最大公约数和最小公倍数教学点滴

一、要适当扩展学生的知识面扩展知识面要根据教材的要求和学生的接受能力,不能加重学生学业负担。对于被9整除的数的特征。应该让学生掌握。理由有二:①方法简单,与能被3整除的数的特征方法相同,不增加学生负担,对后面的学习很有好处。②教材上有这样的练习题:给了一些数,要求学生先求每个数各位上的数的和,看能不能被9整除,再算一算这些数能不能被9整除。这是一个使用发现法的练习题。应该在学生解答之后.启发学生思考,师生总结被9整除的数的特征,并在以后的学习中加以运用。在中师课本中指出:一个数m能被互质的两个     

集合思想在排列组合教学中的渗透

排列组合与集合有着明显的联系。我们知道,集合论中某些问题的研究(如关于有限集合的子集,关于有限集合之间的映射等问题),需要应用排列组合,而在以排列组合为基础而发展起来的现代数学分支——组合分析中则广泛地应用了集合的方法。在组合分析中,组合就     

“最大公约数和最小公倍数”教学点滴

在小学数学中,数的整除涉及许多知识,其中求几个数的最大公约数和最小公倍数学生接受比较慢,易出错,掌握得不牢固。为了解决这一问题,在教学中,我采用培养学生兴趣,激发求知欲的方法,达到了教学的目的。具体做法如下。一、创设学习情境,激发学习兴趣对新知识,学生常带着强烈的好奇心。这时教师要设法激起学生的悬念,引起他们的兴趣。在教学"小数是大数的约数,大数是小数的倍数"时,我出示了6和12,12和24,24     

巧用最大公约数与最小公倍数性质解题

先从一个实例谈起 :2 4与 44的最大公约数是 4,通常记作 ( 2 4,44) =4;最小公倍数是 4× 6× 1 1 =2 64,通常记作 [2 4,44]=2 64.从这个实例中 ,我们可以发现如下 2个性质 :性质 1　两个整数a ,b的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个整数的乘积 ,即(a ,b)· [a ,b]=a·b ;性质 2　两个整数a ,b的最小公倍数是其最大公约数的倍数 ,其商可以分成两个互质的整数之积 ,即[a ,b](a ,b) =a(a,b) × b(a ,b) .这里整数 a(a ,b) 与整数 b(a ,b) 是互质的 .比如上例中 :( 2 4,44)·[2 4,44]=2 4× 44;[2 4,44]( 2 4,44) =2 4( 2 4,44) × 44( 2 …     

集合思想在小学数学教学中的渗透

集合思想是现代数学最重要的思想方法之一,现代数学中的很多概念都是在它的基础上建立的。所以集合思想的渗透,不仅有助于扩大学生的知识面,加深他们对某些内容的理解,还有助于初步培养学生对事物进行辨析和归类的能力,更有助于培养学生清晰、有条理的思考方法,为他们进一步学习数学和先进的科学技术打好基础。因此,在小学数学教学中渗透集合思想尤为必要。下面,笔者结合教学实践,就小学数学教学中集合思想的渗透,谈谈自己的体会和看法。     

集合思想在小学数学教学中的渗透

小学数学教学大纲要求 :结合有关知识的教学 ,适当渗透集合、函数等数学思想方法 ,以加深对基础知识的理解。下面就小学数学课本 (人教版五年制小学课本 )中常见的集合思想及其在小学数学中的渗透教学谈点浅见。1 集合概念的渗透小学生在学习数学的开始 ,教材就通过直观形象的韦恩图渗透了集合的概念。《数学》第一册第 4页上的“分类”一节课中 ,把两个球圈在一起 ,还把书包、鸡、气球放在一幅图里 ,让学生试一试能否把同类物体圈在一起。这部分内容渗透了如何把一些同类的物体组成一个集合的思想。这是学生第一次接触这种处理问题的方法…     

集合与函数思想在小学数学教学中的渗透

小学数学教育是一个人数学思维、创新意识和实践能力形成与发展的关键时期,教师在教学中应避免知识的局限性.从低年级到高年级逐渐渗透集合、函数、统计等现代数学思想和方法,从而激发学生学习数学的兴趣,加深对基础知识的理解和掌握,对促进学生整体数学素质的发展具有积极作用.     

巧求最大公约数和最小公倍数

同学们,求两个数的最大公约数和最小公倍数除了书上讲的方法,你还知道其他方法吗?在练习中,我根据能被2、3、5整除的数的特征来求,这类题变得容易多了。     

转化思想在集合中的渗透

<正>集合,历来是高考考查的重要内容之一.由于集合知识的抽象性,给问题的解决带来一定的困难.因此,要能正确且简捷地解答集合问题,掌握将集合问题转化的一些技巧就显得十分必要.下面,就转化思想在解答集合问题中的运用举例说明,供同学们参考.     

数学思想方法在集合单元教学中的渗透

在教学过程中,结合教材的内容,根据学生的实际,适当而有效地揭示数学概念,讲清数学方法,渗透数学思想,对于开发学生的智力,培养学生的能力,发展学生的思维,具有十分重要的意义。本文就集合单元的教学,谈谈数学思想方法的挖掘与渗透。     

“最大公约数和最小公倍数”的应用教学

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十册第三单元“最大公约数和最小公倍数”。教学目标:1.通过学生对应用题的条件与问题的全面分析,培养学生发现问题和解决问题的意识;2.通过实际应用,提供学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力;3.通过比较与辨析,使学生进一步理解和     

论集合的思想渗透与教学

集合是现代数学的基础,中学教材引入集合概念成为现代数学思想和方法中学数学渗透的重要标志。高中数学第一课就是集合,其目的就是为了让学生能准确地理解集合的意义,正确地表示集合,并能运用集合的语言叙述与论证数学命题。 集合的语言贯穿着整个高中数学教材,它使数学的叙述更为简单明了且准确。因此,学好集合对学习高中数学将起着相当重要的作用。 要使学生能准确地理解集合概念并且能正确地表示集合,教师的课堂教学将起着重要作     

同时教学“最大公约数和最小公倍数”的尝试

最大公约数和最小公倍数,教材是先教最大公约数,再教最小公倍数。由于求最大公约数和最小公倍数的方法相似,这两个概念又很相近,学生往往只注意它们的共同点而忽视了它们之间的差别,因此很容易混淆,出现错误。针对这种情况,在教学这一内容时,我采取同时教学的方法,引导学生通过比较认识它们的异同,再通过几个层次的练     

集合思想在小学数学中的渗透

集合是现代数学最基本的概念之一。现代数学的很多分支,如实变函数、泛函分析、概率统计等的基本概念,都建立在“集合”的基础之上,因此让学生早点接触集合的思想和方法,积累一些这方面的感性知识,对以后学习数学和现代科学技术都很有好处。小学数学教材,主要是从以下几个方面渗透集合思想的。一、在认数前,第一册一开始就在几个同类物体外边加一个圈,这些画着圈的图形就是集合的直观圈,它们形象地表示“具有一定特征的一类事物的全体”,如一堆蔬菜、一群黑羊等(图1)。这样能给学生初步留下类和整体的观念,有利于学生从整体来观察事物。     

“求最大公约数、求最小公倍数”教学谈

揭示求最大公约数、最小公倍数的算理是教学这部份内容的难点,如果不讲算理,只讲方法,教学中重结论,轻过程,学生便会知其然,不知其所以然。怎样讲清算理?小学教学实验教材(课程教材研究所编)对这个问题作了新的尝试:引入彩条作为学具教具,通过演示操作,直观形象、深入浅     

弄清楚最大公约数与最小公倍数之间的隐藏关系

两个数与其最大公约数和最小公倍之间隐藏着种种关系，弄清这些关系，有助于提高解题能力。为了说明方便，先来研究一道实例。例１求２４与６０的最大公约数与最小公倍数。解：先分解质因数２４＝２×２×２×３６０＝２×２×３×５所求的最大公约数为２×２×３＝１２最小公倍数为２×２×２×３×５＝１２０如果进一步比较最大公约数和最小公倍数的乘积，１２×１２０＝１４４０，和两数的乘积２６×６０＝１４４０，发现１２×１２０＝２４×６０，可以得出：两个数的乘积，等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。掌握了这一关系，解…     

“最大公约数和最小公倍数”实际应用教学设计

教学内容：人教版六年制小学数学第十册第三单元“最大公约数和最小公倍数”。