二次函数教学探讨

本章是在学习了函数基础知识、一次函数（包括正比例函数）和反比例函数以后,进一步学习函数知识的一个重要环节．二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．二次函数图象——抛物线,是人们最为熟悉的曲线之一,同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用,二次函数也是某些变量最优化问题的数学模型．和一次函数、反比例函数一样,     

二次函数在闭区间上的最值及其应用

<正>二次函数是中学数学中的重要函数,它的性质及应用是高考的重点考查内容.虽然在初中阶段,学生已学习过抛物线,但在闭区间上二次函数的最值仍是学习的难点,由于惯性思维,学生在高一阶段很难理解.本文拟就二次函数的最值的几个常见类型作一个小结,以供学生参考.     

二次函数绝对值的若干性质

二次函数是最基本最重要的初等函数之一,若将其视为函数,可以用作研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质,还可建立起函数,方程、不等式之间的有机联系.若将其视为抛物线,可以联系其他平面曲线,讨论相互之间关系.这些纵横联系,可围绕二次函数或抛物线编制出层不穷、灵活多变的数学问题.     

例说“三个二次”的相互转化

二次函数是重要的初等函数之一,是初中和高中数学的重要衔接点,很多问题都要化归为二次函数解决.二次函数f(x)=ax2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,这类抛物线是我们研究二次方程、二次不等式的基础工具.一元二次不等式的解法,就是利用数形结合思想沟通了二次函数、二次不等式、     

二次函数系统化学习

数形结合是研究函数问题的主要方法,有些同学之所以感到二次函数难学,主要原因就是没有在二次函数与其对应抛物线之间建立联系．     

抛物线寻根：从二次函数图像说起

解析几何中，方程y^2=2px的图形称抛物线；函数中，二次函数y=ax^2。的图象也称抛物线．于是发问：这2种抛物线是一家人吗？     

二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象的画法

函数是数形结合的典范.学习二次函数,画出其图象是不可或缺的一项基本功.在此谈谈二次函数图象的画法,望同学们务必掌握.二次函数图象是一条抛物线,它的基本特征是:①有顶点;②有对称轴;③有开口方向.画二次函数的图象通常采用简化了的描点法——五点法,其步骤是:(1)先根据函数     

关于二次函数的复习

二次函数从另一角度也可将它看作二元二次方程,因此学习它不仅是函数教学的深入,也是继研究了直线和一种特殊的双曲线之后,讨论一种特殊的抛物线.通过二次函数的教学,可充实学生函数与曲线的知识,丰富研究函数与曲线的方法.     

“二次函数”最新考题展示

正二次函数是我们研究函数性质的重要知识点,更是中考的常客。为方便同学们的学习,现把2014年最新考题展示给大家,供学习时参考。考点1确定抛物线的顶点坐标例1(长沙市)抛物线y=3(x-2)~2+5的顶点坐标是__。分析由于已知抛物线的解析式是顶点式,所以可以直接写出结论。解依题意,得抛物线y=3(x-2)~2+5的顶点坐标是(2,5)。     

例说二次函数、二次方程、二次不等式的内在转化

二次函数是重要的初等函数之一,是初中和高中数学的重要衔接点,很多问题都要化归为二次函数解决．二次函数f(x)=ax~2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,这类抛物线是我们研究二次方程、二次不等式的基础工具．《全日制普通高级中学教科书》第一册(上)1．5节——一元二次不等式的解法,就是利用数形结合思想沟通了二次函数、     

浅谈初中二次函数教学的有效方法

二次函数作为最基本的初等函数,既简单又具有丰富的内涵和外延.学生在学习它的时候要充分掌握函数的解析式和图象特征,实现数形的自然结合,这是学习二次函数知识的一种重要思想方法.同时,二次函数知识在高中也会经常地被用到,它和初中数学之间存在着很多的衔接点,贯穿于整个高中阶段,特别是二次函数图象与性质的研究.所以,学生要深入研究这部分知识,为高中打下一个良好的基础,从本质上理解二次函数知识.作为一名初中数学教师,下面结合本人多年的教学经验和工作实践来谈一下本人对于二次函数教学的一些粗浅认识.     

谈谈二次函数图像和性质的教学

<正>二次函数在初中数学函数教学中的地位非常重要,又是学生难于掌握的教材内容.它既联系着一元一次方程、一元一次不等式,又是解决极值应用题的必要基础.《二次函数》教学的重点为二次函数的图像性质及应用,教学难点为a、b、c与二次函数的图像的关系.因此,必须想方设法使学生理解和掌握函数的图像和性质.例如:为了讲清形如y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质,我采用的教学程序是:从"抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐     

这样的平面直角坐标系更恰当

正苏科版教材对"二次函数的应用"分三课时进行教学,其中第三课时研究抛物线拱桥以及生活中其他呈抛物线形建筑的有关问题,让学生体验通过建立恰当的平面直角坐标系,由函数图象确定函数关系式,进而解决有关实际问题的过程与方法.     

我省初中会考题中函数试题的分析

我省初中会考试题中 ,函数内容占比较重要的地位 ,本文对近几年有关试题归纳分析 ,以指导初三会考复习。中学数学教材中 ,一次函数的图象和性质的难度不大 ,学生易于接受。但是由于简单的初等函数 ,学生在以后的学习中经常用到 ,特别是一次函数 ,教师在教学中应予以足够重视。学生学习二次函数有一定难度 ,教师在讲解函数 ｙ＝ａｘ２ +ｂｘ +ｃ（ａ≠０）的图象和性质时 ,应使学生清楚地理解它的图象是有对称轴和顶点的抛物线。现行教材是按ｙ＝ａｘ２→ｙ＝ａｘ２ +ｎ→ｙ＝ａ（ｘ +ｍ）２ +ｎ的顺序研究二次函数的图象和性质 ,还安排在同…     

将多媒体引入二次函数教学案例分析

正一、二次函数教学的现状与困境在数学中,通常将把形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0,b,c可以为0)的函数叫做二次函数,而二次函数的图像则是一条主轴平行于y轴的抛物线。由上可以得出,二次函数一定是一条抛物线,但抛物线是否一定是二次函数图形呢,答案是否定的。抛物线又分为开口向上和开口向下两种,如何形象地进行教学,让学生从函数的变量联系到抛物线的轴对称以及坐标点,如何以实际建筑为参考物,     

浅谈初中二次函数教学的有效方法

正二次函数作为最基本的初等函数,既简单又具有丰富的内涵和外延.学生在学习它的时候要充分掌握函数的解析式和图象特征,实现数形的自然结合,这是学习二次函数知识的一种重要思想方法.同时,二次函数知识在高中也会经常地被用到,它和初中数学之间存在着很多的衔接点,贯穿于整个高中阶段,特别是二次函数图象与性质的研究.所以,学生要深入研究     

人教版数学教材二次函数内容与中考考点分析

一、二次函数中考考点分析 二次函数是非常重要的数学知识点,初中生如果能学好二次函数,未来他们在学习函数知识时就可以在现有的基础上学习图形变化和表达式等更加复杂的函数知识.现简要分析近两年来二次函数中考的考点.1.二次函数图象与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对称性.分值：2~3分题型：选择题、填空题二次函数图象的平移、二次函数、二次方程、不等式的计算.     

抓好“顶点” 越学越巧——谈《二次函数》的教学

<正>在九年级《二次函数》这一章中,教材安排第一课时就开始接触顶点.笔者在教学中研究发现,学好二次函数,关键就是要紧紧抓住它的顶点,二次函数的性质才会一目了然,解决二次函数的综合问题也会得心应手.一、抓好顶点是理解二次函数图象与性质的首要途径对于《二次函数》这一课时,学生已经有一次函数,反比例函数的知识基础,也明白学习函数都是从图象开始,因此,教学中应放手让学生画最简单二次函数y=x2的图象,首先     

二次函数、反比例函数错解例析

在学习二次函数、反比例函数时,有些同学常因概念不清、思维不周或理解不透而发生解题错误.现列举几例共同探究. 例1 已知抛物线y=(m-3)x2-2mx+m与x轴有两个交点,求m的取值范围. 错解:∵抛物线与轴有两个交点,∴△>0,即(-2m)2-4×(m-3)×m>0解得m>0.     

人教版数学教材二次函数内容与中考考点分析

正一、二次函数中考考点分析二次函数是非常重要的数学知识点,初中生如果能学好二次函数,未来他们在学习函数知识时就可以在现有的基础上学习图形变化和表达式等更加复杂的函数知识.现简要分析近两年来二次函数中考的考点.1.二次函数图象与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对称性.分值:2~3分题型:选择题、填空题二次函数图象的平移、二次函数、二次方程、不等式的计算.分值:5~8分