解直角三角形中的数学思想

学习锐角三角函数后，其主要应用是解直角三角形．解直角三角形时，在掌握三边之间关系，两锐角之间关系，边角之间关系的基础上，注意数学思想的运用，可以提升思维层次，优化解题过程，促进数学素养．     

锐角三角函数

锐角三角函数一章是初中数学的主要内容之一,属于数学中的基础知识．三角函数定义是本章知识的重点内容,正弦、余弦、正切反映了同一个直角三角形中边与角之间的关系,因此各种三角函数之间存在着密切的联系．在学习中,要能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角问的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,与相似形、方程、函数和圆的知识相结合,形成具有一定难度的综合题,     

锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

第七章 锐角三角函数——7．1正切

【本章概述】．锐角三角函数一章是初中数学学习的主要内容之一,也属于数学中的基础知识,更是平面几何的重要工具．三角函数定义又是本章知识的重点内容,各种三角函数之间都存在着密切的联系,只要我们认真观察、仔细思考,就能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,     

点亮图形学习有方

锐角三角函数是研究初等数学的基础知识,在物理、化学等学科里都有广泛的应用,掌握锐角三角函数的概念及性质更是学好解直角三角形的关键,锐角三角函数也是中考的必考内容.那么,怎样才能学好它呢,这里告诉你一个方法,保你轻松学好!一、从图形入手,理解锐角三角函数的定义研究锐角三角函数的定义,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的.     

锐角三角函数入门谈

“勾股定理”揭示了直角三角形三条边之间的关系,而要探讨直角三角形边角之间的关系,就要学习“锐角三角函数”。学习锐角三角函数要注意抓住如下五点.     

图形的相似、锐角三角函数中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.图形的相似、锐角三角函数这一部分考查的知识点主要有:比例的基本性质,线段的比、成比例线段的概念,黄金分割,图形的相似及其性质,三角形相似的概念及相似的条件,图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小,锐角三角函数的含义,特殊角的三角函数值,使用计算器由已知锐角求它的三角函数值和由已知三角函数值求它对应的锐角,解直角三角形,图形的相似与解直角三角形的简单应用.     

解三角形

知识要点本章主要内容是三角函数的初步概念及解三角形的方法。通过本章复习应主要了解三角函数的概念,熟记30°、45°、60°等特殊角的三角函数值,会查三角函数表。掌握锐角、钝角三角函数的符号及互为余补角的三角函数关系式,会求锐角的余角的三角函数,会把钝角三角函数化为锐角三角函数。掌握直角三角形中边与角之间的关系,能熟练地解直角三角形。掌握余弦定理和正弦定理,了解其推导过程,能运用它们解斜三角形及简单的实际问题,会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。本章的重点是三角函数的定义及三角形的解法,     

三角函数 解直角三角形专题突破

知识小结 1．知识结构图 直角三角形中的边角关系→锐角三角函数→解直角三角形→实际问题     

直角三角形“边角关系”的推广应用

直角三角形“边角关系”的推广应用杨广才初中代数“解三角形”一章中给出了直角三角形中的边角关系，主要有：在直角三角形中ａ为其中一个锐角，则当三角函数的概念推广到任意角ａ以后，经常会遇到同角的三角函数值之间的相互转化问题，其解题主要依据是同角公式。解这类...     

解直角三角形的原则和策略

锐角三角函数是初中数学“空间与图形”中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容．解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响．本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略．     

锐角三角函数应用题解析

掌握了锐角三角函数的概念,以及一般锐角三角函数值的计算等基础知识后,必须回归到锐角三角函数的应用上.建立数学模型,构造直角三角形,把问题转化为解直角三角形,是解决相关问题的关键.本文举例解析     

“过程性知识教学”案例——锐角三角函数概念的教学

一、锐角三角函数的地位和作用 地位：“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中空间与图形领域的重要内容,本章是在学生已学了一次函数、反比例函数以及相似形的基础上进行的,它反映的不是数值与数值的对应关系,而是角度与数值之间的对应关系。     

解直角三角形的原则和策略

<正>锐角三角函数是初中数学"空间与图形"中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容.解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响.本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略.     

解直角三角形学与练

一、重点考点 解直角三角形是中考传统重点考查内容，复习中应注意以下两点． 1．掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2．理解直角三角形的概念及仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解有关直角三角形的应用问题，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力．     

第六讲 三角学中的辩证法

三角学这一数学分支,各个概念之间充满了对立统一的辩证关系。本文仅从几个方一、锐角三角函数和任意角三角函数之间的对立统一关系锐角三角函数是在直角三角形中研究的,是用直角三角形中边与边之间的比来定义的。它研究的对象是边和角的关系,其中角度和0°到90°之间,即这一特定区域里函     

锐角三角函数考点透视

正锐角三角函数是中考的必考内容,主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、解直角三角形及其应用.解直角三角形的应用是中考命题的重点和热点,通常以应用题的形式出现,命题背景与生活密切联系,主要涉及测量、航空、航海、工程等方面.下面举例说明.     

《解直角三角形》和《二次函数》考纲概述

《解直角三角形》和《二次函数》是中考命题中重点考查的内容,在2005年省实验区的考试题中占到近16.47%的分值.希望同学们在一开始学习时就对其基本内容有一个很好的了解,只有这样才能在知识的理解、应用过程中得心应手.下面我们对这两部分内容作一些概述.一、直角三角形的边角关系【能力目标】(1)通过实例认识锐角三角函数(sin A、cos A、tan A),知道30°、45°、60°角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的锐角.(2)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.【知识梳理】在R tΔABC…     

锐角三角函数学习要点

锐角三角函数是三角学的基础内容,掌握锐角三角函数的有关概念及性质是学习解直角三角形的关键。因此,学习时需注意掌握以下几个要点;一、熟练掌握锐角三角函数的定义 教材中在研究锐角三角函数的定义时,是将锐角放在直角三角形中给出的,即 如图1,在Rt△ABC中,     

解直角三角形的应用题目类别分析

<正>解直角三角形是中考数学试卷中的必考内容,解答此类问题主要从三种途径:第一,直角三角形两个锐角互余(角的关系);第二,勾股定理(边的关系);第三,锐角三角函数(角和边的关系)．当同学们在做题过程中,如果所给的三角形不是直角三角形,而是锐角三角形或钝角三角形,那么就需要我们将这个三角形转化为直角三角形．在此,本文列出几道解直角三角形的经典问题与同学们共同探讨．