矩阵损失下期望向量的非齐次线性可容许估计

:设Y1 ,Y2 ,… ,Yn 独立同分布 ,EY1 =β ,DY1 =V ,这里 β∈Rm 与V :mxm >0均未知。取矩阵损失函数L(d ,β) =(d - β) (d - β)′ ,估计类￡ =∑ni =1LiYi+b ;Li 为m阶方阵 ,i=1,… ,n ;b∈Rm 。本文在矩阵损失下给出了非齐次线性估计在￡中是 β的可容许估计的充要条件     

多元统计中期望向量的非齐次线性容许估计

设ｙ１,ｙ２,…,ｙｎ独立同分布,ＥＹ１＝β,ＣｏｖＹ１＝Ｖ,这里βεＲ＾ｍ与Ｖ：ｍｘｍ〉０均未知,取损失函数为：Ｌ（ｄ,β）＝（ｄ－β）‘（ｄ－β）,估计类ζ＝／（ｎ）∑（ｉ＝１）Ｌ１Ｙｉ＋ｂ;Ｌｉ为ｍ阶实常方阵;ｉ＝１,２,…,ｎ,ｂεＲ＾ｍ／本文在损失Ｌ下给出了非齐次非齐次线估计在ζ中是β的容许估计的充要条件。     

光在n维空间的连续介质中传播的路迹方程

假设在n维空间的一个区域D内(包括边界,D可以是整个空间或空间的一部分)充满了连续介质。光在此空间中传播,其传播速度为: V=V(x,y_1,y_2,……,y_(n-1)) (3) 写得简洁一些: V=V(x,y_i),(i=1,2,……n-1) 现在我们考虑,光在D内,从点A(x_1,y_(i1))传到点B(x_2,y_(i2))的路迹方程。 由费马原理,光线从点A(x_1,y_(i1))传到点B(x_2,y_(i2))的道路yi=yi(x),使传播时间     

第36届IMO预选题解答(上)

代数部分 1.(俄罗斯)本届IMO第2题。 2.(瑞典)设a,b是非负整数,且满足ab≥c~2,其中c是整数。证明:存在数n,及整数x_1,x_2,…,x_n;y_1,y_2,…,y_n,使得 sum from i=1 to n(x_i~2)=a,sum from i=1 to n(y_i~2)=b,sum from i=1 to n(x_iy_i)=c。 证明 将上述问题简记为(a,b,c)。易知,命题对于(a,b,c)成立的充分必要条件是对于(a,b,-c)     

平面上两点关于直线或二次曲线位置关系的判定

设P_1（x_1,y_1),P_2（x_2,y_2）是坐标平面上的两点,直线L的方程为f(x,y) =ax by C=0,二次曲线G的方程为 F（x,y）=Ax~2 Bxy Cy~2 Dx十Ey十F=0.1 若记直线P_1P_2与直线L的交点为P（x,y）,并且P点分所成的比为λ（λ≠-1).则 x=(x_1 λx_2)/(1 λ),y=(y_1 λy_2)/(1 λ).代入方 程f（x,y）=0得:a（x_1 λx_2） b（y_1 λy_2） c（1 λ）=0,即ax_1 by_1 c λ(ax_2 by_2 c)=0.     

柯西不等式的变形技巧

柯西不等式 设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈R,则（a1^2;＋a2^2＋…＋an^2）（b1^2＋b2^2＋…＋bn^2）≥（a1b1＋a2b2＋…＋anbn）,当且仅当bi=0（i=1,2,…,n）或存在一个数k,使得ai=kbi（i=1,2,…,n）时,等号成立．     

柯西不等式在2014年高考中的应用

柯西不等式： 设αi,bi∈R（i=1,2,…,n）,则 （α1^2＋α2^2＋…＋αn^2）（b1^2＋b2^2＋…＋bn^2）≥（α1b1＋α2b2＋…＋αnbn）^2,当且仅当αi=kbi,i=1,2,…,m时等号成立．     

一个群论定理的推广

对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元,     

也谈一个条件不等式的推广

文[1]把文[2]中例6的条件不等式:“若a>0, b>0, a~3 b~3=2,则 a b≤2”推广为: 命题:若a_i>O,（i=1,2,…,n）,且a_1~m a_2~m … a_n~m=L,（2≤ m,m ∈N_ ）,则     

欧式空间的一个推广

欧式空间指出:若V是数域F上的一个n维线性空间,α1,α2,…,αn是V的一个基,那么对于V中的任意n个向量β1,β2,…,βn,恰有V的一个线性变换σ,使σ(αi)=βi(i=1,2,…,n);在欧式空间中把它给推广,即在一定的条件下,找到存在一个正交变换σ,使得σ(αi)=βi(i=1,2,…,m)成立的充分必要条件,并给出相关题目的证明。     

线性回归模型的一种有偏估计

在线性回归模型Y=Xβ+ε;E(ε)=0;cov=σ2Σ;Σ>0下给出了有偏估计β*(K,d)=(XTΣ-1X+K)-1(XTΣ-1Y+dβ*),其中K>0,d>0为参数,β*表示线性回归模型的广义最小二乘估计,讨论了这种有偏估计的优良性质,得出了主要结论.     

C_m·S_n的邻点可区别边染色

V(Cm·Sn)={ui|i=1,2,L,m}∪{vij|i=1,2,L,m;j=1,2,L,n}, E(Cm?Sn)={v11v21,v21v31,Lv(m?1)1vm1,vm1v11}∪{uivij|i=1,2,L,m;j=1,2,L,n}.本文给出了的邻点可区别的边色数。     

广义Mycielski图的D(β)-点可区别VIE-全染色

单图G的D(β)-点可区VIE-全染色是满足当u,v∈V(G),0相似文献   

变系数多维线性结构关系EV模型参数的加权M估计

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xτβ(t),Y=y+ε,X=x+u中的参数β(t)=(β1(t),β2(t),….,βP(t))τ的估计,利用线性模型中的M方法和权函数方法,构造出t=t0处的参数β(t0)的加权M估计量βn(t0),并证明了它具有相合性.     

变系数线性结构关系EV模型中参数β〔t0〕的加权M估计的渐近正态性

考虑变系数多维线性结构关系EV模型y=xTβ〔t〕,Y=y+ε,X=x+u,利用一般的函数ρ〔·〕.构造了参数β〔t〕=β1〔t〕,β2〔t〕,…,βp〔t〕T〕在t=t0处的参数β〔t0〕的估计量β^n〔t0〕,并证明它具有渐近正态性.     

关于正定厄米特矩阵的几个不等式

本文推广了文献[1]、[3]给出的不等式,得到以下结果:(1)设Ai(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,p 1n,则|A1+…+Ak|p |A1|+…+|Ak|p;(2)设Ai,Bi,…,Ci(i=1,2,…,k)都是n阶正定或半正定厄米特矩阵,α,β…,r都是正实数,且α+β+…+r 1Ai｜α·｜Ai｜α·｜Bi｜β…｜Ci｜r ｜∑kn,则∑ki=1i=1Bi｜β…｜∑kCi｜r.｜∑ki=1i=1     

Super number roots and factorizations for a kind of polynomial

~~Super number roots and factorizations for a kind of polynomial@邱学绍$Information and Computation Department, Zhengzhou Institute of Light Industry, Zhengzhou450002, P.R. China~~     

删失样本下回归函数改良近邻估计的强相合性

在删失样本下 ,得到了回归函数m(x) =E(YX =x)的改良近邻估计 ^m n(x) =∑ni =1Wni(x)Y iI( Y i ≤bn)的强相合性。     

变换图G~(*xy)的基本性质

图G的变换图G*xy以V(G)∪E(G)为其顶点集,x,y∈{+,-}·对任意的α,β∈V(G)∪E(G),α和β在图G*xy中邻接的条件如下:(ⅰ)α,β∈V(G)·(ⅱ)α,β∈E(G),x=+时当且仅当α和β在图G中相邻;x=-时当且仅当α和β在图G中不相邻·(ⅲ)α∈V(G),β∈E(G),y=+时当且仅当α和β在图G中关联;y=-时当且仅当α和β在图G中不关联·主要介绍了四类变换图,其中一个恰是中图M(G)的补图,并探讨了这些变换图的一些基本性质·