剖析函数极限与导数中的疑点问题

问题1 函数f（x）在点x=x0处的极限与f（x）在点x=x0处有无定义有否关系？     

幂指函数的极限与导数问题

针对幂指函数极限的各种类型进行分类讨论,分析了分式型不定式的三个定理在各类型间的关系,并将三个定理推广到幂指型不定式中;根据复合函数和隐函数的求导法则总结出幂指函数求导的四种方法.     

探究分段函数的导数

本文主要叙述分段函数的求导方法，并对分段函数在分界点处的求导作了细致的讨论。并讨论说明了导函数的右(左)极限与右(左)导数之间的关系。     

单侧导数与导函数的单侧极限关系探讨

本文通过对函数的单侧导数与其导函数的单侧极限之间的关系的研究,得到结论：对于在分段点处的单侧邻域内连续,可导的函数,如果其导函数的单侧极限存在的话,则其单侧导数就等于导函数的单侧极限,从而给出了一个在满足上述情况下的求分段函数在分段点处单侧极限的方法——直接讲分段点代入导函数即可,但必须注意的是,上述条件是充分非必要条件。当导函数的单侧极限不存在时,不能用此方法来运算,反例见本文中例2．     

导数在解函数方程和证明等式中的妙用

在一元函数微分的学习中，我们要善于利用导数的定义来求取函数的极限、解函数方程和证明恒等式．     

导数f＇（x0）的三种极限式及应用

根据导数的定义知，可导函数厂（x）在x=x0处的导数为     

单侧导数与导数的单侧极限

单侧导数与导数的单侧极限是微积分中两个重要概念,在求分段函数的导数,付里叶级数中都有其广泛的应用,本文讨论了这两个概念的关系.     

导数极限定理的推广

导数的极限定理是数学分析中较重要的一个定理,既是导数的性质之一,又是求函数导数的工具.将导数极限定理推广到了高阶导数、偏导数、方向导数,从而得到了求高阶导数、偏导数以及方向导数的一个重要工具.     

分段函数导数问题分析

分段函数的求导，在其连续区间，可用初等函数微分法求解；在其间断点处一般用导数定义求解。只有当分段函数在其分段点处满足一定条件时，才可不必用导数定义求解，而可用导函数取极限的相对简便方法求解。     

讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理

文章通过阐述分段函数的本质特征,给出讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理,解决在讨论分段函数的极限、连续性及导数时,为什么要在分段函数的分界点处进行讨论以及怎样讨论的问题.     

函数、导数、不等式与极限交汇的综合题

与前几年的高考压轴题相比，2008年全国及各省、市高考试卷中压轴题的难度降低了很多，虽然有的压轴题仍然显得“来势凶猛”，但实际上已经温和很多，考生只要沉着应对，冷静分析，机智处理，就很容易获得高分，甚至得全分也并非太难。关键是找准切入点，敢于猜想、大胆假设，才能多层次、多角度地去思考问题，促使思维打破常规，从而产生新的思路，攻克难度较大的高考压轴题。波利亚说：“先猜后证——这是大多数的发现之道”，“预见结论、途径便可以有的放矢”，先猜出结论再证明猜想是否正确，将猜想与证明有机结合，就可将较难的解答题转化为方向明确的证明题。借助这种思维方法，很多相关的高考压轴题就可得到圆满的解决。     

积分上限函数的导数计算方法初探

本文给出积分上限函数的导数理论,求导的基本类型以及一些常见的变式.     

函数极限和连续

数学分析研究的对象是函数,研究的方法是极限,连续函数是函数中常见的重要一类,深入研究函数极限和连续的概念,使初等函数在定义域上连续是有益的和必要的。     

一类函数的极限

本文研究了用多元函数的积分定义函数的极限．在一定条件下给出了变量变化的某过程中，函数与其极限之差这一无穷小量主要部分的表示．     

浅议二元函数重极限与累次极限的关系

本文讨论了重极限与累次极限的关系及重极限与累次极限存在且相等的条件     

用“导数极限法”求分段点的导数

介绍了如何利用求分段函数分段区间上的导函数极限来求分段点的导数，从理论上证明了这种方法的正确性，然后给出具体实例。     

论导数在函数中的应用

导数是微分学中最基本的概念,文章通过利用导数在求函数单调性、求函数的极值、求函数的最大值和最小值和求函数的极限等方面的应用分析,阐述了导数在研究函数中的重要性。     

例说利用导数研究函数

导数在数学中的作用是非常重要的,其应用也是相当广泛的。本通过利用导数来研究函数,其目的在于培养和发展学生的逻辑思维和探索能力,同时以实例进一步阐明导数知识的重要性。