圆的切线的三种证明方法

圆的切线是圆的重要内容之一,它具有承前启后的作用．它不仅与前几节的垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、圆内接四边形性质紧密联系,还为后面学习内切圆、切线长定理、切割线定理、两圆相切等知识打基础,又是切线相关知识的延伸和补充,是考试命题不可缺少的内容,是九年级学生必须掌握的基础知识和技能．下面归纳出证明切线的三种常见方法,供同学们学习参考．     

圆的切线的证明

证明一条直线是圆的切线,常见添加辅助线的方法有(一)若知直线过圆上某一点,则作出过该点的半径(1)直接利用题目中的已知的垂直条件证明;(2)如果没有明显的垂直条件,则还需用创造垂直的条件,通常是封闭直线上的圆周角;(二)若直线与圆的公共点没有确定(1)连结圆心和直线上的点,证明此点也在该圆上;(2)过圆心作该直线的垂线,再证     

怎样证明圆的切线

证明一条直线是圆的切线，常见的有两种方法：     

如何证明圆的切线

1．见半径,证垂直 图形中直线与圆有公共点,且存在连接公共点的半径,证明半径垂直于直线．根据“经过半径外端且垂盲这条半径的商线是圆的切线”说明直线和圆相切．     

如何证明圆的切线

学习了直线和圆的位置关系,就出现了新的一类题,即证明一直线是圆的切线.在初中阶段所学的知识范围内,证明圆的切线常用的方法有:连半径、证垂直,作垂直、证半径.     

有关切线证明的两种策略

在直线和圆的位置关系中,相切是一种重要情况,解题时必须掌握其证明和判定的方法．依据切线的定义和性质,可将证明直线和圆相切的问题归纳为以下两种情况．     

谈谈圆的切线的证明

关于圆的切线的证明,新教材中专设一节作了论述,这是教学中的一个难点。 证明一条直线是圆的切线的题目,有以下两种类型,下面通过典型例题分别说明之。1 证明经过圆上一点的直线是圆的切线 这类题的证明方法可概括为:连结半径,证明垂直。     

例说判定圆的切线的两种方法

初中《几何》第三册关于圆的切线的判定定理为:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。根据这个定理,要判定某条直线是圆的切线,必须满足两个条件:①直线经过半径的外端点;②该直线必须垂直于这条半径,两者缺一不可,在实际问题中,常用不同方法处理以下两类问题。一、已知某直线与圆有一公共点,求证该直线为圆的切线。说明已知条件已满足切线判定定理中的①,只要证明②成立。方法1 常连结过该点的半径,证该直线与所连半径垂直。     

证明直线与圆相切的三种常用方法

1．已知条件中直线与圆有公共点。且存在连接公共点的半径,则可直接根据“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”来证明．     

证明直线与圆相切的两种方法

证明直线与圆相切主要有以下两种方法: 一、根据切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．当已知直线与圆有公共点时,常用此法．辅助线是连结公共点和圆心,只要设法证明直线与半径垂直即可．例1 (2004年江苏省淮安市中考题)已知:如图1,在△ABC中,∠BAC的平分线AD 交△ABC的外接圆☉O于点     

怎样证明直线是圆的切线

圆的切线的判定是圆这一章的重点,也是难点．怎样证明直线是圆的切线？现归纳证明方法如下,供同学们参考．     

证明直线和圆相切的常用方法

学习了直线与圆的位置关系,同学们经常遇到证明一条直线是圆的切线的题目.这类题目,一般有以下几种情形及证明思路：     

证明直线和圆相切的常用方法

切线是初中几何教材中比较重要的内容，中招考试中也占有相当的比重，对学生学习来说也是一个难点．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆相切．这是直线和圆相切的定义，也是判断直线和圆相切的重要方法．本文再介绍两种证明切线问题的常用方法，以供参考．一、圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，等于半径时，与圆相切，大于半径时，与圆相离．因此当要证明一条直线是圆的切线，而该直线和圆的交点不太明确时，可过圆心作该直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径即可．简单说就是“作垂直，证半径”．例１已知EF是△ABC的中位线…     

圆的切线的几种判定方法

直线与圆有三种位置关系：(1)直线与圆相交；(2)直线与圆相切；(3)直线与圆相离。在这三种位置关系中，直线与圆相切讨论得最多。现结合教材相关内容和自己的教学实践，将几种判定直线与圆相切的方法总结如下。     

圆的切线的几种判定方法

<正> 直线与圆有三种位置关系:相交、相切和相离.在这三种位置关系中,直线与圆相切在数学问题中出现得最多.本文就如何证明圆的切线总结了几种方法,供同学们参考.     

简析切线的证明方法

我们知道:如果一条直线与圆有唯一公共点时,那么这条直线叫做圆的切线.显然,利用这个定义可以证明圆的切线.然而,在实际操作中,很难确定直线与圆有唯一公共点.因此,用切线定义判定切线是困难的.怎样证明圆的切线呢?常用的有下面两种方法:     

证明两直线垂直的常用方法

证明两直线垂直,是初中数学中常见的题型,也是中考的热点之一,因此掌握好此种题型的方法,显得尤为重要．     

证明两直线垂直的常用方法

立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种,本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法。     

证明两直线垂直的常用方法

<正>立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种.本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法.例1(2010年江苏高考题)如图1,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC