数学建模的意义与策略

一、数学模型与数学建模的意义 数学模型是依据实际问题的特征或数量关系,借助字母、运算符号、图形等特殊符号,采用数学语言,抽象概括出的一种数学结构,而暂时放弃实际问题的背景及意义,从中抽象出纯粹的数量关系,转换成相应的纯数学问题,这种转化的过程称之为数学建模．数学建模作为实际问题的模型,应反映出实际问题的数量关系特征。     

借助几何直观 促进数学理解——谈线段图在解决百分数实际问题教学中的价值与实施

几何直观是指借助几何的形象关系来研究问题的方法,线段图便是解决百分数实际问题的几何直观之一。在数学教学中巧妙利用线段图,有助于学生表征问题的成分和结构,将抽象的数量关系转化为对数量关系的直接感知,以达到对数学问题结构性的理解。     

发挥线段图在应用题教学中的作用

一、线段图在应用题教学中的作用 借助线段图教学应用题,是小学数学教学行之有效的辅助手段。线段图形象、直观地反映了应用题的数量关系,通过认识、画线段图的训练,有利于调动学生思维的积极性,提高学生分析、解决实际问题的能力。 二、线段图的基本形式 线段可根据不同的数量关系采用不同形式的画法。一般有两种基本形式,一是单线式的线段图,二     

浅谈线段图在小学高年级应用题中的作用

解决问题教学是小学高年级数学教学内容的一个重要组成部分,它既是教学中的重点,又是教学中的难点。解决问题的关键是理解题目中的数量关系,所以在教学这部分知识时,需要借助直观图示,帮助学生理解算理和算法。让学生会画基本线段图,学会观察图形,分析图形是非常必要的。用线段图分析题意,不仅形象直观地反映问题的数量关系,符合学生分析问题和解决问题的能力。在许多例题的教学中,教师正是发挥"线段图"分析数量关系的直观作用,能轻松地让学生理解数量关系,正确做出解答。     

论数形结合思想在“双减”之下数学教学中的应用

在数学学习过程中，数量关系与几何图形是两个重要的组成部分，这两者形成相对统一的关系。在研究探讨数量关系时，往往需要借助图形的表现方式去直观地研究；在研究图形时，常常需要借助图形间所隐藏的数量关系去求解，两者之间存在着密切联系，可以相互转换。数形结合是一种帮助学生了解数学、学会数学的重要思想方法。在教学中教师要培养学生将数与形灵活转换，利用彼此间的作用与关系，去有效地探求问题、解答问题的数学思想。     

借助线段图化抽象思维为形象思维

小学生解决数学应用问题往往有些困难,缘于他们尚处于形象思维占主导地位阶段。小学数学教学中,借助线段图这一数学模型,可使抽象的数学问题具体化,便于学生解答。一、线段图把隐藏的数量关系显性化有的数学问题已知条件多,而且条件之间、条件与问题之间的联系不明显,需要经过比较复杂的推理才能弄清其中的数量关系,学生的思维活动在这个阶段最容易受到阻碍。如果有效利用直观图形手段辅助教学,往往可以使     

数轴

把数标在一条直线上．这条直线就是数轴．在数学中把数与图形结合起来叫做数形结合．这样可以用图形反映数量关系．用数量关系研究图形．从而更好地认识图与数．做到数形结合最简单的例子就是数轴．     

探究数学中的不变性

数学是研究数量关系和空间形式的科学，它具有抽象性和概括性．我们知道，自然界的一切事物都在不停地运动着，静止在则是相对的．反映在数学上就是数量关系和空间形式经常地变换着，而在变中又蕴涵着不变的因素，我们称之为“不变性”．发现不变量，探究不变关系，并利用这些不变性解决数学问题，是数学的一个重要任务，显得非常有意义．     

构图在数学例题教学中的运用

数和形是数学问题研究中不可分割的统一体．利用图形来研究数量关系，或者根据数量关系去研究图形的数形结合的方法，充分体现了数学的和谐美．著名的勾股定理最早也是由“弦图”证明出来的．所以，构图这种方法用处广、作用大，可化繁为简．下面通过课堂实践，举例说明构图法在例题教学中的运用．     

例谈线段图在解决小学数学应用题中的作用

线段图是“数形结合”的数学思想在小学数学中的具体应用,在解决实际问题时,对小学生的帮助很大。编写应用题时,语言都比较准确和精炼,加上题目中的关系有时比较复杂,学生解决问题时就感到棘手。借助线段图可以帮助学生审题,理顺数量关系。运用线段图分析问题、解决问题,可以激发小学生学习数学的兴趣,提高他们的解题能力。从小学低年级开始,就应培养学生的画线段图的意识,养成运用线段图思考问题的习惯。小学数学应用题教学,应借助线段图培养学生的分析问题、解决问题的能力。     

以形探式，以式论形——例析利用数形结合解决数学问题

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考,     

场景图中的数学中考题举例

为了加深对数学内容的理解．新课标数学教材中许多问题情境的呈现都借助了卡通图片、场景图、实物照片等．与之相呼应，在2004年的中考数学题中，也出现了一些以场景图为素材的题目，让人耳目一新，过目难忘．     

培养画图能力，提升策略意识——苏教版三年级上册画线段图解决问题的思考与实践

如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系．提高他们解决数学问题的能力呢？画线段图无疑是一种有效手段。     

数学课堂奇妙的线段图画法

画线段图是小学数学常用的非常有效的一种问题解决策略。利用线段图将问题中蕴含的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来,使许多繁杂难解的数学问题变得非常简单明了．直接帮助解决数学问题。通过画线段图的训练．可以有效提升学生的优秀思维品质．拓展学生思维的广度和深度．提高分析问题和解决问题的能力。     

用υ-t图象速解两道2004年高考物理题

υ-t图象是用来描述运动物体的速度随时问变化关系的图象．作为一种数学工具，图象中所包含的信息在解决运动学问题中占有极为重要的地位，2004年高考中一些计算题可以借助它来分析，现举两例．     

以图助解化疑难

有些数学题目中的条件比较复杂,如果仅凭反复读题。难以理清题目中的数量关系。这时,借助线段图来直观地分析题目中的数量关系,可以化解疑难,从而使问题得到解决。     

画图：解决问题的金钥匙——例谈运用画图策略解决数学问题

有很多数学知识都是数形转换的产物．数形转换可以把抽象的数学语言、复杂的数量关系用直观的几何图形表示出来．使抽象问题形象化、复杂问题简单化．使原先很难解决的问题得以轻松解决。由于小学生的形象思维占主导地位．抽象思维尚不发达．他们习惯于借助直观图形思考数学问题．所以在小学数学教学中要变抽象为直观．     

数学解题中思维导图的辅助作用

<正>为了提升初中数学解题中思维导图辅助的效率,本文结合导图在数学解题中运用的原则与方法,总结归纳导图在初中数学解题中使用的策略,并进行举例说明,希望借助思维导图可以提升同学们解决数学问题的正确率．一、解函数问题时使用思维导图辅助在解答初中函数问题时,同学们可以借助思维导图,总结一次函数有关知识,以显性图示帮助同学们巩固记忆,优化知识体系,然后再进行有关习题的练习,以此提高解题的效果．图1为一次函数思维导图．     

确定数学教学重点五法

确定数学教学重点五法一、插图剖析法。教材的插图直观、形象地反映了数学知识形成的过程和学生认识数学知识的过程。教材的插图有表示形态变化的人物、动物图，表示数量关系的线段图，表示数量多少或运算关系的实物图，表示计算过程的方框图。教学中，教师要认真剖析图意...     

线段图在小学数学解决问题中的有效应用

在小学数学中,提高解决实际问题的能力一直是教学的难点,现在学生遇到的数学问题,看上去文字比较多,读起来比较长,其中的数量关系也相对比较复杂,而小学生的抽象逻辑能力不强,对一些抽象问题理解起来是比较困难的.这时我们就可以运用线段图的方法解决一些数学问题,通过线段图可以直观反映各个数量间的关系,合理有效的判断,其他能力的拓...