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涉及一元二次方程的几何题,其实就是将一元二次方程的知识与三角形、四边形等简单几何图形的性质相结合进行考查.解题时,同学们需要根据具体的情况来确定求解思路,求解时还需注意题中的隐含条件,如告知某三角形的两边长是某一元二次方程的根时,这时我们可以获得以下有用信息:此一元二次方程有根,且它的两根都为正数. 相似文献
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方程的根只有一个值的问题,一般含有参数,若找不到解题的切入口,就会束手无策.本文结合实例,对此类问题的常见题型及求解方法归纳如下,供你学习时参考.
一、一元二次方程有等根时,方程的根只有一个值
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当△=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,这时方程的根只有一个值. 相似文献
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含参数的一元二次方程根的分布问题是一元二次函数应用中的一个重、难点,一般利用一元二次函数图像与一元二次方程根的关系来求解.这里介绍一种灵活运用直线与抛物线的位置关系、数形结合的求解思路. 相似文献
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我们都知道,可用判别式判断一元二次方程根的个数.但对于一些非一元二次方程,如何判断其根的个数呢?下面举例说明一类非一元二次方程根的个数问题的求解方法. 相似文献
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二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0),当函数值y=0时,ax~2+bx+c=0就是一个一元二次方程.换句话说,一元二次方程的根即是二次函数.y=ax~2十bx+c的函数值为零时相应的自变量的值.因此,我们可以这样求解一元二次方程ax~2+bx+c=0(a≠0): 相似文献
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如何快速准确地求解含参数系数的且有整数根的一元二次方程,一直是广大师生关注的一个热点.本文从一元二次方程根的判别式,运用韦达定理,更换主元,运用二次函数的性质等方面进行了较深入的探究. 相似文献
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在求解有关一元二次方程根的问题时,多数人习惯于联用判别式再加韦达定理,这样往往带来复杂运算.实际上,有时采用因式分解法直接得到两根,可使解题更快捷.现举例加以说明. 相似文献
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方程与方程组是初中数学的重点内容之一 .在历年各地中考中都占有一定的比例 ,许多试题直接来源于书本 ,为帮助同学们搞好后期复习 ,现从以下几方面入手 ,供参考 .1 复习目标1 了解等式和方程的有关概念 ,掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法 .2 理解一元二次方程的根的判别式 ,会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况 .3 掌握一元二次方程根与系数的关系 ,会用它们由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数 ,会求一元二次方程两个根的倒数和与平方和 .4 掌握可化为一元二次方程的分式方程的一… 相似文献
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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且一个大于m,一个小于m,这是一元二次方程根的分布典型问题.本文就这一类问题的常规解法举例分析. 一、直接利用方程的根讨论 相似文献
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高冬 《初中生学习指导(初三版)》2022,(27):20-21
<正>一元二次方程的重点与关键是其解法.解方程时,须从“数”(系数)和“形”(外形)两个角度进行分析,这样才能事半功倍.下面结合实例对一元二次方程的解法进行归纳.一、直接开平方法直接开平方法就是通过直接开平方来求解一元二次方程的方法.例1解下列方程:(1)2x2-8=0;(2)3(x-1)2-6=0.分析:(1)方程的一次项系数为0,通过移项、系数化为1,可以转化为x2=4,直接开平方求解;(2)将x-1看作一个整体,方程可以转化为(x-1)2=2,直接开平方求解. 相似文献
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夏立勋 《数理化学习(初中版)》2002,(11)
有关一元二次方程根的问题,不少学生总习惯于利用韦达定理求解,其实,要视具体情况而定,有的题目只需利用根的定义,有的题目只需利用韦达定理,而有的题目则需将二者结合运用.如果运用恰当,将事半功倍,出奇制胜. 一、直接运用根的定义 相似文献
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王家传 《数理化学习(初中版)》2005,(4):5-7
阅读最近两年来全国各地的初中数学竞赛试题,有关"一元二次方程的根"的试题频频出现.这类试题不仅要运用一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)、根的判别式,而且往往要对所求(证明)的问题作恰当的代数式变换,其中既有数值的巧妙计算,同时又蕴含着巧妙的变换技巧与变换方法.现选取具有典型性的几例.解析其求解方法与技巧,领悟其隐含 相似文献
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1.直接求例1 已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1,x2,则x12 x22=____. 分析在一元二次方程的根易求的情况下,先解出方程的根,再代入求值,是较直接的方法. 解易求得一元二次方程x2—5x-6=0的两根分别为x1=6,x2=1. 相似文献