函数定义域教学初探

函数是数学中重要基本概念,贯穿于整个中专数学的始终。而函数的定义域是构成函数概念的两大要素之一,函数的定义域(或变量的允许值范围)似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常     

函数求值与取值范围小议

在高职高考数学中,求函数值与函数取值范围是一个重点。这里介绍几种最常见的求函数定义域、单调区间以及求函数值的方法。     

浅析函数定义域在解题中的重要性

重点讨论函数关系式与定义域的关系,函数最值与定义域的关系,函数值域与定义域的关系,函数单调性与定义域的关系,函数奇偶性与定义域的关系。     

高一数学中定义域的展现

作为高一学生,第一接触的难点及高中的难点为函数。而函数又是在其定义域背景中才存在相关问题研究的可行性。定义域是函数的首要素。     

区间值函数的无穷积分收敛判别方法

现实生活中存在复杂纷繁现象,可运用应用数学对规律进行刻画,因现象是"非此即彼"的不确定现象,因此运用概率规律表述,即相对应数学为随机数学,为有效反应现象本质需构建数学语言。文中提出在区间值函数范围内,分析该函数无穷积分,并研究积分收敛判别方法。先给定区间值函数概念,选取某函数设定其定义域,根据函数极限原则获知实值函数在闭区间内为区间值函数;设定实值函数在无穷区间存在无穷积分,由于函数具备连续性可证明在无穷区间内区间值函数存在无穷积分;定义无穷积分后并获知无穷积分性质。运用狄利克雷判别法对区间值函数进行无穷积分收敛判别,证明区间值函数在无穷区间存在上界和下界,获得Fuzzy值函数的无穷积分形式,根据函数单调性,在x→+∞时获知区间值函数的无穷积分收敛性质。     

函数定义域与思维品质

个体的思维活动主要是通过思维品质来展现的。而函数的定义域是函数的主要组成因素之一,如果在做题时不加以注意而发生错误的话,可能会影响整个题目解答的正确性。所以函数的定义域问题与个体的思维品质存在很大的关系。     

一道求导问题的讨论

本文以一道求导题为例,指出利用"对数求导法"在对非幂指函数求导时,不应忽视函数本身定义域的问题,需要对定义域内一些特定点的导数加以讨论。     

定义域上空的陷阱——函数常见解题误区分析

由于对定义域的混淆、忽略或误解,在函数解题中常出现系列解题误区。以下列举和分析了几种典型函数题的错解过程和原因,并给出正确解题思路和过程,以加强对定义域的理解和学习。     

关于二次函数最值问题的教学研究

研究二次函数最值,最基础的就是根据函数图像来研究函数值域,但是随着定义域改变、参数的引入,学生处理起来难度就变大了。本文主要探讨如何在教学过程中引导学生来探求二次函数最值问题。     

浅析三角函数最值在解题中的理论与实践思考

数学中的三角函数属于中等职业教育中超越初等函数的一种类型函数,其实质是任意角的集合与一个比值集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的其定义域为整个实数域。这部分内容是历年来教学中的一个重点内容。由于这部分内容知识点多,公式多,题型多,对于技工学校学生而言,这部分内容近年来在其他专业学科中的应用比较多,因此在解题过程中,灵活运用三角函数的知识以及三角形本身的独特性质,所以三角函数问题的解决是每位考生必须重视的问题。本文通过对三角函数这部分知识的研究和整理,以便同学们能系统的对这部分知识学习和掌握,以便能够更好的学习专业课程。     

不可导点的一些注记

对于高等数学中求极值或最值部分,需要研究函数在定义域内的不可导点,来确定其是否为极值点或最值点。因此,如何快速来确定函数在哪些点不可导就显得尤为重要。该文对于如何快速确定函数的不可导点给出了一些办法。     

求函数值域的几种技巧

求函数值域在各种复习资料中频频出现,由于题目复杂多变,常常使许多学生不易掌握,下面举例说明求函数值域的几种题型及解题技巧,希望对学生有所帮助。1.直接法有的函数的函数式结构并不复杂,可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域,如函数=2+12的值域为(0,21).。2.反函数法运用函数和它的反函数的定义域和值域的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如:=++0的函数值域可用此法。例1.求函数=54+21的值域。解:由=54+21得=51+24所以1=51+24.45故函数=54+21的值域为(,45)(45,+)3.换元法运用代数变换或三角变换,将所给…     

关于函数f（x）=x＋a—x（a≠0）的理解和运用

高中数学的函数部分是学生学习的一个难点,概念部分有函数的定义,反函数,定义域,值域及解析式。性质部分有单调性,奇偶性及周期性。学生学习过的常见的初等函数有一次函数,二次函数。反比例函数。指数函数,对数函数。正弦函数,余弦函数,正切函数等。事实上。我们在学习的过程中往往遇到形如f（x）=x＋a-x的函数,因为利用它可以考查不等武、最值、函数的单调性、函数的值域等问题。因此也是高考中的热点和难点,颇受命题者的青睐。     

中学数学函数思想分析

函数思想是在长期的数学发展史之中形成,在中学数学中有着极为重要的作用,也是数学体系和教材的灵魂。在中学数学教学中,注重函数思想的渗透,可以更好的理解函数知识,形成正确的数学学习精神和学习思想。本文就中学数学的函数思想以及渗透策略进行分析。     

数学思想方法在数学解题中的应用及对策

一、问题的提出“问题是数学的心脏。”数学问题的解决是数学教学中的一个重要组成部分。数学思想是数学思维的结晶和概括,是解决数学问题的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式,是解决数学问题的根本策略和程序。它们在数学解题中都有着很大的作用。下面以函数思想在解题中的几个应用为例,说明数学思想方法在解题中的重要性,并提出了加强数学思想方法教学的几个对策。二、函数思想方法在数学解题中的几个应用(一)函数思想在数学解题中的应用函数是中学数学中最基本、最重要的内容之一,是贯穿于中学数学的一条主线。学习函数最重要的是树立函…     

函数思想在解析几何中的应用分析

函数思想的应用广泛,在解决数学问题中占有十分重要的地位.解析几何一直是高中数学学习的重点和难点,也是高考数学的一大热点.以高考题为例从函数构造和函数性质探究函数思想在解决解析几何问题中的应用.将函数思想渗透进解析几何问题中,不仅能够发展学生的数学思维能力,还能提高学生解决问题的能力.     

函数及其性质探究

函数是高中数学学习的一个重要组成部分,对我们的逻辑思维能力和分析能力都有一定的考查。而函数,作为数学学科中一个重要的基本组成部分,可以说,函数知识的学习贯穿整个数学学习过程。函数作为高等数学的一个重要概念,同时起到了承接高中数学学习与大学数学学习的作用。本文通过对高中数学学习中函数性质的讨论,进一步展开阐述了函数的性质与意义,体现了函数学习的重要意义。     

浅析中职数学函数的对称性

<正>函数是中职数学教学的主线,也是中职数学教学内容的核心,更是整个中职数学的基础。函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系广泛存在于数学问题之中,利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决。函数的性质是中职数学对口高考的重     

化归思想在高中数学函数学习中的运用

数学学习主要学习的是数学的思想方法,意指在日常生活中利用数学思想方法解决实际的问题,同时可对事物的运动、发展和变化进行细致的描述。函数是数学学习中的重要教学模型,可描述客观世界中存在的变化规律,在高中数学中函数作为关键性的内容,已经得到广大数学老师的重视和认可。为了进一步的提高学生的数学思维能力和相关的解题能力,现就化归思想在高中数学函数学习中的运用进行有效的分析,研究内容汇报如下。     

基于数学专业对复变函数课程进行的教学探析

复变函数是全国高等学校数学专业的一门专业必修课,复变函数的理论和思想方法在物理、工程以及数学其他分支学科中都有广泛的应用。结合我校数学与应用数学专业(师范)特点,本文分析了目前复变函数课程教学中存在的困难以及不足,进而对复变函数教学路径进行了探析,以期增强学生学习兴趣,提高课程的教学效果,形成良好的教学循环。