还有更巧的解法

捧读贵刊1998年第11期第27页的“巧解两道行程问题”一文,受益匪浅。经过仔细深入研究这两个例子,发现还有更为简捷的方法。下面提供这两题的巧解供大家参考。     

联系重心巧解一道初中联赛题

1998年全国初中联赛第11题如下:如图.在等腰直角三角形 ABC 中.AB=1,∠A=90°,点E为AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE.求△CEF的面积.此题.参考答案给出的两种解法,都要通过一连串计算.步骤较多,思路不清晰.如果作底边上中线(即高).得△ABC重心G,利用重心性质,便有种种简单解法,除贵刊1998年第3期第43页所刊利用重心解的“略解五”外,还有以下解1、解2等多种解法,这也说明该题确属综合训练型的一道好题.     

对1997年高考物理试卷的分析与思考

1 试卷分析1.1 知识覆盖面广试卷内容全面覆盖了《考试说明》中《知识内容表》的20个部分,对中学物理的主体内容都做了考查.1.2题型、题量稳中有变试卷仍保持往年的题型,有单解选择题、多解选择题、填空题(包括实验题)、计算题几大类.但单解选择题由去年的8题减为5题,多解选择题由去年的6题增为9题.这样的变动更有利于考查考生对知识掌握的真实情况,减少考生在不憧的情况下猜对答案的机会.     

对“对《巧解行程问题》的异议”的看法

我看了本刊2003年第9期29页的“对《巧解行程问题》的异议”后，认为二位老师对本刊2003年第6期24页的《巧解行程问题》最后的结论式“9×2+12÷2=24(分钟)”提出的异议不妥。     

对一道题解的商榷——题设及其解法有误

贵刊2004年第11期刊登深圳市福田中学李春来老师的《坚持“一题多问、多变”，引导“一题多解”》一文中的“变化4”的设问和解法均有问题。     

三角形的几个向量充要条件

<中学数学杂志>2003年第5期刊登了安徽余金松老师<向量复习课的一次尝试>一文,文中探讨了新教材(试验本)151页第6题的证法.<中学数学研究>(江西)2003年第8期刊登了本人对新教材(试验本)151页第6题的应用一文<构造三角形重心巧解三角题三例>.     

这道文字题表述不科学

九年义务教育五年制小学教科书数学第七册第30页第10题中有这样一道文字题:15个14与60的和是多少?学生在解此题时大致出现两种列式:     

也谈“一边靠墙围篱笆”

贵刊2002年第9期第26页登载了《此题如何解》一文。“此题”如下：王大伯利用房屋的一面墙，筑篱笆围成一个面积最大的四边形，篱笆的总长是180米。这个四边形占地多少平方米?这是一个典型的“一边靠墙围篱笆”的问题。原文(指《此题如何解》，下同)中的“错误分析”过于简单，“正确分析”单一化，只给出了一种解答方法。对于“一边靠墙围篱笆”这种类型的问题，笔者也愿参与研讨。2001年冬，我们县期末考试五年级数学附加题之一：张大爷用24米长的篱笆，一边靠墙围成一个鸡栏，如图(一)。鸡栏的最大面积是多少?这道附加题与原文中的“此题…     

计算题：传统题型 有所创新

第四大题为计算题，包括2道小题——27、28题（见本刊第5期58、59页），这两题可归为根据化学方程式的计算，但各有侧重。     

对《07年高考全国理综卷中三个错误的辩析》一文的讨论

我认真阅读了《物理教学探讨》2007年第11期的第42页“问题讨论”〈2007高考全国理综卷中三个错误的辩析〉一文，对于文中提到的原22题第二小题标准答案的错误，我十分赞同作者的观点，标准答案应修正为100挡位。但对作者提出的第18题和第25题的错误，我有不同的看法。谨以此文与何晓萍、陶汉斌老师及其他读者相互交流。     

从减法入手 列表找答案

贵刊2004年第10期14页刊登了海安方小林老师的《先用字母来帮忙》一文，介绍了用字母代替题中的正整数以及变化后的完全平方数，然后通过巧妙地解方程组和合理运用平方差公式得出了所求的正整数。     

能量守恒定律一步求解高考题

近日拜读了贵刊2012年第2期第56页曹小卫老师的《对一道高考题的多解》一文,文中运用三种方法求解2011年全国高考理综卷第24题,思路开阔,总结全面,笔者读后,意犹未尽．如果在第二问的解决过程中,直接运用能量守恒定律,可以实现一步求解,简化计算,便于学生的理解与掌握．     

一道课本三角习题的多解和变式探究

<正>在历年高考真题中,有部分解三角形试题以对角互补的四边形为载体(例如2014年新课标Ⅱ卷文科第17题和2015年四川卷理科19题).主要考查余弦定理、三角形面积公式和三角恒等变换等知识,考查函数与方程、数形结合和化归与转化的思想,考查推理论证能力和运算求解能力,旨在考查考生的逻辑推理和数学运算的核心素养,具有很好的区分度和选拔功能.从源头来看,这类试题可以看成如下的源自苏教版课本必修5第11章解三角形第17页习题11. 2的第13题.     

这样计算正确吗？

这样计算正确吗？安徽省黄山市黄山一中（２４２７００）朱俭跃贵刊于９５年第８期３４页刊登了《巧解无数据计算题》一文，其中有这样一题，原题及解为：“例３：３Ａ汽）干ｘＢ汽）一Ｃ（气）在一定条件下达到平衡后。容器内压强降低的百分数与Ａ的转化率相同，求。值．...     

一道应用题的几何解法

《中学数学月刊》1999年第4期第49页题6:“如右图,有一条河,两个工厂P和Q     

补议《一道力学题的求解及感悟》

《中学物理〉〉2011年11期第20页刊登了叶玉琴同志的一文：《一道力学题的求解及感悟》．（以下称叶文）     

解几课本一道习题的推广与应用

现行高中《解析几何》课本第92页第11题:通过双曲线(x~2)/(144)-(y~2)/(25)=1的一个焦点,作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点与两焦点的距离。 略解 如图1,由题设知PF⊥x轴,∴|PF|=|y_p|=(b~2)/a=25/12,从而|PE|=2a |PF|=24 25/12 313/12。 若直线过左焦点E时,也可类似地求得。     

动能定理无分量形式

贵刊《数理化解题研究》99年第11期“谈一道习题的多解”一文，读后颇受启发，只是文中的方法二解答不妥．原题、分析、方法二(解析)如下：     

活用平方差公式化简二次根式

解有关二次根式的化简问题时，若能灵活运用平方差公式，往往能收到事半功倍之效．请看下面几例：例1计算．［九年义务教育代数第二册197页例2（1）题］解．评注此例直接运用平方差公式迅速求解．例2计算．[九年义务教育代数第二册203页3（3）题]解评注此例将二次根式比简后，运用平方差公式自然、流畅．例3计算．[九年义务教育代数第二册196页例1（2）题]解评注此例课本上是按多项式乘多项式展开，十分麻烦，这里采用将（5／了一2／了）提取“／了”后与（5十八）应用平方差公式，真是既巧又快．例4计算（／了十八一H）（八一八一In）．〔…     

一题巧解

《初中数学练习题》(北京版)第81页有这样一道题:求“用1到9九个不同的数码组成的一个能被11整除的最大数.”在解此题时,很多学生在解答过程中都感到很繁,主要有两个原因:其一是由于数码多而引起思维混乱;其二是如果解出了某一个整数,不能确定是否是所求的最大整数.我在解答此题时,采用排列和