对数定义的教学探讨

对数的定义是一个抽象的概念,本文论述了对数的认知到深入理解再到灵活运用。     

2007年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试题及简解

口试题略,此处为笔试题1．老师告诉彼得一个自然数,并请他求出这个自然数以3为底的对数和以75为底的对数之和．然而彼得搞错了,他将这两个对数相乘,得到了一个错误的答数,这个答数恰好是正确答数的1/2．老师告诉彼得的是一个什么数？     

高一学生对数运算技能水平测试量表的编制与研究

根据运算任务所需要对数运算原理的个数把对数运算技能分成4个层次,并按照正用和逆用再把每一层次分为两个难度等级,构建了对数运算技能水平测试量表.根据调研结果制定了一个划分高一学生对数运算技能水平的参考标准.     

发生教学法视角下的对数概念教学

1 缘起 一次师徒结对的机会让笔者将自身的教学心得与青年教师交流,并沉下心来对数学课堂教学再次进行深入的思考,我们拿到的课题是“对数的概念”.对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念,大部分学生比较害怕数学概念的学习,理解能力、逆向思维能力等参差不齐.对数的概念包括对数符号、对数数性、对数直觉和对数历史这4个方面,有研究从这4方面对对数的概念进行了考查[1],结果发现：①在对数符号方面,超过半数的学生在接受对数符号“log”时所花的时间比较长;②对于对数的数性,超过半数的学生认为大部分的对数还是有理数或者是整数,由此可见学生对无理数的认识还停留在表面,数的范围没有真正扩充到实数系;③学生在结束了对数相关内容的学习之后,在遇到与对数有关的题目时,对数的知识很难被激活,在对数与指数中,学生还是偏向指数;④通过调查发现,在实际的教学过程中,由于课时等原因,大部分教师不会介绍对数的历史.这说明对数符号对学生来说是一个认知上的障碍,因此要让学生对概念真正的理解,就要求教师对于涉及概念本质的发生过程向学生展现,以帮助学生真正理解概念.于是笔者思考如何帮助学生深入的理解与掌握对数的概念,而“发生教学法”给了笔者一个新的视角.     

对数凸函数几何平均型Hadamard不等式的一点注记

针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。     

如何突破对数概念教学上的难点

对数是初中代数的一个重要内容。由于对数概念较为抽象,对数记号不易直观地理解其意义,对数运算不如加、减、乘、除、乘方等运算那样具体,因此它是教与学的一个难点。同时,初二学生年龄小,抽象思维、理解能力还较弱,这也增加了对数概念教学的难度。我们认为,必须抓住对数与指数之间本质上的联系,运用新旧知识联系对比等手段,通过实例把抽象的概念具体化,才能使学生正确理解、初步掌握对数概念,并能运用概念进行初步的运算。教学     

常用对数教学中的一个问题

初中数学课本第四册第六章“指数和常用对数”(本文以后说的对数都是指的常用对数)中,通过实例得出了“10的整数次幂的对数是一个整数”和“任何一个不是10的整数次幂的正数的对数是一个小数”。后一结论对     

中立型时滞种群模型的周期正解

利用拓扑度理论，讨论了一类中立型时滞对数模型周期正解的存在性，获得了一个新结果，解决了一个公开问题的对数形式。     

数的进位制

我们时刻都在和数打交道。然而人类对数的认识和发展经历了一个极为漫长的过程，进位制是数学发展史上的一个转折点．是古代文明最了不起的成就之一，标志着人类对数的认识进人一个崭新的时代．     

浅谈“对数概念”的情境设计

<正>本文针对高中数学"对数概念"一节,从数学发展和学科知识两个角度创设问题情境,同时阐述了对数的符号意识,以求学生对对数的概念有一个完整的认识.一、基本理念苏教版普通高中数学课程教科书数学必修1把对数一节安排在指数之后,对对数定义如下:一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,即a^b=N,那么称b是以a为底N的对数.其中a叫做对数的底数,N叫做对数的真     

大鳍鱯繁殖期主要组织器官的氨基酸和脂肪酸组成

采用生物化学方法的方法,对大鳍鱯繁殖期的性腺、肝脏、肌肉的氨基酸和脂肪酸进行测定．结果表明：大鳍鱯雄性亲鱼精巢、肝脏和肌肉中,肌肉中氨基酸总量最高,为40．90g／100g;其次是精巢,为26．38g／100g;肝脏中含量最低,为18．38g／100g。从必需氨基酸占总氨基酸的比例来看,精巢最高,占53．41％;其次是肌肉,占52．93％;肝脏中最低,占51．96％。雌性亲鱼肌肉中氨基酸总量最高,为40．61g／100g;其次是卵巢,为22．42g／100g;肝脏中含量最低,为17．04g／100g。从必需氨基酸占总氨基酸的比例来看,卵巢最高,占52．85％;其次是肝脏,占51．76％;肌肉中最低,占49．OO％。从脂肪酸组成来看,雌雄亲鱼均为MUFA所占比例最高,其次是SFA,PUFA比例最小。雄鱼与雌鱼的三种组织器官中,所占比例较高的脂肪酸相似,它们是C18：1n．9（油酸）、C16：0（软脂酸）、C18：2n-6（亚油酸）和C16：1n-7（棕榈酸）。研究揭示了大鳍鱯繁殖期雌、雄亲鱼主要组织器官在物质构成上的特性。     

马尔库塞“爱欲解放论”的本质探析

马尔库塞认为人的本质是爱欲。人类的历史不过是人性的变迁史,压抑史。这种压抑的文明是由于异化劳动的存在。爱欲的解放,就是劳动的解放。马克思认为,人的本能欲望是存在的,但它不是人的本质,人的本质是社会关系的总和。异化劳动是一种历史现象。劳动是一种有意识的生命活动。人的解放是全面的解放。     

《周易》文学批评思想管窥

《周易》是一部占卜之书，但其中所体现的文学批评思想则是相当丰富的。其一是关于文学本质的认识，事实上它同古希腊时出现的文学“摹仿”说有着异曲同工之妙。《周易》中对文学艺术本质的认识也是这种摹仿的观点，而且这种摹仿是对客观存在的直接再现。其二是关于文学体裁，《周易》中所体现的文学体裁思想是后世文学体裁的一个源头。其三是关于情与辞，《周易·系辞》进一步探讨了情与辞的内在联系，辞的风格往往因情的不同而不同。其四是关于文学的审美，《周易》中的审美思想，主要体现在两个方面：一是八卦的审美卦象；二是断辞的审美内涵     

"道"--一种对存在的形而上学思考

老子“道”的哲学实则是一种对存在意义的思考。“道”之存在是“无状之状，无物之象”，不是任何物的存在，故“道”是“无”；但“道”又不是非存在，不是虚无，而是真实的存在，故“道”为“有”。“道”之作为存在正是这种“无”与“有”的统一，是“无”之“有”，即不是任何事物之存在。由于“道”的存在是“无”，故为无限，是无限之存在，故能包容天地万物，为天地万物之母。“道”的这种“无”与“有”的矛盾统一是天地万物得以产生存在的形而上根源，整个宇宙就是一个在道的“无”“有”矛盾转化中的生生不息的逻辑过程。     

谈孔子“爱”的思想

孔子的“爱”的思想有两个特征：一是博爱,二是有差等的爱。前者就其对象而言,后者就其程度而言。从其对象看：既是对人的爱又是对物的爱,其中对人类的爱涉及家庭、君臣、朋友之间。有差等的爱源于人类的爱自己和“同感”。孔子之“爱”与墨子之“爱”相比：前者强调爱有差等,后者强调爱无差等;前者比后者更符合人性,更具生活的艺术性;二者的精神实质是相同的。与基督教之“爱”相比：前者温和,后者极端;前者表面提倡爱有差等,实际主张博爱,后者表面主张博爱,实质却是爱有差等。     

试析教育智慧的生成特性及生成的内在条件

教育的真谛在于启迪智慧。教师教育智慧的主要特性是生成性。教育智慧生成的内在条件主要包括:爱——教育智慧之灯;人格——教育智慧之依托;教育观——教育智慧之理论支持;知识储备——教育智慧之基石;实践反思——教育智慧之促成因素;成为研究者——教育智慧之生长点。     

有关“中国”这一概念的理解

被我们当下所言说的这个作为概念的“中国”并非自古以来就有的,而是近代以来产生出来的,是思想在这段历史里活动的主体,也因此,这种思想才被称作中国思想。它是中国思想史的核心命题。与它在中国思想里相伴随的是西方,它们构成了中国思想的基本格局。西方是“中国”的工具,作为“用”的一面被“中国”利用着,“中国”通过西方将自己明确为中国思想的本质。但对于思想而言,它只是思想的一个逻辑学环节,它在这个环节里表现得十分紧张,因为它意识到它正被描述为人的反面存在着。思想正在努力摆脱“中国”这个环节获得自由的表达。然而,这个努力目前依然还在这个环节里进行的。     

铸造大学之魂

“铸造大学之魂”是一个重大的哲学命题。“文化是大学之魂”深深地蕴涵在“育人是大学之本”和“科学是大学之根”之中,其核心是大学应当坚守的文化品位和崇高理想。主要凝聚在深厚的文化底蕴之中的大学文化是一种独特的社会文化形态,是大学赖以坚守文化品位和崇高理想、承担起历史赋予的重大使命的根本。铸造大学之魂,对于大学办学来说,是一项非常有意义的基础性、全局性和战略性的工作,应当与时俱进,持之以恒。     

论编辑工作的宏观功能

在现代编辑工作中,导向功能是根本,因为它关系到为什么人服务的问题;优化功能是标准,因为它关系到选择什么作品的问题;教育功能是目的,因为它关系到出版的最终目的的问题;协调功能是润滑剂、是桥梁,因为它关系到作者和读者的沟通以及编辑工作方方面面的问题;规范功能是保证,因为它关系到作品质量和传播效果的问题。所以,在现代编辑工作中,我们在重视编辑工作微观功能的同时,一定要注重编辑工作宏观功能的具体运用。     

论思维的三重制约关系与辩证思维方式——兼谈辩证逻辑的一些问题

人的思维处在与主体、与客体和与自体的三维制约关系中：主体维与对象维结合形成思维中的认识,这是认识论的课题;主体维与自体维结合形成思维中的逻辑,这是逻辑学的课题;而对象维与自体维结合则把认识与逻辑统一了起来,形成思维的具体运行方式,这是思维方式论的课题。当思维客体是辩证的且以辩证思维方法加以把握时,就会形成辩证思维方式。这就是辩证逻辑的对象。它从在本质上是关于辩证思维方式研究的应用逻辑。