Directly-Riemann积分、Lebesgue积分与Riemann积分关系的重要性质

在Directly-Riemann积分、Lebesgue积分及Riemann积分的条件下，得到了3种积分之间相互关系的一些重要性质。     

关于广义Riemann积分与Lebesgue积分几个性质的研究

根据广义积分和积分的概念,给出了广义积分与RiemannLebesgueRiemann积分的几个性质。Lebesgue     

浅析积分概念的一致性

本文从概念的引入，定义概念的基本思想及应用三方面对定积分，二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分的概念进行分析，阐述了积分概念的一致性。     

关于Henstock积分

本文给出了Riemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton—Leibniz公式与分部积分公式。     

狄利克雷积分的分析学计算方法

本文探讨了狄利克雷积分的计算方法,综合整理了前人运用分析学知识计算此积分的方法。由于此积分的被积函数不能直接求出其原函数,所以不能直接利用牛顿莱布尼茨公式计算其结果。本文整理的五种方法利用数学分析中反常积分、分部积分的相关定理,对被积函数进行变形、展开、还原逐步得到积分结果。     

一型曲线积分一型曲面积分和Stieltjes积分

本文论证了一型曲线积分,一型曲面积分是Stieltjes积分,并验证了一型曲线积分和一型曲面积分的计算公式就是Stieltjes积分化为Riemann积分的公式。     

积分运算中几种常见错误剖析

针对多元函数积分运算中的几种常见错误,即:对被积函数及积分区域的对称性、面积分及重积分的积分区域、曲面积分的投影区域等几个方面进行了剖析,并给出几点注意事项.     

对称性在多元函数积分学中的应用

讨论了对称性在多元函数积分学中的应用,具体地给出了利用被积函数和积分区域的对称性来简化重积分,曲线积分和曲面积分的计算方法,并给出了较为详尽的算例.     

G积分的性质

Botsko在连续和可导的知识基础推广了Riemann积分,得到了一种新的积分,称为G积分．文[1]研究了G可积函数的Lebesgue可测性．本文研究了G积分的逐项积分、两个函数的积的G积分以及G积分的中值定理等一系列问题,并给出了一个G可积Riemann不可积的有界函数的例子．     

积分型Abel引理及其在广义积分理论中的应用

给出了积分形式的Abel变换与积分型Abel引理及其在广义积分与含参变量的广义积分中的应用．     

第二类Volterra积分方程的一种特殊解法

研究了求解Volterra型积分方程的方法,重点介绍了基于谱方法解决Volterra型积分方程的一种新的数值解法,legendre配制法得到充分的应用,并进行了严格的误差分析,表明在核函数和原函数充分光滑时,数值误差是指数下降的.     

一阶常微分方程具有一种乘积形式积分因子的求解

讨论一阶常微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f（x＋y）g（ax^i＋by^s＋cx^αy^β）的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。     

解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin方法

提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性.     

积分变换法解微积分方程、方程组及求实积分

积分变换(Fourier变换和Laplace变换)在数学、物理、工程等方面都有着广泛的应用,且有许多问题用积分变换解决比用常规方法更方便简捷.本文主要对积分变换在解微分方程及计算某些实积分方面的应用做了一点浅显的讨论.     

不定积分求解方法研究

给出了不定积分的两种求解新方法，结合实例讨论了这些方法在不定积分求解中的可行性，对快速正确求解不定积分有一定意义。     

有限元方法的Gauss积分和Hammer积分方案

研究了一致网格剖分下矩形单元的Gauss数值积分和三角形单元的Hammer数值积分;再利用有限元方法求解偏微分方程,且通过非奇异问题和奇异问题的数值算例观察解的l2范数误差;进而研究单元数值积分对有限元解的精度的影响,并给出了有效且经济的数值积分方案。     

用微分方程研究数学分析中的一些问题

在本文中作者从数学分析教学中的两大难点——含参变量的积分与无穷级数的和所提出的实际问题出发，建立微分方程模型，通过求微分方程的解，为巧妙地解决实际问题开辟了许多新的途径。     

关于反函数的一种积分法及其应用

给出反函数的一种积分法,应用此法,可以将某些类型的不定积分、定积分问题简便地转化为反函数的不定积分、定积分问题求解.     

Application of rectangular integral to numerical simulation of hydraulic transients in complex pipeline systems

The hydraulic oscillation of surge tank was analyzed through numerical simulation.A rectangular integral scheme was established in order to improve the numerical model.According to the boundary control equation of surge tank, the rectangular integral scheme omits the second-order infinitesimal and simplifies the solving process.An example was provided to illustrate the rectangular integral scheme, which is compared with the traditional trapezoid integral scheme.Appropriate numerical solutions were gained th...     

巧算重积分

本文对如何确定积分秩序和选取变量作了详细的论述 ,并给出了解题的关键和技巧。