余数周期表和辗转相除法

运用余数方程axn≡cn(mod b)的周期表递变规律推导出该方程的多种解法,与传统的辗转相陈法相比,解题领域更广阔,计算方法更简便.     

用辗转相除法求最大公因式中的技巧

辗转相除法是求多项式的最大公因式的一般方法,本文给出了两个计算技巧,其一是将被除式或除式乘以非零常数,以避免分数运算;其二是将被除式减去除式的一个倍式,以减小运算数字。     

辗转相除法的统一公式及其应用

辗转相除法是求最大公因式最重要的方法,但过程比较复杂,将辗转相除法总结成统一公式,并通过列表法予以标识,简化了用辗转相除法求最大公因式过程中相关多项式的求解过程.     

快速求余数法

利用数论中的同余式，研究余数的快速求法。     

辗转相减法求多个数的最大公约数的递归实现

求最大公约数是一个较为经典的问题。利用辗转相减算法，一次可以求出任意多个数的最大公约数，并编程予以实现。其效率较传统的辗转相除算法有很大程度的提高。     

辗转相除法在计算机程序设计上的实际应用

对辗转相除法在计算机程序设计上的实际应用进行归纳：求最大公约数,求最小公倍数,如何判定二元一次不定方程有无整数解,如何把十进制整数部分转化为R进制。     

最新辗转相除法

<正>辗转相除法又名欧几里德算法,最早出现在公元前300年古希腊著名数学家欧几里德的《几何原本》,它与我国早期《九章算术》中的更相减损术都是一种求两个正整数的最大公因数的算法。现教材普遍推广的是用两个数同时除以它们公有的质因数,直到商是互质数为止,再把所有的除数乘起来,便得到最大公因数;如果再把商乘起来,就得到最小公倍数。而我在教学中通过研究发现,     

9余数验算法的探讨

讨论了整数被9余除所所得余数（简称为9余数）的规律及其在验算中的应用。     

“辗转相除法”和“更相减损术”溯源——兼谈教师如何解读教科书

人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学③》(必修)第一章"算法初步"中的1.3节"算法案例"中引入了"辗转相除法"与"更相减损术"的算法案例,教科书主要通过举例集中呈现"辗转相除法"与"更相减损术"的算法过程和递归的算法思想,但没有细致揭露其中蕴含的算理,回答了是什么的问题,没有回答为什么的问题.作为教师,需要超越教科书的视野限制,懂得知识的来龙去脉,特别是教科书中涉及到的古代数学史部分,需要     

强化辗转相除法原理的教学

本文讨论高等代数课程一元多项式部分辗转相除法内容的教学,给出了以辗转相除法原理为核心的教法.     

辗转相除法求解二元一次不定方程

本文旨在用辗转相除法求出二元一次不定方程的一个整数解,进而写出其一切整数解.     

从最小的余数是几说起

小学数学的很多知识应该基于规则的建立与遵守和定义运算的真实情境而展开,在讨论余数的可能性和大小时,就应该在带余除法这个类别中展开,课本中出现余数0正是为了进一步研究余数的产生,还有余数的大小范围。余数为零,就是没有余数。所以,最小的余数是1。     

同余数的一个充要条件

通过运用初等数论的方法,给出同余数的一个充要条件,证明n是整同余数的充要条件,应用实例说明同余数的求解。     

本原同余数的判定

利用本原同余数公式,用初等方法推导出本原同余数的判定定理,从而解决了本原同余数构造性的判定问题,使同余数问题得到最终解决.     

小数除法余数问题探微

在小数除法中,是根据商的性质,把除数是小数的除法转化成整数来计算的。可是在处理余数时很多学生容易出现错误,这也是教师教学时容易忽视的地方。如,计算2．8除以0．9,学生列出竖式计算后,立刻会有一些学生不假思索地说出商是3,     

t重n阶同余数的性质与应用

本文对t重n阶同余数的性质进行了初步探讨并应用这些性质给出了任意数同余初阶的简易求法,并提出一类循环小数的循环节等长问题供讨论。     

n阶同余数的性质与应用

本文对n阶同余数的性质与应用进行了初步探索.     

余数与同余——数学竞赛系列讲座（2）

[基本知识]如果整数a除以正整数m，商为q，余数为r，则a=qm＋r，其中q与r都是自然数，而且0≤r〈m，关于余数问题，我国古代就有研究，南北朝时期的数学著作《孙子算经》就记载着著名数学问题“物不知数”：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？答曰：二十三，这就是“中国剩余定理”。     

《辗转相除法与更相减损术》教学设计

1 内容和内容解析辗转相除法与更相减损术都是求2个正整数最大公约数的数学方法,分别是古希腊数学和中国古代数学留下的优秀成果。对两者的学习可以感受数学文化,认识算法的悠久历史,体会算法在当代不可替代的作用。2种数学方法都可以形成算法,对辗转相除法,教材采用"从特殊到一般"的逻辑方法,即:借助解决特殊问题,从而得出一般问题的解法,在此基础上,运用所学的算法知识,分析解法中的基本逻辑结构,     

小学“余数除法计算”教学策略研究

"余数除法计算"是人教版数学教材二年级下册的重要教学内容,在此章节引入了余数的概念,教学目标是让学生很好地掌握余数除法计算的知识。本文试以余数除法计算的教学理论着力点,通过研究小学数学教学模式并结合笔者工作经验,对小学"余数除法计算"的教学策略进行探讨。