用“比例”求年龄

年龄问题最明显的特征是年龄差不变。在解答复杂的年龄问题时,可运用比例的方法,化难为易。例今年祖父的年龄是小明年龄的6倍,若干年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍,又过若干年后,祖父年龄将是小明年龄的4倍。祖父今年多少岁?(第三届华罗庚金杯复赛试题)分析与解:祖父的年龄是小明年龄的6倍,也可以说祖父年龄与小明年龄的比是6∶1(以下同)。因为6-1=5份,5-1=4份,4-1=3份,而5、4、3的最小公倍数是60,5、4、3=60,60即为祖孙的年龄差,则今年祖父∶小明=6∶1=72∶12若干年后祖父∶小明=5∶1=75∶15再过若干年后祖父∶小明=4∶1=80∶20由此可知,…     

注意重复部分的问题

<正>有一次,有两个爸爸和两个儿子一起去餐厅吃饭,可是服务员只给他们桌上放了三套餐具,这是为什么呢？按照题中的叙述,“两个爸爸”应该是2个人,“两个儿子”也应该是2个人,2+2=4,按说应该是4个人,可是为什么服务员只放了三套餐具呢？难道其中有两个人共用一套餐具吗？没错！因为其中的一个人既是爸爸,也是儿子。他们是爷爷、爸爸和孙子,祖孙三代人共同去餐厅吃饭,正好是两个爸爸、两个儿子。     

教练今年多少岁

问题:已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁,12年后教练年龄是这两位队员年龄之和。那么教练今年的年龄是多少?(全国小学数学奥赛试题)这是一道和倍问题的年龄应用题。解题的关键是熟悉和倍问题的计算公式,并弄清12年后三人年龄之和正好是这时教练年龄的2倍这一条件。公式:标准数(即1倍数)=和÷它为标准数的倍率。解题方法:(1)和倍法。把12年后教练的年龄看做1倍数,这时三人年龄和是它的2倍。先算,1倍数=和÷2。再算,今年教练年龄=1倍数-12。(2)列方程解法。设教练今年x岁。根据等量关系,12年后教练的年龄=这时两位队员年龄之和,…     

一道习题的多种解法

题目 :父亲现在的年龄是儿子年龄的两倍 ,当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,现在父子俩各是多少岁 ?分析 :当父亲 38岁时 ,儿子 1 0岁 ,说明父子年龄相差 38- 1 0 =2 8岁 ,这是一个隐藏不变量。从这里可以肯定 ,当儿子 1 0岁时 ,父亲年龄为 2 8+ 1 0 =38岁 ,此时父亲年龄不是儿子年龄的 2倍 ,在此之前也不会有这个关系。因此我们可以肯定是若干年后父亲年龄将为儿子年龄的 2倍。解法 1 :若干年后父亲年龄为儿子年龄的 2倍 ,设儿子年龄为x岁 ,父亲年龄则为 2x岁 ,可利用父子年龄之差是个不变量列出如下方程 :2x -x =38- 1 0解法 2 :设当儿子x岁时 …     

智力星球(一)

阿尔法、贝塔、伽玛、德尔塔和依普西隆5个人的生日是挨着的,但并不是按上述次序排列的。阿尔法的生日比伽玛的生日早的天数,正好等于贝塔的生日比依普西隆的生日晚的天数。德尔塔比依普西隆大两天。伽玛今年的生日是星期三。其他4人今年的生日都在星期几?     

数学家巧解应用题

张广厚巧解三人百岁问题赵、钱、孙三人年龄之和是100岁,赵28岁时,钱的年龄是孙的两倍;钱20岁时,赵的年龄是孙的三倍,问三人年龄各是多少?     

一种年龄问题的算术解法

通用小学数学教材第四册第55页14题:“小明今年8岁,他的父亲38岁。小明多少岁的时候,他父亲的年龄正好是他的2倍?”该册教学参考书第32页写道:“这道题可以这样解答:38-8=30,当小明30岁时,他父亲的年龄正好是他的2倍。”我认为这样列式人们容易误解。因为算式38-8=30所表达的意义是:父亲与儿子小明现在的年龄之差,也是他们任何时候的年龄差。由于父亲的年龄是小明的年龄的2倍时,这个年龄差恰好是小明这时的年龄的(2-1)倍,所以算式应为:(38-8)÷(2-1)=30(岁)。     

趣味数学三题

(一)两个三位数 将2、3、4、5、6、7六个数码,组成两个三位数. 要求:每个数都能被另一个数的三个数码之和所整除,并且所得商都等于23. (二)马路长知多少 一条马路的两旁,每隔16米栽柳树一棵,连两端在内共栽树的棵数是个两位数,马路长的米数是个三位数.已知以上两数是由2、3、4、5、6五个数码组成的. 你说该马路长多少米? (三)巧算年龄 一对夫妻,夫比妻大1岁,他们的儿子10岁时,夫妻两人的岁数之积等于一个四位数舀石石石(a,b是两个不同数码).而几年前,他们两人岁数平方之和等于儿子出生那年的年份. 你能说出这家的三个人今年(2001年)各几岁?…     

几个年龄问题的“另类”解法

“年龄问题”是一类历史悠久非常有趣的数学问题.这类问题解法往往具有多样性,因而它对启发、培养和提高青少年的思维能力有相当重要的作用.在数学园地里,它称得上是一朵长盛不衰,历久弥新的奇葩.下面列举几个年龄问题的“另类”解法.一、利用数轴例1父亲是儿子现在年龄时,儿子已10岁,而当儿子是父亲现在的年龄时,父亲将是82岁,问父子两人相差几岁?解:作数轴:设A、B两点表示儿子和父亲现在的年龄,并设两人的年龄差为x,注意到父子两人的年龄差不变,可将题目的条件在数轴上表示出来,从数轴上可以看出3x=82-10,x=24.二、利用平行四边形例2我现…     

爷爷·孙子

孙子三岁了邹老汉才第一次见到。在大城市工作的儿子回乡探亲,迢迢千里带了孙子,目的也就是让邹老汉有生之年,能亲眼看看后辈人。孙子健康活泼,70岁的邹老汉自然视若珍宝。晚饭后,邹老汉背着孙子到打麦场上乘凉。云淡风轻,一月如钩。邹老汉企图测试孙子的智力,自设题目考孙子:     

男孩几岁

吉米和父亲一起回乡下的老家,买票的时候,售票员询问吉米的年龄:“小朋友,你几岁了?” 这时,旁边的父亲顿时情绪高涨,他得意地回答:“我儿子的年纪是我女儿年纪的5倍,我老婆的岁数是我儿子岁数的5倍,我的年龄为我老婆年龄的2倍,把我们所有人的年龄统统加到一起,正好是我母亲的年龄,今天她正要庆祝81岁生日.”     

我国古代杰出的地图学家裴秀

我国古代杰出的地图学家裴秀⊙马学民晋初人才辈出，历史上祖孙三代分别在三个朝代，做同一职务的大官这是少有的。裴秀及其祖父、父亲便是这样。裴秀（２２４～２７１），河东闻喜人，他的祖父裴茂做过东汉的尚书令，他的父亲裴潜做过魏朝的尚书令，他自己做了西晋初的尚...     

从“晨练”想到家教

晨曦中,在运河边的小路上,影影绰绰有两个跃动的身影:一个是十二三岁的男孩,一个是年逾花甲的老人。那是祖孙俩在“晨练”!冒着严寒,踏着冰霜,祖孙俩正在奋力地向前跑着。一会儿爷爷超过孙子,一会儿孙子又赶上爷爷。祖孙俩晨练后在做放松整理动作的时候,那种无拘无束的亲热劲儿,真像是一对“忘年交”!     

小学毕业复习概念题选编

一、填空 1。用三个5和两个O组成五位数,要求两个O都读出来的数是(),要求只读一个。的数是(),要求两个0都不读的数是()o 2。有三个连续的自然数,中间一个数是b,那么前一个数是(),后一个数是()。 3.甲乙两数的和是198,已知甲数的末位是O,如果把甲数末位的O去掉,正好等于乙数。乙数是()。 4。最小的三位小数去掉小数点后,再缩小100倍是()。 5.公元2100年的二月份有()天。 6。两个质数,它们的差是合数,它们的和既是,l的倍数,又是小于50的偶数。写出符合上面条件的、.了、矛r声r恤、Jr.、四组数,()和(),()和(),(),()和()。 7。用5、。、1、2、…     

古今中外数学家巧解应用题集锦

正本文在初中知识学习范围内,举例介绍古今中外数学家巧解应用题的若干技巧,供学生学习时参考。一、张广厚巧解三人百岁问题赵、钱、孙三人年龄之和是100岁,赵28岁时,钱的年龄是孙的两倍;钱20岁时,赵的年龄是孙的三倍,问三人年龄各是多少?解:设赵、钱、孙现在的年龄分别为x岁、y岁、z岁,又设a年前赵28岁,则有y-a=2(z-a)。∵x+y+z=100,∴a年前,有28+(y-a)+(z-a)=     

祖孙三代公安兵

我是一名退休的老公安,儿子在我的影响下也干了这行,至今仍战斗在公安战线。去年,孙子从中国刑警学院毕业后正式加入了公安队伍。祖孙三代公安兵,我家称得上“警察世家”了。     

年龄问题的解题技巧

一、用和差问题的方法解答年龄问题例1.姐弟俩人的年龄之和是25岁,四年后,姐姐比弟弟大5岁。今年姐弟各多少岁?【分析与解】这一题是年龄问题和和差问题的结合。在年龄问题中,年龄差是不变的。“四年后,姐姐比弟弟大5岁”,也就是今年姐姐比弟弟大5岁,这是告诉我们差“;姐弟俩人的年龄之和是25岁”,这是告诉我们和。在和差问题中,大数=(和 差)÷2,小数=(和-差)÷2,即姐姐的年龄是:(25 5)÷2=15(岁),弟弟的年龄是:(25-5)÷2=10(岁)。练习:1.父子俩人的年龄之和是48岁,两年后,父亲比儿子大28岁,今年父子各多少岁?2.弟弟今年8岁,姐姐今年14岁。…     

出现负数解都没有意义吗

小明和小华都是初一学生,学习了列方程解应用题后,碰到了一个奇怪的问题：有些应用题列出方程后求出未知数的值为负值．应用题中出现负数解有意义吗？他们百思不得其解．小明做的题目是：父亲年龄为50岁,儿子年龄为20岁,问什么时候父亲年龄是儿子年龄的3倍？他是这样做的：设X年后父亲年龄是儿子年龄的3倍,这时父亲是（50+X）岁,儿子是（20＋X）岁,由题意得50＋x＝3（20＋x）．解这个方程,得。x＝-5小华做的题目是：有两个工程队,第一队有32人,第二队有D人．现在要使第一队的人数为第二队的人数的2倍,应该怎样进行调整？小华是…     

浅论小学数学列方程解应用题

数学是思维的体操,同一个问题,往往有许多种解题的思路。只有拓展解题思路,才能找到最快速,便捷的正确解答方法。所以教师要引导学生从各个不同的角度去思考问题,分析数量关系,找出条件和问题之间的联系。作出各种解答。例如差倍应用题“爸爸今年50岁,儿子今年14岁。问,几年后。爸爸的年龄是儿子的3倍？”可以引导学生分析,爸爸今年50岁,儿子14岁……     

一篇文学评论成败构思评点

[材料]爷爷·孙子孙子3岁了,邹老汉才第一次见到,在大城市工作的儿子回乡探亲,迢迢千里带孙子来的目的也就是让邹老汉在有生之年,能亲眼看看后辈人。孙子健康活泼,70岁的邹老汉自然视若掌上明珠。晚饭后,邹老汉背着孙子到麦场上乘凉。云淡风轻,一月如钩。邹老汉试图测试孙子的智力,他自设题目考孙子：