抓住关键 巧妙启发

众所周知，关于圆的面积的教学，小学数学教材采用了把圆等分成若干个小扇形，用这些小扇形(一正一倒)拼成一个近似长方形。但是怎样启发学生由已有的知识和方法出发想到把圆剪成一些小扇形、再把这些小扇形拼成一个近似长方形．这才是圆的面积公式推导的关键。现行教材和许多老师的教学都直接给出了剪拼过程，而忽视了启发学生“想到”过程的教学，不仅使剪拼过程成了无源之水，使教学成了一个生硬的灌输过程，而且丧失了培养学生逻辑思维和创造性思维能力的极好机会，实为可惜。     

注重方法类比 巧妙突破难点

圆的面积公式的教学是小学数学教学的一个难点。对此,现行小学数学教材采用把圆等分成若干个小扇形,用这些小扇形一正一倒拼成一个近似的平行四边形;随着把圆分成的小扇形个数的增多,等分成的小扇形越来越小,拼成的近似平行四边形就越接近长方形,最后由想象出的长方形推得圆的面积公式。如此教学体现了圆的面积公式的证明方法,逻辑上正确严密,又符合学生的认识水平,当然无可非议。但笔者认为,在这一教学过程中,如何启发学生从已有的知识和方法出发,想到以下3个问题是教学的难点。1)怎样使学生想到把圆等分成小扇形?2)怎样使学生想到把这些小扇形拼成一个近似的平行四边形?3)怎样使学生想到为了使拼成的图形更接近于长方形,应该把圆分得更细?     

“圆的面积”教学课例与评析

教学内容 九年义务教育六年制小学数学第十一册“圆的面积”第115页至116页。教学目标 1．通过教学使学生认识圆的面积的含义,理解并掌握圆的面积计算公式,并能利用公式计算圆的面积：能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。     

扇形面积公式的推导及其灵活运用

(一)扇形面积公式的推导本人在进行扇形面积(五年制小学数学课本第十册)的教学时,分步推导扇形面积公式,重视学生获得知识的思维过程,让学生知其然,也知其所以然,并能灵活运用。第一步,出示一个圆(灯片演示),提问怎样求圆的面积?板书:s=πr~2 第二步,在所在圆中出示一个圆心角为1°的扇形(复合灯片演示),提问这个扇形面积占所在圆的几分之几?板书:s=((πr~2)/(360))。为什么?(因为周角是360°) 第三步,在同圆中(复合灯片演示)先后依次出示圆心角为60°的扇形、圆心角为120°的扇形、圆心角     

推导圆面积公式的新尝试

<正>数学课本上把圆平均分成若干(偶数)个相同的小扇形,然后把这些小扇形拼成近似的长方形,圆的面积等于这个长方形的面积,由此推导出圆的面积公式是S=πr²。在数学社团活动中,蒋老师要求同学们继续拼一拼、想一想,看看还有没有别的推导方法。大家动手操作后,进行了交流展示。第一小组同学探究:课本是把一个圆分成若干个相同的小扇形,如果把两个圆平均分成若干个相同的小扇形,把这些小扇形拼在一起(如下图),会转化成什么图形呢?比如先把每个圆平均分成16个小扇形,再像下图那样拼一拼。     

谈谈对湘教版 九下“圆”的认识

在小学阶段,学生通过观察、操作认识圆,并会用圆规画圆;探索并掌握圆的周长和面积公式;用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴等.但小学阶段的学习仅仅停留在感性认识和一些最简单的计算上,并未涉及圆的诸多性质,因此认识圆的基本性质以及掌握一些与圆有关的计算问题成为初中数学的一项重要内容．湘教版初中数学教材将圆安排在九下,     

课题：探索圆的面积公式

教学内容：冀教版《数学》六年级上册第87～89页。 教学目标： 1．经历估算、小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。 2．理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。 3．体验圆面积公式推导的探索性和结论的确定性,获得转化的数学思想和方法。     

从实例看网络教学

小学数学新课程标准指出：现代信息技术要致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的数学活动中去。随着现代信息技术的发展，计算机和网络将成为发展学生的理解和兴趣的重要手段。通过对现代化媒体的运用，学生能有更多的机会动手、动脑、思考和自主探索学习。下面以《圆的面积》和《简单统计（二）》为例，展示小学数学网络教学的平台。实例一：圆的面积教学目标：引导学生在网络中掌握圆面积公式，并利用公式解决实际问题。教学媒体：电脑、多媒体网络教室。学习方法：上网自主学习、小组交流。教学片段：…     

平面组合图形面积的计算

平面组合图形面积的教学,是在小学生系统地学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆及扇形等简单图形面积的基础上进行的,这在小学数学中是一个难点,怎样突破“难点”呢?第一,复习简单图形的特征、面积公式等知识;第二,着重培养学生的识图能力,启发学生完成由几个简单图形“组合”成一个图形和由组合图形     

数学教学更应该注重提示知识之间的联系

《小学教学研究》95年第3、10两期分别刊登了肖鉴铿老师和王家宏老师讨论“圆不是特殊扇形”问题的文章。笔者同意文中的观点,圆不是扇形。作为教师,有必要搞清这一问题。但笔者认为,扇形毕竟是在圆的基础上定义出来的,所以二者密切相关。一方面,扇形是圆的一部分,其孤长、面积公式是在圆的周长、面积的基础上导出的;另一方面,对于扇形,当圆心角变成360°时,其形状就变成了圆,其孤     

培养学生数学应变能力

数学应变能力 ,也称数学机智 ,是指学生学习知识与应用知识、解决问题时 ,思想活跃 ,能迅速产生思维效应．在初中数学教学中 ,学生数学应变能力的培养主要应从以下几方面着手．一、理解概念实质 ,培养应变能力培养学生应变能力 ,教师应从概念教学抓起 ,促使学生理解概念实质 ,辨析新旧概念间的区别与联系 ,认识知识结构变化的依据和特点．例如 ,讲平行线分线段成比例定理时 ,可以把三角形、梯形中位线定理与之比较 ,了解它们之间的联系．又如学习扇形面积公式Ｓ＝ ｌｒ时 ,可以与三角形面积公式Ｓ＝ ａｈ进行比较 ,启发学生把扇形看作底…     

基于核心素养的小学数学逻辑教学研究

逻辑即思维的规律。基于核心素养开展小学数学逻辑教学工作,可以进一步提高学生数学认知水平,促进学生的综合发展。文章简单介绍了逻辑教学研究现状及研究意义,结合“圆的周长和面积”教学案例,分析基于核心素养的小学数学逻辑教学策略,指出教师可以基于核心素养建构知识体系、完善教学设计、组织教学活动,以此促进学生在数学教学中发展逻辑思维。     

数学思考的无穷魅力使学生神往

圆柱的底面是圆．在计算圆柱的体积时可以根据圆而积公式的推导方法来类推。而圆面积公式的推导．是通过把圆转化为近似的长方形来实现的,在学习圃面积公式之前推导三角形的面积公式、平行四边形的面积公式和梯形的面积公式时也都运用了“转化”,这些都体现了“转化”这一数学思想的力量。学生对“转化”思想也有了深切的感受。     

注意科学性 防止随意性——“圆的面积”教学中要注意的一个问题

“圆的面积”是小学数学教学中的一个难点,特别是圆的面积公式的推导过程运用了极限的思想和方法,这对小学生来讲是深奥难懂的。作为教师,只有真正理解了推导圆面积公式过程中的极限思想,才能在教学中既讲得深入浅出、通俗易懂,又不会犯科学性的错误。小学中是用切拼法推导圆面积公式的。这时要搞清楚:不管把圆面平均分成多少份,按课本中的方法     

操作·发现·归纳——“圆面积公式”的教学片断与评析

把未知的问题转化成已知的问题 ,是常用的数学思想和方法。在“圆面积公式”的教学中 ,我是这样引导学生的 :　　师 :这是一个圆 ,我们已经知道了什么是圆的面积 ,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想 ,怎样才能计算圆的面积呢 ?　　生 :可以把圆转化成我们学过的一种图形来推导圆面积的计算公式。　　师 :对 !让我们利用手中的教具来帮助我们的学习。　　师 :这是一个什么图形 ?　　生 :圆形。　　师 :我把它平均分成了 16份 (其中有 1份平均分成了 2小份 ,补在两边 )。大家想想 ,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图…     

例谈翻转课堂在小学数学教学中的应用

伴随着互联网技术的进步与网络教育资源的日趋丰富,翻转课堂教学模式为现代教育技术与小学数学教学的深度融合提供了崭新思路。结合小学数学《圆的面积》《如何画垂线》等课实例教学,从课前试学、课堂展学两方面细致探讨了在微课的支持下实施小学数学翻转课堂过程中的具体做法及要点。     

有限转化无限 渗透辩证思想

教学“圆面积计算”这一课,在圆面积公式推导这一教学环节上,传统的教法是,通过有限分割,将圆分割成有限个小扇形,然后近似代替,即将小扇形拼成近似的长方形,再引导学生想象无限细分,即分成的小扇形如果是无穷多个,则圆的面积就等于长方形的面积,以实现近似向精确的转化。     

要重视小学生数学思想方法的培养

教育的发展 ,对小学数学的教学提出了更高的要求。既要让学生掌握数学知识 ,更为重要的是要让学生在小学阶段就开始受到现代数学思想的教育 ,并使之掌握一定的数学思想方法。下面就联系小学数学的教学实际 ,对培养小学生抽象与概括、转化与择优、猜想与实验的数学思想方法 ,谈一点肤浅的体会。１．抽象与概括。小学数学教材中的一些概念、公式、法则都是比较抽象的 ,如果不依托具体形象的实际问题来分析 ,而由教师直接了当地介绍给学生 ,学生很难理解和接受。教师只有在学生已有知识的基础上设计一些问题 ,让学生主动地从不同的现象中抽象出…     

“平行四边形面积”课件制作

平行四边形面积是小学数学的重要内容,为了帮助学生理解平四边形面积公式,笔者在教学过程中设计了一个动画演示课件。该课件的演示效果是：将平行四边形切割和平移,得到一个长方形,根据长方形面积公式,得出平行四边形面积公式。笔者现将该课件的制作方法介绍如下,以供参考。     

“圆的周长”教学设计及设计意图

教学内容 人教版《九年义务教育六年制小学教科书·数学》第十一册圆的周长。 教学目标 1．使学生掌握圆的周长计算公式的推导过程。 2．掌握求圆的周长公式,并能按公式求出圆的周长。