平面向量的思想方法在解决轨迹问题中的应用

作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用．     

向量在解平几题中的运用

平面向量是高中数学新编教材中新增加的知识．有的平几题利用平面向量知识去解，思路奇特新鲜，解法简洁明了，效果甚好．下面举几个例子说明．     

向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用

高中数学教材中增添了向量知识，这是新教材的一大亮点．向量作为几何与代数的结合点，在中学数学中有着广泛的应用．本文举例说明平面向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用．     

平面向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增的内容，它是非常重要的数学工具，在数学、物理和工程技术研究中起着十分重要的作用．在2003年的高考中，就出现了与解析几何、立体几何相结合的题目．因此，用向量知识来解决数学问题是高中数学教学和学习的重要内容．下面就谈一下平面向量在解析几何中的应用．     

例谈平面法向量在高考中的地位

平面法向量是高中数学中用于解决立体几何问题的一种锐利武器．是一颗将几何问题转化为代数问题的璀璨明珠．平面法向量的引入,为我们解决立体几何中有关角、距离和证明线面关系、面面关系提供了方便．虽然高中数学教材中对平面法向量没有详细的介绍．但考试大纲中明确规定其“理解”要求,为此,利用平面法向量解决立体几何问题也成了近年来高考命题的热点．本文就平面法向量的求法及在近年来高考试题中的应用作简要介绍．以起到抛砖引玉的作用．     

例谈向量教学中的方程思想

从知识层面来说,平面向量是中学数学中具备工具性作用的章节知识．平面向量自新教材改革引入至今,一直在高中数学教学中起着承上启下的作用．近年来,高考数学中对平面向量的考查以小题较难、解答题融合向量工具性为主要考查手段．     

平面法向量在求角与距离中的应用

高中数学教材引入了向量，根据向量的知识我们知道，平面与平面所成的二面角与这两个平面的法向量所成的角相等或互补．于是我们可得。     

用一道课本例题细说向量相交问题

向量问题是高中数学的重点,又是难点．它将代数和几何紧密地联系在一起．其中,共线向量定理和平面向量基本定理是高中数学向量问题的基石,如果对这2个向量定理理解不透,很难学好向量的知识．     

应用平面向量解决轨迹问题

作为新教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量，平面向量的加、减法及其几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用     

解析几何复习之我见

解析几何是中学数学中最基本的学科之一．引入平面向量后，解析几何的研究方法更具多样性，除了坐标法，还有向量方法．由于解析几何在高中数学中占据着重要位置，因而解析几何内容也就成为历年高考命题的重点和热点．     

2009年高考平面向量考题分类解析

平面向量是高中数学的一个重要知识点,也是一个重要的解题工具．平面向量的引入大大拓宽了解题的思路与方法,已经逐渐成为高考的一个命题热点．下面对2009年全国各地高考卷中平面向量热点试题进行归类解析,希望对同学们有所帮助．     

平面向量与三角形的结合

《平面向量》一章是高中教材调整后的新内容，是屯体几何的基础，起着承上启下的作用．随着《平面向量》一章知识的不断完善，它与高中数学其他部分，如函数、立体几何、解析几何等知识结合的面也越来越宽，在近几年高考中分量逐年加大，尤其是平面向量知识与三角形知识结合的中等难度问题在高考中频繁出现，在学习中值得探讨与总结．灵活巧妙地使用平面向量知识中的相关性质、特殊位置关系及重要结论等判断三角形中的角、边、心等问题，显得尤为简洁明快．本文介绍有关平面向量知识与三角形知识结合的几种题型．供同学们参考．     

基底为本 坐标为器 几何为核——平面向量二轮复习教学思考

平面向量是高中数学教学的重要内容之一,也是浙江省高考的重要内容之一,尤其是平面向量小题,以其灵活性给广大考生带来了一定的困难．平面向量知识结合了几何的直观与代数的严谨,是数形结合思维的有效载体,如何在二轮平面向量复习中,结合平面向量的特点,提升学生的思维品质,值得我们探讨．     

从2005年高考看平面向量的考查

向量是高中数学新教材的新增内容．它的引入不仅给高中数学教学带来了无限生机，而且给高考数学命题也注入了新的活力，这是因为向量具有代数与几何形式的双重身份，它能将数学的很多知识联系起来，成为数学知识的一个交汇点，故近年来为高考数学命题所青睐．特别是2004年和2005年全国各省市的数学试卷中明显地突出了向量的工具性和应用性这一特点，体现了高考为课程改革服务的宗旨和方向，符合高考命题的指导思想．由此，笔将以2005年各省市数学理科试卷中出现的平面向量为例，想从以下几个方面谈谈高考对平面向量的考查．     

法向量在求角与距离中的应用

高中数学新教材中关于直线的方向向量和平面的法向量只有概念，因此在教学中应充分注意对这部分内容的讲解和总结法向量不仅用于线面平行、垂直的证明，而且用于角与距离的计算．下面就利用平面的法向量解决角与距离的计算的有关问题谈点个人的做法．     

平面向量题型和高考走势

1考点回顾 平面向量是高中数学的三大数学工具之一，同时具有代数的运算性和几何的直观性．向量是数形结合的典范，是高考命题的基本素材和主要背景之一，也是近几年高考的热点．准确把握平面向量的概念与运算，正确理解向量的几何意义，充分发挥图形的直观作用，这样才能较好地解决这类问题．常见的考点有：     

平面向量：数的外表、形的内涵

平面向量是数学中的一个重要概念，具有代数与几何的特征，能做到数、形间的相互转换．鉴于其几何背景明显，内涵深刻，能较好地考查学生思维的灵活性和创新性，因此自进入高中数学教材以来，平面向量受到各级各类考试命题专家的青睐，是竞赛中的热点问题之一，且常考常新．本文试图对平面向量的性质及应用作一个较全面的概括，现分述如下：1平面向量的概念及重要结论基本概念（1）平面向量既有大小，又有方向，两者缺一不可，向量常用有向线段来表示．     

完美运用向量简化计算

平面向量由于融数、形于一体,具有几何与代数的“双重身份”,因而成为高中数学中衔接代数与几何的纽带,是数形结合的典范。向量法在高中数学解题中有着广泛的应用,它是中学数学知识的一个交汇点和联系其他知识点的桥梁。运用．平面向量可以大大拓宽解题的思路。     

平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容。它融数、形于一体，具有代数形式与几何形式的“双重身份”，成为中学数学知识的一个重要交汇点、因此，平面向量越来越受到高考命题者的青睐．本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析，供同学们参考．     

平面向量在直线问题中的应用

解析几何是高中数学的重要内容，而向量以其数形结合的特点成为解决问题的强有力的工具．下面笔者就平面向量在直线方面的应用做一些探讨．