同类一维基本形的射影对应为透视对应的一个充分条件

本文给出了射影对应为透对应的一个充分条件     

一维基本形间射影对应定义的等价性

本文列举了一维基本形间射影对应的各种定义,并证明了它们之间的等价性     

射影对应为透视对应链的代数证明

一般高等几何书中都给出了射影对应为透视对应链的几何证明,这里试用代数的方法给出这一结论以新的证明.首先给出两点列成射影对应的定义.定义1.设有两点列L与L＇,动点坐标分别A μB,A＇ μ＇B＇,若对应点的参数μ与μ＇满足     

费马数为质数的一个充要条件

本文以分数化小数的性质为基础，给出并证明费马数Fn＝2n＋1（n≥2）为质数的充要条件是1／Fn化为小数后是循环节的位数为Fn－1的循环小数。     

一个充要条件的应用

齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数行列式D等于零,这一定理在中学数学解题中有较多的应用,本文就这方面的应用进行了初探。     

等差数列的一个充要条件

定理 {an}为等差数列的充要条件是(Sn)/(n)为等差数列,其中Sn=ni=1ai.     

轨迹为抛物线的一个充要条件

<正>在人教版《数学》(第二期)第119页,给出了习题7:过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2, 求证:y1y2=-p2.综观文中关于抛物线有关的例题与习题,许多都与过焦点的一条弦有关.例如,第118页例3:斜率为1的直线经过抛物线     

浅谈圆和直线间的一个一一对应

本文先定义了一个圆和直线间的一一对应，然后讨论了该对应的二个性质，并解决了这样一个问题：已知直线上一点,求作该直线上与之成射影对应的另一个点列。     

等比数列的一个充要条件及其应用

对常规的等比数列求和公式略加变形即得一个整洁简练的公式Sn=kq^n-k，以此引探，得到了等比数列的一个优美的充要命题。这一命题对解涉及等比数列求和的题十分快捷。此外，还对复合式^k∑i=1 xi q^ni＋m是否是等比数列的前n项和求和式作了探讨。     

一类差分方程非振动的充要条件

利用Laplace变换及整函数理论给出了一类差分方程非振动的充要条件．     

三阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

本文利用Popov频率法，讨论了三阶直接控制系统　σ＝cTX零解的绝对稳定性，主要获得如下结果：1°．假设A＝（aij）3×3，Reλ（A）＜0，且cTb·trA2＋cTA2b≤0，cT（A-1）2b≤0，则其零解绝对稳定的充分必要条件是cTb≤0；cTA-1b≥0．2°．假设A＝（aij）3ｘ3，A的特征根均为负实数，cTb＝0，则其零解绝对稳定的充分必要条件为cTA2b≥0；cTA-1b≥0．     

一类二阶非齐次微分方程属于极限圆型的充要条件

研究了一阶方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ａ（ｔ）ｘ＝０（＊）和（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋（ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｘ＝ｆ（ｔ）（＊）按极限圆型分类问题，给出了方程（＊）是极限圆型的充要条件，另外还给出了方程（＊）和方程（＊）是Ｌ·ｂ的一些判别准则．））ｔｏｂｅｌｏｎｙＬ．ｃ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｏｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｉｎｓ；ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ；ｌｉｍｉｔｃｉｒｃｌｅｃａｓｅ；ｎｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎ     

矩阵可对角化的一个充要条件

本文给出矩阵可对角化的一个充要条件.     

矩阵酉相抵的充分必要条件

本文证明了下列结论:1.m×n矩阵A与B酉相抵的充分必要条件是tr((AA)~(*K))=tr((B B~*)~K), K=1,2,…,”,m2.m阶方阵A与B有相同奇异值的充分必要条件是tr((AA~*)~K)=tr((B B~*)~K),K=1,2,…,m。     

函数列可以逐项求积的充分条件

本文证明了有关函数项序列可以逐项积分的一个充分条件。     

可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件

本文给出可测函数列几乎处处收敛的一个充要条件。     

《数学分析讲义》的一个错误

纠正《数学分析讲义》(刘玉链、傅沛仁编)中的一个错误.     

梯度特征向量法的性质及在新元素导入下强保序的充要条件

讨论了梯度特征向量法的四个性质,即相容性、协调性、置换不变性、对称性,并且用梯度特征向量法推导和证明了判断矩阵在新元素导入下强保序的充要条件．