用《几何画板》备课--CAI例说之五

《几何画板》是人民教育出版社从美国引进的经过汉化的全中文版软件,是一个功能强大、操作方便的备课平台。它以点、线(线段、直线、射线)、圆为基本元素,通过对这些基本元素进行变换(平移、旋转、缩放、反射等)、构造(中点、交点、垂线、平行线、圆、轨迹等)、动画、跟踪轨迹等构作出其它较为复杂的图形;它具有丰富的度量(长度、距离、角度、面积、坐标等)功能,可以对图形进行定量的研究。它内建的直角坐标系和极坐标系为研究和表现解析几何和函数提供了有力的工具,不仅可用于数学学科的备课,而且也可用于其它学科如中学物理(光学与力学)、…     

平行线等分线段定理两个推论的应用

推论１经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰．推论２经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．平行线等分线段定理的推论１和推论２是两个重要的定理，在论证和计算梯形及三角形的问题中经常用到，利用它们可平分线段、证线段的中点或证明线段的和差倍分等．为了让学生能熟练地掌握并运用这两个推论，本人采用了将定理简化记忆的方法．这两个定理可简记为“中点”＋“平行”“中点”（条件）（条件）（结论）现将应用举例如下．一、证线段相等问题例１．已知：如图１，M、N分别是平行四边形ABCD的AB、CD边的中点…     

探索 证明 引申 拓展

平行线分线段成比例定理及其推论是《相似形》一章中的重要定理，它是证明比例线段的重要方法．同学们对这个定理及其推论并不陌生，但真正能灵活运用它，还需要对它作深入的探讨．本文以课本一道复习题为例子以分析说明，以期抛砖引玉．     

课例反思时时有 教师发展步步高——教学应是一种学术活动

1课例反思时时有——“案例研究”的呈现 1．1通过研究案例来说明“案例研究” 案例1 “平行线等分线段定理”的引进．人教社高中课标教科书《数学》（A版）选修4—1《几何证明选讲》第一讲的第一节课是“平行线等分线段定理”（参见案例3）．     

小学生数学表述状况调查及数学表述教学模式研究

数学表述是学生掌握数学知识与技能的一种手段,也是教师评价学生数学学习能力和水平的一个重要标准.目前,小学生问题解决中数学表述的状况是:不同年级学生采用表述类型的倾向性不同,数学语言的掌握程度是影响学生数学表述的根本原因.而小学数学表述教学方面存在的问题包括:教师对数学表述的重视程度一般,数学表述教学质量不高;学生存在数学语言理解和转换障碍,数学交流能力有待提高.认清数学表述教学的价值、理清数学表述与数学语言和数学交流的关系、构建小学数学表述教学模式,对培养小学生数学表述能力具有重要意义.     

概念表述应由心生

数学思维表达离不开数学语言。言为心声,语言表达能从一定程度上反映学生对数学内容的理解,语言表述得是否清晰可以清楚地体现学生对数学内容的理解程度。因此,在数学课堂上教师应当重视为学生提供说的机会,但一定要让学生在理解的基础上进行语言表述,力争达到言心合一的效果。     

谈数学教师的数学语言表述能力

谈数学教师的数学语言表述能力董爱菊（陕西省西安教育学院７１０００２）众所周知，作为一名数学教师，除了具备所有教师应有的语言表述能力外，还要求具备独特的数学语言表述能力。所谓数学语言，是指表述数学名词、术语、定义、定理、法则、公式及其推导等的语言．一般...     

例谈英语表述数学试题

纵观1999年各省的中考数学试卷及1999年和2000年“希望杯”全国数学邀请赛初一、初二试卷，出现了一类新颖创新的用英语表述数学的试题，介绍给师生，以引起重视．     

小学生数学表述能力的迷失与重建

数学表述能力是以数学语言作为基本元素,对数学知识、数学问题进行准确解释的能力。教师忽视数学表述的积极指导、学生缺乏数学表述的有效训练、教材中缺乏数学表述的直接表述等三个原因导致小学生数学表述能力在日常教学中迷失。在教学中,教师可通过加强数学表述指导、强化数学语言间的互译、扩大数学阅读的视野等策略培养学生的数学表述能力。     

谈几何中点问题解法

涉及中点问题的几何问题,一般解法常用下列定理或方法：（1）平行线等分线段定理;（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;（3）三角形中位线定理;（4）等腰三角形三线合一的性质;（5）倍长中线,构造全等三角形（或平行四边形）;（6）平行四边形的性质与判定．利用以上定理或作辅助线法,在解题时,就会得心应手．当然,有些题目的中点常常隐含在题目中,如AB是 O的直径,就隐含着O是AB的中点,等等．     

教学中应加大数学语言表述与互译的力度

在实际教学中,我们经常发现这么一种现象.面对一个并不复杂的数学问题,很多学生却束手无策.究其原因,说得简单一点,是学生在阅读、获取数学信息的能力方面还存在着一定的不足;说得严重一点,是学生的数学素养     

数学单元测试题

山西武九像一、坟空题.计算:寸礴一拜礴、二-洲气歹、丫呱乎~计算:.在菱形ABCD中,对角线AC~6,BD一8,则菱形的边长为.已知菱形月刀CZ〕的周长为20cm,匕A:艺ABc~1:2,则对角线BD的长等于 5.如图1,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD// BC,有下列结论: ①AB// CD②AB~BC③AB土BC①Ao一优.其中正确的结论是_(把你认为正确的结论的序号都填上) 6.如图2,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE二AC。则艺E~_4 7.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形;反过来,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形不一定是正方形‘例如,圆既是轴对称图形又是…     

数学期中测试题

一、填空题1.卜褥)2-一丫护 1)2二2.已知}月一二}一7,则丫厂歹.一_3‘已知丫石下百十l了下~一31二。,则 1丫三不么 4.已知一个多边形的内角和与外角和的比是9:2,则它的边数是 5.对角线_的四边形是矩形,对角线_的平行四边形是菱形;对角线_形. 6.如图l,用一把刻度尺检测四边形ABCD是否为矩形,请回答: (l)需要测量 (2)上述数量满足时,这个四边形是矩形. 7.已知、瓜二飞万二丫孚不,、仃再成立,则k的取值范围是_. 8.平行四边形有一个角的平分线和一边相交,且把这条边分成4cm和scm的两条线段,则这个平行四边形的周长为。m. 9.计算:(、/万 丫万)z…     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三     

浅析如何培养小学生的数学语言表述能力

从理解数学语言的能力阅读数学,来感悟数学语言、在教师的潜移默化中形成数学语言对学生施以良好的影响、采用各种办法,持之以恒地对学生进行说话训练、操作中培养学生良好的数学语言习惯四个方面,对如何培养小学生的数学语言表述能力进行了分析阐述。