了时代对基础数学教学的要求,着力推动数学教学改革进程．(新课标)实验区中考数学试题体现了课程改革的方向,纵观近两年课改实验区中考数学试题,试题内容进一步突出了数学与社会背景及学生实际生活的联系,更加注重考查学生的创新思维、动手探究实验操作能力,既重视试题的开放性,又重视对主干知识的考查,改革的同时试题也注意继承了数学教学大纲中绝大部分优秀内容．     

中国和印度尼西亚高中数学教材习题难度比较研究——以中国人教版和印尼Erlangga版“三角函数”内容为例

通过习题综合难度模型,对中国人教版和印度尼西亚Erlangga版高中数学教材"三角函数"内容的习题进行比较研究.研究表明:从习题背景看,两国的教材习题都不重视背景的设置;从数学认知看,两个国家教材都比较重视概念水平和领会说明水平习题的设置,而探究分析水平的习题设置较少;从推理看,两国的教材习题推理难度一致,但中国教材需要适当增加复杂推理水平习题的设置;从知识含量看,中国教材的习题更注重知识间的联系;从整体上看,两国教材习题的难度都受数学认知和运算水平的影响较大.因此,建议高中数学教材习题的设置应注重融入文化,丰富背景;引导创新,提升思维;多元联系,提升素养.     

以促进学生的发展为本——一个中考物理试卷命题者的反思

中学物理的功能是为了促进学生的发展,它淡化了对学生的甄别与选拔,因此,在中考的命题中必须对试题的难度,覆盖率作适当的控制.试卷对基础知识的考查是以生活中的知识为背景,对科学探究能力的考查不能脱离学生的认知水平.     

构建试题研究框架，精准分析得出启示——2023年全国高考数学新课标Ⅰ卷与DSE数学试题比较研究

中国香港中学文凭考试（DSE）是国际认可的考试评价项目,其试题命制可为内地高考带来借鉴.构建数学试题比较研究的分析框架,以此对2023年全国高考数学新课标Ⅰ卷与DSE数学试题的结构与特征进行比较分析,可从知识内容、认知水平、情境类型、情境呈现方式四个维度发现二者的异同,并得出后者对内地高考数学试题命制的启示：允许使用数学工具以落实“因题设问”,倡导知识融合以加强内容横纵联系,均衡思维难度以培养学生的迁移意识,关注时事热点以优化命题表征方式.     

初中平面几何中的“以静治动”

平面几何是初中数学中两大组成部分之一,以图形为主体的初中几何,主要涉及三角形、四边形、圆等方面的知识.随着中考试题越来越注重学生利用数学知识处理实际问题的综合分析能力,近年来全国各个地区的中考数学试题中经常出现几何动点问题,成为中考数学试题的热点和难点之一.这类试题具有很强的灵活性,相对难度比较大,正是这种动态问题,让学生难以找出解决问题的切入口,给广大师生带来了不小的麻烦.本文笔者根据自身多年从事初中数学教学的经验,通过几道典型试题的解析     

基于落实核心素养的中考数学试题例谈

<正>数学素养是现代社会任何公民应该具备的满足个人发展和社会进步的重要素养,是培养数学思维能力、抽象思维、推理能力、创新思维、探究意识和情感态度与价值观的综合体现,是学生为了满足自身发展和社会发展所具备的数学方面的能力.笔者以近几年部分省市的中考数学试题为例,分析试题凸显的学科核心素养导向,力争引导教师在常态教学中全面培养、提升学生的数学素养.一、试题具有时代感,凸显育人功能中考试题情境设置要具有时代感,以落实核心素养为导向,