模糊距离空间

本文我们主要介绍了模糊距离空间的概念,在模糊距离空间里两点间的距离是非负的、上半连续的、正规的、凸的模糊数.近几年这些研究在概率度量空间做了很多.介绍概率度量空间的原因就在于,很多情况下两点间距离不是一个准确的单独的实数,但是当测量一个正常的长度时,距离的不确定度不是由于随机性导致的而是由于模糊度,这时引进模糊距离空间的概念就更合适.Kramosil和Michalek介绍模糊距离空间是通过把概率度量空间的概念推广成模糊的情况.本文的目的在于通过指定两点间距离为一个非负的模糊数,再把距离空间的概念推广成模糊的情况.文中第一部分我们研究了模糊数的性质,第二部分我们定义了模糊距离空间,研究了它的一些性质并给出证明.     

模糊距离空间中的不动点

Osmo Kalera和Seppo Seikkala推广了距离空间的概念。他们把两点间的距离看作是一个非负的、上半连续的、正规的、凸的模糊数。这样引入模糊距离空间后,普通的距离空间、概率度量空间,都是他的特别情形。     

浅论距离空间的距离函数与诱导距离函数的关系

本文主要研究的是距离空间的距离函数何有到距离函数的关系,文中给出了分割,分割的加密,可求长曲线以及曲线长度的定义及其相关性质,并对这些性质予以了证明.仿照黎曼几何的做法,通过距离空间的距离函数给出了距离空间的诱导距离函数的概念,并证明了在距离空间中,两点间的诱导距离不小于这两点的距离.     

用向量法求空间距离的五条定理

求空间距离(点到平面距离、直线与之平行的平面间的距离、两平行平面间的距离、点到空间直线间的距离,两异面直线间的距离)的问题是立体几何中常见的一种题型,其解题步骤一般是:一作、二证、三计算.即:(1)找出或作出有关的距离;(2)证明它符合定义;(3)归到某三角形中计算.解这种题型的困难之处在于如何作出该距离,而作出这距离的方法又因题而异,从而增加了解题的难度.是否存在一种既简单又通用的解法呢?　　一、相关定理笔者最近发现了用向量法求空间距离的五条定理.若用这几条定理来解这类问题就显得容易多了.因为它不必去考虑这距离到…     

折线距离的最小值求法再探讨

文[1]探讨了折线距离最小值问题的几何解法,并得出了相关问题的一般性结论.文[2]介绍了直线外一点与直线上的动点间的折线距离的最小值问题的函数解法和几何解法,以及圆锥曲线上的动点与直线上的动点间的折线距离的最小值问题的不等式放缩法,并对折线距离的定义和解法作了一些空间拓展.受两文启发笔者综合两家之长和本人见解对这类问题的解法作了较为全面的探讨,现将有关问题整理成文呈给大家供参考.     

空间解析几何中的距离问题

空间解析几何中除两点间距离外,主要的距离度量量有:点到平面的距离、点到直线的距寓、异面直线间的最短距离;除此之外还有两平行干面间的距离、两平行直线间的距离等。分清这些距离量掌握其计算方法对于空间解析几何学习者来讲甚为重要,本文试就此问题作一介绍和进行一定探讨。     

多圆柱上Bloch空间及其函数模的上界估计新证

重新定义了多圆柱上的Bloch空间,给出多圆柱上任意两点间的Bergman距离与其对应的Bloch函数值的欧氏距离之间的关系,并依此得到Bloch函数模上界估计的一种新的证明方法.     

例说“点到平面距离”的求解策略

空间距离包括:两点间的距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离,它们是立体几何中重要度量关系,也是高考必考内容.在上述6种距离中,两点间距离与点线距离可用平面几何方法求解;后三种距离可归结为求点到平面的距离.因此,真正要花力气研究的就是点面距离了.     

Taxicab几何的棱锥截线

早在学习解析几何时,我们已经导出平面上两点间的欧几里得距离公式,利用这公式,依据到定点的距离,定义了古典的园锥二次截线——园、椭园和双曲线;根据固定点和固定直线的距离还定义了抛物线。在这领域里经过深入研究之后,就会发现椭园和双曲线有类似的“点——线”定义。在这里,我想用在坐标平面上定义的Taxicab度量:代替欧几里得距离,继续探讨二次曲线的点——线问题。从点P到点Q间的d_T-距离是从P到Q的由平行于两坐标轴的线所构成的最短路径。参考文献[1],[4],[5],[6],[7]对二次截线的Taxicab模拟的研究,讨论了用Taxicab距离定义的平面曲线,并且确定了由此产生的平面曲线的形状。这些     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义,证明了函数在某点上半连续的等价条件.     

距离空间中上半连续函数的定义及等价条件

根据距离空间中函数在某点的上极限、下极限的定义及函数在某点上半连续、下半连续的定义，证明了函数在某点上半连续的等价条件。     

圆锥曲线中最值问题的求解策略

<正>圆锥曲线中的最值问题是解析几何中常见的问题,是高考的热点问题,也是难点问题之一.解决这类问题的常用策略主要有:圆锥曲线定义转化法、切线法、参数法、函数法和基本不等式法.策略1定义转化法定义转化法就是根据圆锥曲线的定义,把所求的最值问题转化为平面上两点之间的距离、点到直线的距离等等,这是求圆锥曲线最值问题的基本方法,其关键是用好圆锥曲     

拓扑空间

在§1复习关于度量空间的一些已经知道的概念以后,§2我们介绍拓朴空间及其有关的最简单的概念,例如,什么是集E的边界点的直觉概念(E的边缘上的点),贴着E的点(或属于E或属于它的边界)和E的内点(属于E但不在边界上的点)。正确的定义和相应的定理将在§4和§5给出。分离拓朴空间在§6中介绍;若学生第一次读,可以假定所有的空间都是可分的。1.1.度量空间的开集和闭集1.1.1设E是一个集,所谓E上的度量(或“距离函数”)是一个函数d,定义在在E×E上,有非负的实数值,满足下面条件:     

概率2-距离空间的2-距离化

本文讨论概率2-距离空间,Menger概率2-距离空间的度量化问题,给出了一些充分性条件.有关概率2-距离空间Menger概率2-距离空间的概念及其性质可参看引文[2]或[8].非阿基米德概率2-距离空间,非阿基米德Menger概率2-距离空间,(C)g地型非阿基米德概率2-距离空间,非阿基米德Menger概度2-距离空间等有关概念可参看引文[3].     

用解析法解一道三角形面积题

在平面几何中，两个点间的距离即连接两点线段的长度，在平面直角坐标系中，这个距离可用点的坐标度量为：     

密码函数的非线性度和扩散性

非线性度和扩散性是布尔函数的两个重要的密码特性，Pieprzyk,Preneel及Seberry等人分别对此作了许多研究，本用平均偏差来描述函数的整体扩散性，用内积作为函数间距离的一种度量，从总体上研究扩散性与非线性度，得到这两个指标之间的几个关联式。     

初中数学复习系列讲座 第二讲 几何

(一)直线、相交线和平行线一、二十二个应掌握的知识点线段、射线、直线的联系与区别;角的定义;角的度量;角的分类;互为余角;互为补角;对顶角;两边分别平行(垂直)的两角关系;角平分线的性质;垂线的定义;垂线的性质与判定;两点间的距离;点到直线的距离;两条平行线之间的距离;中垂线的性质;平行线的性质及判定;命题;真(假)命题;定义;公理;定理。二、五个防患点 1。区别生活语言与几何术语“直线AB上一点C”不是“在直线AB的上方一点C”。 2.叙述“两点间的距离”的定义时,“长度”两字不能漏掉。 3。角的单位换算,“六十进制”与“十     

用向量法求空间距离的五条定理

求空间距离(点到平面距离、直线与之平行的平面间的距离、两平行平面间的距离、点到空间直线间的距离,两异面直线间的距离)的问题是立体几何中常见的一种题型,其解题步骤一般是:一作、二证、三计算.即:(1)找出或作出有关的距离;(2)证明它符合定义;(3)归到某三角形中计算.解这种题型的困难之处在于如何作出该距离,而作出这距离的方法又因题而异,从而增加了解题的难度.是否存在一种既简单又通用的解法呢?     

两个特殊逻辑系统Gn和Πn中的相似度与伪距离

利用由均匀概率空间的无穷乘积所定义的及中公式的真度概念,给出了公式间相似度的一种新定义,讨论了该相似度与文献[2]、[6]定义的相似度的大小关系及逻辑系统及中公式间的三种相似度的性质.最后讨论了由其中的一种相似度导出的这两个系统中全体公式集上的一种伪距离的重要性质.     

另类距离

我们知道:在几何学中,空间两点之间的距离是指连接这两点的直线段长度.这在只考虑事物的空间形式和数量关系的数学中来说是十分自然的,因为两点间的距离,直线段最短.但是,如果我们的问题不仅仅只是涉及事物的空间形式和数量关系,这种对距离的定义就不一定有道理了.例如,在图1的象棋盘中,“马”所在位置到B