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1.
椭圆"类准线"上点的几个性质 总被引:1,自引:1,他引:0
玉宏图 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]介绍了如下两个定理:
定理1 设A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右顶点,P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点,∠APB=θ,椭圆离心率是e,则θ为锐角且sinθ≤e(当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号). 相似文献
2.
虞关寿 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):59-62
考题呈现题1(2012贵州高中数学竞赛题)如图1,已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,P,Q是该椭圆上不同与顶点的两点,且直线AP与QB,PB与AQ分别交于点M,N. 相似文献
3.
定理1:已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),A为左顶点,F为左焦点,M为异于椭圆长轴端点的椭圆上的点,点M处的切线和点A处的切线交于点B,则BF平分∠MFA. 相似文献
4.
1.试题再现
(2010年陕西高考理科第20题)如图1,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,|A1B1|=√7,SA1B1A2B2=2SB1F1B2F2. 相似文献
5.
罗增儒 《中学数学教学参考》2010,(8):21-23
2010年高考数学陕西卷理科第20题为
例1-1如图,椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,|A1B1|=√7,S平行四边行A1B1A2B2=2S平行四边行B1F1B2F2. 相似文献
6.
陈崇荣 《数理天地(高中版)》2014,(12):18-19
1.数列
例1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|、|F1F2|、|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为____. 相似文献
7.
本文介绍椭圆的伴随曲线及其一组有趣性质,供读者参考.1伴随曲线的产生
轨迹1 设PQ是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的弦,且PQ与x轴垂直,A1,A2是椭圆左右顶点,则PA1和QA2交点的轨迹是双曲线x^2/a^2=y^2/b^2=1. 相似文献
8.
本文介绍有心圆锥曲线与定点弦有关的两个性质。
性质1如图1,已知椭圆a^2^-x^2+b^2-y^2=1(a〉b〉0),A、B是椭圆的左、右顶点, 相似文献
9.
性质1 设A,B是椭圆x2/a2+y2/b2=1的左,右顶点(或上,下顶点),点P是椭圆上异于A、B的任一点,则KPA,KPB=-b2/a2。 相似文献
10.
文[1】介绍了下列定理:定理1椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2(a〉b〉0)上一定点A(x0,y0)(点A不是椭圆顶点)作两条直线分别交椭圆于E、F两点, 相似文献
11.
文[1]给出了椭圆及双曲线的一个有趣定值,并给出如下定理:
定理设l是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的准线,A,B为椭圆的左、右顶点,E,F是椭圆的左右焦点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线PA,PB交l于M,N两点,则EM^→·FN^→=2b^2(定值).[第一段] 相似文献
12.
结论A,B为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b〉0)上任意两点,0为椭圆的中心,若OA⊥OB,则1/|OA|^2+1/|OB|^2=1/a^2+1/b^2. 相似文献
13.
问题设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的中心为O,A、B是椭圆上的两点(A、B、O不共线),求△AOB面积的最大值. 相似文献
14.
文[1]有这样一个定理:F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的两个焦点,直线l1过长轴顶点A2且垂直于长轴,l2为准线且交x轴于H,B1为短轴上的一个顶点,P,Q分别为l1,l2上的动点,且A2P,HQ与OB1同向(图1),则当PA2=b,QH=ab/2时,∠A1QA2,∠F1PF2各达到自己的最大值∠F1B1O.[第一段] 相似文献
15.
彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):16-16
笔者借助超级画板软件,发现与圆锥曲线焦点有关的一个性质,现介绍如下:
定理1 如图1,设F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的一个焦点,M是直线l:x=a(或x=-a)上异于顶点A的任一点,线段FM交椭圆于点P, 相似文献
16.
姜坤崇 《河北理科教学研究》2011,(3):11-13
题目 (2010年高考山东卷理科第21题)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左,右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4(√2+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为以,B和C,D.(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程; 相似文献
17.
中点弦问题
例1 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉O)的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A,B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,y0)在线段AB的垂直平分线上,且QA^→·QB^→=4,求y0的值. 相似文献
18.
王耀辉 《中学数学研究(江西师大)》2011,(3):31-33
题目 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(0〉b〉0),F1,F2为椭圆的左右两个焦点,A1,A2为椭圆的左右顶点,过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆在第一象限的交点为M(√3,2). 相似文献
19.
康志山 《河北理科教学研究》2009,(5):10-11
定理1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),设A,B是椭圆上异于长轴的两点,过A,B两点分别作椭圆的两条切线,则切点弦AB过焦点的充要条件为:两条切线的交点N在相应的准线上. 相似文献
20.
以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2及椭圆上任意一点P(除长轴上两个端点外)为顶点的△F1PF2叫椭圆的焦点三角形. 相似文献