课本一句话，考题来应用

题 材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0（1＋αt）,其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻．     

一道物理高考试题的启示

以下是2009年全国高考理综试卷(A卷)第24题内容:24.(15分)材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+α)t,其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t=00C时的电阻率。在一定的温度范围内α是与温     

关于“电阻”概念的认识

一、前言 1826年德国物理学家欧姆提出了关于电路的实验定律——欧姆定律:在稳恒条件下,通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比,即I∝U,或写成I=U/R,式中的R称为导体的电阻。欧姆还总结出关于电阻大小和性质的两条实验定律:一是电阻定律R=ρ·L/S;另一是电阻与温度在高温条件下成线性关系R=R_0(1+αt)。其中ρ是导体的电阻率,α是温度系数。电阻概念提出之后,当时人们并不清楚导体是怎样对电流产生阻碍作用的。一些物理学家曾试图寻找合理的物理模型和理论对电阻的起因进行解释,直到本世纪初,荷兰物理学家洛仑兹首先用金属电子论对电阻的微观机制进行了经典解释,并可以定性和半     

常量与恒量的辨析

1．常量和恒量的概念 常量是指在某些条件下或存一定范围之内保持不变的量．例如,电阻定律R=ρ l/S中的电阻率ρ和导体的材料有关,实验表明不同的导体材料或者虽是同种材料但不同的环境下电阻率的取值往往不同．电阻定律反映的物理规律准确地表述为：对同一种导体材料而言,在同一环境下（温度以及湿度等）物体的电阻和长度成正比,与横截面积成反比．     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

本文利用锥上的不动点定理研究了下列奇异非线性二阶三点边值方程组{-u″=f（t,v）, t∈（0,1） -v″=g（t,u）,t∈（0,1） u′（0）=v′（0）=0,u（1）=αu′（η）,v（1）=αv′（η）其中η∈（0,1）,α〈0在某些较弱条件下正解的存在性．     

一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程解的唯一性

主要利用了凸集的有序性,证明了一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程即：ρt（u）-▽·（｜▽u｜p-2▽u） =f（t,x）的解的唯一性,其定义在区域（0,T）×Ω,其中Ω是RN的一个有界区域（N≥1）,边界（a）Ω是C2光滑的p≥2,ρ（u（0,x））=ρ0.     

一类双重退化的奇异扩散方程

根据YIN和WANG的方法,结合Fichera-Oleinik理论,研究奇异扩散方程：φ（ u）/t =div（ραu p-2u）,（x,t）∈QT =Ωx（0,T）,其中Ω是RN 中的有界区域,边界Ω充分光滑,ρ（x）=dist（x,Ω）, p 〉1,α〉0,φ满足：φ∈C2,且存在δ〉0使得φ′（s）〉δ〉0.证明了α≥p -1时,不需要任何边值条件,方程最多有一个满足初值条件的解;而0〈α〈 p -1时,方程存在唯一满足初边值条件弱解.     

La0.7Pb0.3MnO3薄膜的溶胶凝胶法制备及电特性研究

利用溶胶凝胶法在单晶LaAlO3（100）衬底上成功的制备了La0.7Pb0.3MnO3外延膜.用X射线衍射仪、直流四探针法对其结构及电特性进行了研究.结果表明,薄膜为赝立方钙钛矿结构,晶胞参数为a=3.907nm.电阻率随着温度的增加,从金属导电行为向半导体行为转变,转变温度为TP=336K,利用双交换理论对此现象作了合理的解释.其电阻率在低温区时满足ρ=ρ0＋ρ1T2＋ρ2T4.5,其导电机制主要是电子与电子的散射,在T〉TMI时主要是小极化子输运.     

时标上高阶动力方程边值问题正解的存在性

本文研究了一类时标上高阶动力方程m点边值问题（-1）^n u^（△V）^n （t）=λa（t）f（u） t∈[0,T]T u^（△V）^i （0）=0 u^（△V）^i （T）=m-2∑i=1 aju^（△V）^i（ξj）（0≤i≤n-1）其中T是时标,aj∈[0,＋∞],ξj∈[0,ρ（T））T是满足适当条件的常数-并Ij用泛函型锥上压缩拉伸不动点定理,得到该问题的正解存在性,并且推广了一些原有的结果．     

偶数阶三点边值问题多正解的存在性

利用锥理论和Leggett-Williams不动点定理对偶数阶常微分方程组三点边值问题多个正解的存在性{u^（2m）（t）=（-1）^mf（t,v（t））,0≤t≤1,v^（2m）（t）=（-1）^mg（t,v（t））,0≤t≤1,u^（2i）（0）=u^（2i）（1）-αu^（2i）（ξ）=0,i=0,1…,m-1,v^（2i）（0）=v^（2i）（1）-βv^（2i）（η）=0,i=0,1…,m-1进行了讨论和证明,其中0〈ξ,η〈1,0〈α〈1/ξ,0〈β〈1／η且f,g∈C（[0,1]×[0,＋∞],[0,＋∞]）．     

巧用直线的参数方程与极坐标方程求距离

<正>我们知道,在直角坐标系中,过点P0(x0,y0)且倾斜角为α的直线l的参数方程为{x=x_0+tcosα,y=y_0+tsinα(t为参数),其中,|t|表示直线l上的任意点P(x,y)到定点P_0(x_0,y_0)的距离.在极坐标系中,过极点O且倾斜角为α的直线l的极坐标方程为θ=α(ρ∈R),其中,ρ表示直线l上的任意点P(ρ,θ)到极点O的距离.作为高考选考内容之一的参数方程与极     

四阶周期边值问题解的单调迭代方法

本文用上下解单调迭代方法讨论了四阶常微分方程周期边值问题 ｛u^（4）-βu^n（t）＋αu（t）=f（t,u（t））,0≤t≤1, u^（i）（0）=u^（i）（1）,i=0,1,2,3 解的存在性,所得的结果推广了Cabada的相关工作．     

平面向量“门诊部”

1．忽视向量夹角范围 例1 已知向量α=（2cosφ,2sinφ）,φ∈（π/2,π）,b=（0,-1）,则α与b的夹角为（ ）     

一类时滞微分方程解的振动准则

考虑一类具有正负系数的时滞微分方程x（＇t）＋1tlntni=1Σpix（tα）i-1tlntni=1Σqix（tβ）i=0,其中0〈αi〈1,0〈βi〈1,pi〉0,qi≥0是常数,证明了方程所有解振动的一个充分条件为αi〈βi,ni=1Σpi〉ni=1Σqi,ni=1Σqilnβiα≤1,ni=1Σ（pi-qi）ln1α〉1e其中α=max{α1,α2,…,αn≤≤}.     

掺杂TiCN的PTCR性能的研究

在以(BsSrPb)TiO3为基的PTCR材料中适量掺杂TiCN能提高和改善材料的温度系数α、PTC效应;降低室温电阻率2ρ5;增强耐压强度Vm ax.     

2009年高考理综全国Ⅰ卷第24题的解法探讨

2009年理综全国Ⅰ卷第24题,考察了电阻定律的基本问题,这道题基于课本中的电阻定律R=ρL/S,是我们。能复习得到,但常常忽略深入分析的基本公式,教材中对电阻率的分析有这样一句话：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属的电阻率随温度的升高而增大,电介质和半导体的电阻率随温度的升高而减小,有些合金如康铜和锰铜的电阻率几乎不受温度变化的影响．本题巧妙地利用了这句话,灵活运用了电阻定律,这也是该题的新颖、独具匠心之处．     

用直线的参数方程解弦的中点问题

直线l过点M(x0，y0)，倾斜角为α，则其参数方程是x=x0 tcosα,y=y0 tsinα，其中参数t表示该直线上任意一点N对应的有向线段MN的数量，没该直线与圆锥曲线交于A、B两点，当定点M（x0,y0）是弦AB的中点时，有t1 t2=0；当某点P是弦AB的中点时，则点P对应的t=1/2（t1 t2），利用上述两个结果求解与弦的中点相关的问题时，相当简便．     

例析直线的参数方程在解析几何中的应用

我们知道,随着参数的不同,同一直线的参数方程也不同．过定点M0（x0,y0）、倾斜角为α的直线1的参数方程为{x=x0＋tcosα,y=y0＋tsinα（t为参数）,我们把这一形式称为直线参数方程的标准形式,其中t表示直线l上以定点M。     

方程视角下的三角恒等式

本文以三倍角公式sin3α=3sinα-4sin^3α为例,用构造方程的方法证明一类三角恒等式． 在sin3a=3sinα-4sin^3α中,令t=sinα,则得方程4t^3-3t＋sin3α=0（1）     

一类含有最大值的微分方程的振动性

讨论了一类含有最大值的微分方程[x（t）-px^α（t-τ）]＇＋q（t）maxs∈[t-σ,t]x^β（s）=0的振动性,给出了该方程振动的充要条件．