高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

用高等几何方法变换初等几何命题

以实例分析了利用高等几何的观点和思想方法,将已知初等几何命题进行变换,获得相关的其他初等几何命题.     

浅谈高等几何在初等几何中的应用

高等几何对中学几何,特别是对解析几何有重要的指导作用。本文拟就如何用高等几何的方法解决中学几何,特别是初等几何中的一些问题进行了初步探讨。一、仿射变换的应用1、利用平行射影证明几何题平行射影是最简单的仿射变换,利用两条直线间的平行射影将图形中不共线的点和线段投射成共线的点和线段,可使一些命题的证明简化。例1(menelaus定理)在三角形的边或其延长线上,三个分点共线的主要条件是顶点到分点与分点到这边上另一顶点的有向线段的值的比的乘积等于-1。已知:如图,在△ABC中,点L、M、N分别是AB、BC、CA上(或延长线上)的点。…     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

试论高等几何对初等几何的指导作用

本文从四个方面论述高等几何对初等几何的指导作用：一、提高观点，加深对初等几何教材的理解；二、拓广途径，丰富初等几何的研究方法；三、增强能力，开阔对初等几何的视野；四、多层次思维，注意对初等几何教材的探索。     

高等几何与初等几何的关系

高等几何是高等师范院校数学专业的重要基础课之一。这门课与中学的初等几何的关系是每一个从事高等几何教学的教师和毕业后从事中学几何教学的学生必须清楚的。本文从三个方面论述这一问题。     

浅谈高等几何与初等几何的关系

几何学是数学的重要组成部分之一,对提升学生观察图形的能力、空间想象力、逻辑推理的能力等具有重要的作用。高等几何和初等几何作为几何学的重要模块,在学习思维上具有很多相似之处,初等几何的学习为几何学打下了坚实的基础,高等几何是在初等几何的基础上进行延伸和扩展的一门课程。研究高等几何和初等几何之间的关系,可以更好的实现它们之间的过渡和衔接,提升学生的学习效率。     

基于初等几何的高等几何的教学研究

高等几何课程是高等师范院校数学专业学生的必修课之一,长期以来学生总认为它对中学的几何教学没有任何帮助。本文从几个方面探讨了高等几何对初等几何学习的指导作用。     

高等几何命题对初等几何的指导作用探讨

通过实例,分析,探讨高等几何命题对于初等几何的高观点指导作用。在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质,从而发展几何空间的概念,以便更深入地认识和掌握初等几何,指导初等几何的教学与研究,居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时,进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙,灵活等特点。     

高等几何的高观点对初等几何的指导作用

高等几何是高等师范院校数学教育专业的主干课程之一。由于高等几何贯穿了大量现代数学的观点、思想和方法,因此,学生学习了高等几何,能够加深对中学几何的理论和方法的认识,从而掌握用较高观点去处理初等几何问题的能力。笔者在长期的高等几何教学实践中,对高等几何的高观点对初等几何的指导作用做了一些教学尝试和探讨。     

高等几何在初等几何中的应用例说

高等几何在培养学生思维能力方面,具有独特的功能.学习高等几何,不仅可以用它的观点来指导初等几何的教学,为初等几何教学提供新的思维方法,更重要的是它能帮助人们对初等几何中的一些现象、规律得到更透彻的理解.随着新课程改革     

仿射变换在解决初等几何问题中的应用

<正>高等几何为我们提供了解决初等几何证问题中的一些方法.这些方法虽然大多不能直接进入中学课堂,但它们能够帮助我们思考问题,启发我们获得初等证法,有时其证明过程还能帮助我们找到发现新的命题.如果适当地运用仿射几何知识,在解决问题时,就会使问题简化,收到事半功倍的效果.仿射变换的性质取决于透视仿射的性质,经过一切透视仿射变换不改变的性质和数量,称为仿射不变性和仿射不变量.透视仿射(即平行摄影)将点映成点,将直线映成直线,因此透视仿射具有同素性、结合性.针对仿射变换的不变性和不变量,我们可以解决初等几何中的有关仿射性质的问题.     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

高等几何中的反例

给出了高等几何命题证明中的几个反例     

高等几何的点线接合命题对初等几何的指导作用

以实例说明高等几何的点线结合命题对初等几何的高观点指导作用和在实践中广泛的应用,表明高等几何不仅在提高观点方面有独特作用,而且在论证方法,思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点.     

谈学习《高等几何》应注意的几个问题

《高等几何》是高师函授数学教育专业（本科）重要的必修课程之一，现在通用的高等几何教材，其内容实为射影几何，初学者往往感到抽象难懂，对其中一些疑难问题理解不深，掌握不牢，甚至随着时间的推移而逐渐遗忘。究其原因，一是长期以来人们受传统教育思想的影响，只注重具体数学知识的传授，而忽视挖掘寓于数学知识中的数学思想与思维方法；二是对一门学科的研究对象、研究方法以及与相关学科的联系，缺乏总体把握与了解，“只见树木，不见森林”，自然难以收到“纲举目张”之效。引导函授学员寻求数学各分支之间潜在的“共性”，从而使…     

高等几何教学中的距离问题研究

本文针对高等几何中点到平面距离的计算问题,利用向量、体积、数量积、最值等数学概念及其算法,给出了几种解法,由此达到开阔学生组题,培养发散思维的目的。     

高等几何课程中的数学思想

结合高等几何的教学实践 ,探讨了高等几何课程中的基本数学思想 .     

高等几何教学问题及教学方法探讨

高等几何是高等院校数学与应用数学师范专业的一门重要基础课之一。作者对高等几何的知识结构作了简单介绍,就教学中出现的问题作了分析,并从高等几何的抽象、难教、难学的特点出发,结合自身的教学经验,提出了几种有效的教学方法：与中学相结合的教学方式,引导式教学,一题多解的教学,化抽象为具体式教学,多媒体教学。